初中数学冀教版九年级下第三十二章测试题.docx

1、第三十二章第三十二章 投影与视图投影与视图 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 4848 分分) ) 1 1在同一时刻，两根长度相等的标杆被放置于阳光之下，但它们的影长不相等，那么 这两根标杆的放置情况是( ) A两根标杆直立在水平地面上 B两根标杆平行地放在水平地面上 C一定是一根标杆直立在地面上，另一根标杆平放在地面上 D两根标杆放置的方向不平行 2 2给出以下命题，其中正确的有( ) 太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；物体的投影的 长短在任何光线下， 仅与物体的长短有关； 物体的俯视图是光线垂直照射时， 物体的投影； 物体的左视图是灯光在物体

2、的左侧时所产生的投影； 看书时人们之所以使用台灯是因为 台灯发出的光线是平行的光线 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 3如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是( ) (第 3 题) 4 4用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至 少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是( ) 5 5木棒的长为 1.2 m，则它的正投影的长一定( ) A大于 1.2 m B小于 1.2 m C等于 1.2 m D小于或等于 1.2 m 6 6如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是( ) (第 6 题) 7 7在同一时刻，身高

3、1.6 m 的小强的影长是 1.2 m，旗杆的影长是 15 m，则旗杆的高 为( ) A16 m B18 m C20 m D22 m 8 8如图所示的位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为 25， 且三角尺的一边长为 8 cm，则这条边在投影三角形中的对应边长为( ) A8 cm B20 cm C3.2 cm D10 cm (第 8 题) (第 9 题) 9 9如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字那么在原正方体中， 与数字“1”相对的面上的数字是( ) A2 B4 C5 D6 1010 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图， 图中所示数字为该位

4、 置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( ) (第 10 题) 1111如图(1)、(2)、(3)、(4)是一天中四个不同时刻的木杆在地面上的影子，将它们按 时间先后顺序排列正确的一项是( ) A(4)、(3)、(1)、(2) B(1)、(2)、(3)、(4) C(2)、(3)、(1)、(4) D(3)、 (1)、(4)、(2) (第 11 题) (第 12 题) 1212如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体中小正方体 的个数是( ) A4 B5 C6 D7 1313 如果用表示 1 个立方体， 用表示两个立方体叠加， 用表示三个立方体叠加， 那么图中由 6 个

5、立方体搭成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( ) A B C D (第 13 题) 1414如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由 A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图像刻画出 来，大致是( ) A B C 1D (第 14 题) 1515如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点B离点C的距离为 5，一只蚂蚁如 果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是( ) A5 29 B25 C10 55 D35 (第 15 题) (第 16 题) 1616如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该

6、几何体的体积为( ) A60 B70 C90 D160 二、填空题二、填空题( (每题每题 3 3 分，共分，共 1212 分分) ) 1717已知一个物体由 x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么 x 的最大 值是_ (第 17 题) (第 18 题) (第 19 题) (第 20 题) 1818一个立体图形的三视图如图，这个立体图形的表面积是_(结果保留) 1919如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为 3.2 m的竹竿做测量工具移动竹竿 使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距 8 m，与旗杆相 距 22 m，则旗杆的高为_m. 2020如图，方

7、桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影 (正方形)示意图，已知方桌边长 1.2 m，桌面离地面 1.2 m，灯泡离地面 3.6 m，则地面上 阴影部分的面积为_ 三、解答题三、解答题(21(21 题题 6 6 分，分，2222、2323 题每题题每题 8 8 分，分，2626 题题 1414 分，其余每题分，其余每题 1212 分，分， 共共 6060 分分) ) 2121如图，分别画出图中立体图形的三视图 (第 21 题) 2222如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是 AB，CD. (1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点 P 表示

8、)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段 EF 表示) (第 22 题) 2323如图所示，学习小组选一名身高为 1.6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人 分为两部分，一部分同学测量出该同学的影长为 1.2 m，另一部分同学测量出同一时刻旗杆 的影长为 9 m，你能求出该旗杆的高度是多少米吗？ (第 23 题) 2424如图，王华同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当她走到点 P 时，发现身后她影 子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部，当她向前再走 12 m到达 Q 点时，发现身前她影子的 顶部刚好接触到路灯 BD 的底部， 已知王华同学的身高是 1.6 m， 两个路灯的高度都

9、是 9.6 m. (1)求两个路灯之间的距离； (2)当王华同学走到路灯 BD 处时，如图，她在路灯 AC 下的影子长 BF 是多少？ (第 24 题) 2525如图，小明家窗外有一堵围墙 AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最 高点 C 射进房间的地板 F 处， 中午太阳光恰好能从窗户的最低点 D 射进房间的地板 E 处， 小 明测得窗子距地面的高度 OD0.8 m，窗高CD1.2 m，并测得OE0.8 m，OF3 m，求围 墙AB的高度 (第 25 题) 2626图是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为 10 cm 的正三角形，三个侧面都是矩 形现将宽为 15 cm 的彩色矩形纸带A

10、MCN沿虚线裁剪成一个平行四边形ABCD(如图)，然 后用这条平行四边形纸带按如图的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时 没有重叠部分)，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满 (1)请在图中，计算BAD的度数； (2)计算按图的方式包这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度 (第 26题) 参考答案：参考答案： 一、1.1.D 点拨：本题容易误选C.实际上，只要两根标杆不平行放置，都有可能出现其 影长不相等的情况 2 2A 3.3.B 4.4.D 5 5D 点拨：正投影的长度与木棒的摆放位置有关系，但无论怎样摆，正投影的长都不 会超过 1.2 m故选D. 6 6B

11、 7 7C 点拨：在太阳光下，同一时刻物高与影长成正比 8 8B 9 9D 点拨：因为“2”与“4”在同一条线上，且相隔一个正方形，所以在原正方体中， “2”与“4”相对，同理“3”与“5”相对，则“1”与“6”相对 1010B 11.11.A 1212B 点拨：综合三视图可知，这个几何体的底层有 4 个小正方体，第二层有 1 个小 正方体，因此这个几何体中小正方体的个数是 415.故选B. 1 13 3B 14.14.C 1515B 点拨：本题运用数形结合思想解答，解此类题时要结合几何体的表面展开图， 分析出所要求的线段，然后利用题目所给数据求出结果 1616B 二、17.17.11 18.

12、18.150 19.19.12 20203.24 m 2 三、21.21.解：如图 (第 21 题) 2222解：如图(1)点 P 就是所求的点 (2)EF 就是小华此时在路灯下的影子 (第 22 题) 2323解：设该旗杆的高度为 x m. 在相同时刻的物高与影长成正比例， x 9 1.6 1.2，即 x 91.6 1.2 12.故该旗杆的高度是 12 m. 2424解：(1)由对称性可知 APBQ, 设 APBQx m. MPBD， APMABD， PM BD AP AB， 1.6 9.6 x 2x12，解得 x3，AB231218(m) 答：两个路灯之间的距离为 18 m. (2)设 B

13、Fy m. BEAC，FEBFCA， BE AC BF AF，即 1.6 9.6 y y18， 解得 y3.6. 答：当王华同学走到路灯 BD 处时，她在路灯 AC 下的影子长 BF 是 3.6 m. 点拨：求两个路灯之间的距离的关键是挖掘题目中的一个隐含条件，即“走到点 P 时， 身后影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部；到达 Q 点时，身前影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部” ，由此可得 APBQ. 2525解：由题意可知 ODOE，DOE90， DEO45. 又ABE90，BAE45DEO. ABBE，即 ABBOOE.连接 CD，易知 C，D，O 三点在同一直线上在ABF 和CO

14、F 中，ABFCOF90， AFBCFO， ABFCOF.AB CO BF OF， AB BF CO OF， 即 BOOE BOOF CDOD OF ，即BO0.8 BO3 1.20.8 3 .BO3.6 (m)AB3.60.84.4(m)，即围墙 AB 的高度为 4.4 m. 点拨：首先根据 DOOE0.8 m，可得DEO45，然后证明 ABBE，再证明ABF COF，可得AB BF CO OF，然后代入数值可得方程，解出方程即可得到答案 2626解：(1)AB 的长等于三棱柱的底面周长，为 30 cm. 纸带的宽为 15 cm， sin DABsin ABMAM AB 15 30 1 2， DAB30. (第 26 题) (2)在题图中，将三棱柱沿过点 A 的侧棱剪开，得到如图所示的侧面展开图 将ABE 向左平移 30 cm，CDF 向右平移 30 cm，拼成如图所示的平行四边形 ABCD. 此平行四边形即为题图中的平行四边形 ABCD. 易得 AC2AE2 AB cos3040 3(cm)， 在题图中，BC40 3cm， 所需矩形纸带的长度为 MBBC30cos3040 355 3(cm)