初中数学沪科版七年级下第9章测试题.docx

1、第第 9 章检测卷章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1要使分式 3 x2有意义，则 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 2若分式x2 x1的值为 0，则 x 的值为( ) A2 或1 B0 C2 D1 3分式 1 a22a1， 1 a1， 1 a22a1的最简公分母是( ) A(a21)2 B(a21)(a21) Ca21 D(a1)4 4不改变分式 2x5 2y 2 3xy 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( ) A.2x15y

2、4xy B.4x5y 2x3y C. 6x15y 4x2y D.12x15y 4x6y 5已知分式 x 4 y2 2 与另一个分式的商是 2x6y，那么另一个分式是( ) A x2 2y5 B. x14 2y3 C. x2 2y5 D x 2y3 6若12aa 2 a21 1a x ，则 x 等于( ) Aa2 Ba2 Ca1 Da1 7已知1 a 1 b4，则 a2abb 2a2b7ab的值等于( ) A6 B6 C. 2 15 D 2 7 8下列说法：解分式方程一定会产生增根；方程 x2 x24x40 的根为 2；方程 1 2x 1 2x4的最简公分母为 2x(2x4)；x 1 x11 1

3、 x1是分式方程其中正确的个数为 ( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9关于 x 的分式方程5 x a x5有解，则字母 a 的取值范围是( ) Aa5 或 a0 Ba0 Ca5 Da5 且 a0 10九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求 骑车学生的速度设骑车学生的速度为 xkm/h，则所列方程正确的是( ) A.10 x 10 2x 1 3 B. 10 x 10 2x20 C.10 x 10 2x 1 3 D. 10 x 10 2x20 二、填空题(

4、本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11化简 1 m 1 n mn n 的结果是_ 12已知 x24x4 与|y1|互为相反数，则式子 x y y x (xy)的值等于_ 13如果方程 a x23 1x 2x有增根，那么 a_ 14有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为 0；乙 说分式有意义时，x 的取值范围是 x 1；丙说：当 x2 时，分式的值为 1.请你写出满足 上述三个特点的一个分式：_ 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15计算： (1)4a 2b 3cd2 5c2d 4ab2 2abc 3d ； (2)2mn

5、nm m mn n nm. 16化简： (1) 2x x1 2x6 x21 x3 x22x1； (2) a a2b2 1 ab b ba. 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17解方程： (1)1 3x x2 6 x2； (2)1 x3 2x2 3x x1. 18先化简，再求值：1 xy x2y x2y2 x24xy4y2，其中 x，y 满足|x2|(2xy3) 20. 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19观察下列等式： 15 61 21 6； 210 7 221 7； 315 8 321 8； (1)请写出第 4 个等式：_； (2)观

6、察上述等式的规律，猜想第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性 20已知 Ax 22x1 x21 x x1. (1)化简 A； (2)当 x 满足不等式组 x10， x30， 且 x 为整数时，求 A 的值 六、(本题满分 12 分) 21甲、乙两座城市的中心火车站 A，B 两站相距 360km.一列动车与一列特快列车分别 从 A，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快 54km/h，当动车到达 B 站 时， 特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站 求动车和特快列车的平均速度各是多少 七、(本题满分 12 分) 22抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪

7、大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由 于人少，单独做则延期 3 小时才能完成现甲、乙两队合作 2 小时后，甲队又有新任务，余 下的由乙队单独做，刚好按期完成求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时 八、(本题满分 14 分) 23阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道， 分数可分为“真分数”和“假分数”， 而假分数都可化为带 分数，如：8 3 62 3 22 32 2 3.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子 的次数大于或等于分母的次数时， 我们称之为 “假分式” ； 当分子的次数小于分母的次数时， 我们称之为“真分式” 如x1 x1， x2 x1这样的分式就是假分式；再如

8、 3 x1， 2x x21这样的分式 就是真分式类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式) 如：x1 x1 （x1）2 x1 1 2 x1； 解决下列问题： (1)分式2 x是_(填“真分式”或“假分式”)； (2)将假分式x 21 x2 化为带分式； (3)如果 x 为整数，分式2x1 x1 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值 参考答案与解析参考答案与解析 1D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.C 11.1 m 12. 1 2 13.1 14. 3 x21(答案不唯一) 15解：(1)原式4a 2b 3cd2 5c2d 4ab2 3

9、d 2abc 5 2b2.(4 分) (2)原式2mn nm m nm n nm 2mnmn nm m nm.(8 分) 16解：(1)原式 2x x1 2（x3） （x1）（x1） （x1）2 x3 2x x1 2（x1） x1 2 x1.(4 分) (2)原式 a（ab） （ab）（ab） ba b b （ab）（ab） ab b 1 ab.(8 分) 17解：(1)去分母，得 x23x6，移项、合并同类项，得 4x8，x 系数化成 1，得 x2.检验：当 x2 时，x20.所以 x2 不是原方程的根，原方程无解(4 分) (2)去分母，得 2x2(x3)6x，去括号，得 2x2x36x，

10、移项、合并同类项， 得 5x5，x 系数化成 1，得 x1.检验：当 x1 时，2x20，所以原方程的根是 x1.(8 分) 18解：原式1 xy x2y （x2y）2 （xy）（xy）1 x2y xy xyx2y xy y xy.(4 分)因 为|x2|(2xy3)20，所以 x20， 2xy3，解得 x2， y1. 当 x2，y1 时，原式 1 21 1 3.(8 分) 19解：(1)420 9 421 9(3 分) (2)猜想：n 5n 5nn 2 1 5n(其中 n 为正整数)(7 分)验证：n 5n 5n n（5n）5n 5n n2 5n，所以左式右式，所以猜想成立(10 分) 20

11、解：(1)Ax 22x1 x21 x x1 （x1）2 （x1）（x1） x x1 x1 x1 x x1 1 x1.(5 分) (2)解不等式组 x10， x30， 得1x3.因为x为整数， 所以x1或x2.当x1时， A 1 x1 无意义；当 x2 时，A 1 x1 1 211.(10 分) 21解：设特快列车的平均速度为 xkm/h，则动车的平均速度为(x54)km/h，由题意得 360 x54 360135 x ，解得 x90.(8 分)经检验，x90 是这个分式方程的解x54144.(11 分) 答：特快列车的平均速度为 90km/h，动车的平均速度为 144km/h.(12 分) 22解：设甲队单独完成需要 x 小时，则乙队需要(x3)小时由题意得2 x x x31， 解得 x6.(8 分)经检验，x6 是方程的解所以 x39.(11 分) 答：甲单独完成全部工程需 6 小时，乙单独完成全部工程需 9 小时(12 分) 23解：(1)真分式(2 分) (2)x 21 x2 x 22x2x1 x2 x2x1 x2 x2（x2）3 x2 x2 3 x2.(8 分) (3)2x1 x1 2（x1）3 x1 2 3 x1，由 x 为整数，分式的值为整数，得到 x11， 3，1，3，解得 x2，4，0，2，则所有符合条件的 x 值为 0，2，2，4.(14 分)