初中数学华师八下期末数学试卷.doc

1、期期末末数学试卷数学试卷 一、选择题一、选择题 1函数 y x x2的自变量 x 的取值范围是( ) Ax0 且 x2 Bx0 Cx2 Dx2 2H7N9 禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为 0.0000001m.将 0.0000001 用科学 记数法表示为( ) A0.1 10 7 B1 107 C0.1 10 6 D1 106 3已知点 P(x，3x)在第二象限，则 x 的取值范围为( ) Ax0 Bx3 Cx3 D0x3 42016 年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的 11 名队员身高如下表： 身高(cm) 176 178 180 182 186 188 192 人数 1

2、2 3 2 1 1 1 则这 11 名队员身高的众数和中位数分别是(单位：cm)( ) A180，182 B180，180 C182，182 D3，2 5如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） A12 BBADBCD CABCD DACBD 第 5 题图 第 8 题图 6已知分式（x1）（x2） x21 的值为 0，那么 x 的值是( ) A1 B2 C1 D1 或2 7一次函数 y2x1 和反比例函数 y3 x的大致图象是( ) 8如图，在菱形 ABCD 中，AC8，菱形 ABCD 的面积为 24，则其周长为( ) A20 B24 C28 D40 9如图，函数 yx 与函

3、数 y4 x的图象相交于 A，B 两点，过 A，B 两点分别作 y 轴的 垂线，垂足分别为点 C，D，则四边形 ACBD 的面积为( ) A2 B4 C6 D8 第 9 题图 第 10 题图 10如图，正方形 ABCD 中，AB3，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE.将 ADE 沿 AE 对折 至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG，CF.下列结论：点 G 是 BC 中点；FG FC；S FGC 9 10.其中正确的是( ) A B C D 二、填空题二、填空题 11化简：(x29) 1 x3_ 12若点(2，1)在反比例函数 yk x的图象上，则该函数的图象位于第_象限

4、 13一组数据 5，2，3，x，3，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平 均数是_ 14如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB12，BC5，点 E 在 AB 上，将 DAE 沿 DE 折叠， 使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处，则 AE 的长为_ 第 14 题图 第 18 题图 15直线 y3x1 向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到的直线解析式为 _ 16一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x，且 x 是满足不等式组 x30， 5x0 的整数，则这组 数据的平均数是_. 17为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车 各运

5、10 趟可完成已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数是甲车的 2 倍，则 甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为_ 18甲、乙两地相距 50 千米，星期天上午 8：00 小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前 往乙地.2 小时后， 小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地， 他们行驶的路程 y(千 米)与小聪行驶的时间 x(小时)之间的函数关系如图所示，小明父亲出发_小时，行进中 的两车相距 8 千米 三、解答题三、解答题 19计算或解方程： (1)22 1 3 2 | 9|(2016)0； (2)2x 2x 16 x241. 20.先化简： x21 x22x1 x1 x x1 x ，然

6、后 x 在1，0，1，2 四个数中选一个你认为合适的 数代入求值 21如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E，F 是对角线 BD 上的点，12.求证： (1)BEDF； (2)AFCE. 22如图，在平面直角坐标系中，直线 y2xb(b0)与坐标轴交于 A，B 两点，与双曲线 yk x(x0)交于 D 点，过点 D 作 DCx 轴，垂足为 C，连接 OD.已知 AOBACD. (1)如果 b2，求 k 的值； (2)试探究 k 与 b 的数量关系，并求出直线 OD 的解析式 23)我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中

7、代表队参加学校决赛 两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如 图所示 (1)根据图示填写下表； 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 初中部 85 高中部 85 100 (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定 24周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发 1 小时后到达南亚所(景点)，游 玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家 1 小时 50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往湖 光岩，如图是他们离家的路程 y(千米)与小明离家的时间 x(小时)的函数图象 (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； (

8、2)若妈妈在出发后 25 分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及 CD 所在 直线的函数解析式 25如图，在 Rt ABC 中，ACB90 ，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB 边上一点，过 点 D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD，BE. (1)求证：CEAD； (2)当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由； (3)若 D 为 AB 中点，则当A 为多少度时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1A 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.D

9、10B 解析：四边形 ABCD 是正方形，ABADDC3，BD90 .CD3DE， DE1， 则 CE2.ADE 沿 AE 折叠得到 AFE， DEEF1， ADAF， DAFE 90 ，AFG90 ，AFAB.在 Rt ABG 和 Rt AFG 中， AGAG， ABAF， Rt ABGRt AFG(HL)，BGFG，AGBAGF.设 BGx，则 CGBCBG3 x，GEGFEFBGDEx1.在 Rt ECG 中，由勾股定理得 CG2CE2EG2.即(3 x)222(x1)2，解得 x1.5，BGGFCG1.5，正确，不正确CFG 和 CEG 中，分别把 FG 和 GE 看作底边，则这两个三

10、角形的高相同S CFG S CEG FG GE 1.5 2.5 3 5， S GCE1 2 1.5 21.5，S CFG 3 5 1.5 9 10，正确故选 B. 二、填空题二、填空题 11x3 12.二、四 13.2 14.10 3 15.y3x8 165 17.15 18.2 3或 4 3 解析：由图可知，小聪及父亲的速度为 36 312(千米/时)， 小明的父亲速度为 36 (32)36(千米/时) 设小明的父亲出发 x 小时两车相距 8 千米，则小聪及父亲出发的时间为(x2)小时 根据题意，得 12(x2)36x8 或 36x12(x2)8， 解得 x2 3或 x 4 3， 所以，出发

11、2 3或 4 3小时时，行进中的两车相距 8 千米 三、解答题三、解答题 19解：(1)原式49311. (2)方程的两边同乘(x2)(x2)，得(x2)2164x2，解得 x2. 检验：当 x2 时，(x2)(x2)0，所以原方程无解 20.解：原式（x1）（x1） （x1）2 x x1 x21 x x x1 （x1）（x1） x x1. x10，x10，x0，x1，x1，x0， 在1，0，1，2 四个数中，使原式有意义的值只有 2， 当 x2 时，原式213. 21证明：(1)四边形 ABCD 为平行四边形， ABCD，ABCD，ABECDF. 12，AEBCFD. 在 ABE 与 CDF

12、 中， ABECDF， AEBCFD， ABCD， ABECDF， BEDF. (2)ABECDF，AECF. 12，AECF，四边形 AECF 为平行四边形，AFCE. 22解：(1)当 b2 时，y2x2.令 y0，则 2x20，解得 x1； 令 x0，则 y2，A(1，0)，B(0，2) AOBACD，CDOB，AOAC，点 D 的坐标为(2，2) 点 D 在双曲线 yk x(x0)的图象上，k2 24. (2)直线 y2xb 与坐标轴交点的坐标为 A b 2，0 ，B(0，b) AOBACD，CDOB，AOAC，点 D 的坐标为(b，b) 点 D 在双曲线 yk x( x0)的图象上，

13、k(b) (b)b 2. 即 k 与 b 的数量关系为 kb2. 23解：(1)从左到右，从上到下，依次为 85，85，80 (2)初中部成绩好些因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同 的情况下，中位数高的初中部成绩好些 (3)s2初1 5(7585) 2(8085)2(8585)2(8585)2(10085)270，s2 高1 5(7085) 2 (10085)2(10085)2(7585)2(8085)2160， s2初s2高，初中代表队选手的成绩较为稳定 24解：(1)20 120(千米/时)，211(小时)， 即小明的骑车速度为 20 千米/时，在南亚所游玩的时间

14、为 1 小时 (2)从南亚所到湖光岩的路程为 20 25 60 10 60 5(千米)，20525(千米)， 11 6 25 60 9 4(小时)， 则点 C 的坐标为 9 4，25 . 设直线 CD 的解析式为 ykxb， 把点 9 4，25 ， 11 6 ，0 代入得 25 9 4kb， 011 6 kb， 解得 k60， b110. 故 CD 所在直线的解析式为 y60x110. 25(1)证明：DEBC，DFB90 . 又ACB90 ，ACDE. ADCE，四边形 ADEC 为平行四边形，CEAD. (2)解：当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 为菱形理由如下： D 为 AB 中点，ADBD. CEAD，CEBD. CEBD，四边形 BDCE 为平行四边形 DECB，四边形 BECD 为菱形 (3)解：若 D 为 AB 中点，当A45 时，四边形 BECD 为正方形理由如下： 由(2)得四边形 BECD 为菱形 A45 ，ACB90 ，ABC90 45 45 ，ACB 为等腰直角三角形 D 为 AB 中点，CDB90 ， 四边形 BECD 为正方形