初中数学沪科版七年级下第8章测试题.docx

1、第第 8 章检测卷章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1下列运算中，结果是 a6的式子是( ) Aa2 a3 Ba12a6 C(a3)3 D(a)6 2计算(xy3)2的结果是( ) Ax2y6 Bx2y6 Cx2y9 Dx2y9 3 科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒合成了直径约为 0.000000012 米的新型材料， 这种材料能在高温下储存信息， 具有广阔的应用前景 这里的“0.000000012 米”用科学记数法表示为( ) A0.1210 7

2、 米 B1.210 7米 C1.210 8米 D1.2109米 4对于多项式：x2y2；x2y2；4x2y；x24，能够用平方差公式进行因 式分解的是( ) A和 B和 C和 D和 5下列各式的计算中正确的个数是( ) 100 10 110; 104 (27)01000； (0.1)0 1 2 3 8; (10) 4 1 10 4 1. A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 6若 2x3，8y6，则 2x 3y 的值为( ) A.1 2 B2 C. 6 2 D.3 2 7下列计算正确的是( ) A3x2y 5x2y2x2y B2x2y3 2x3y2x5y4 C35x3y2 5x2y7xy D

3、(2xy)(2xy)4x2y2 8下列因式分解正确的是( ) Aa4b6a3b9a2ba2b(a26a9) Bx2x1 4 x1 2 2 Cx22x4(x2)2 D4x2y2(4xy)(4xy) 9已知 ab21，则ab(a2b5ab3b)的值等于( ) A1 B0 C1 D无法确定 10越越是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy， xy，ab，x2y2，a2b2分别对应城、爱、我、蒙、游、美这六个汉字，现将(x2y2)a2 (x2y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A我爱美 B蒙城游 C爱我蒙城 D美我蒙城 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题

4、5 分，满分 20 分) 11计算：(12a36a2) (2a)_ 12若代数式 x26xb 可化为(xa)21，则 ba 的值是_ 13若 ab1，则代数式 a2b22b 的值为_ 14a，b 是实数，定义一种运算如下：ab(ab)2(ab)2.有下列结论：ab 4ab；abba；若 ab0，则 a0 且 b0；a(bc)abac.其中正确 的结论是_(填序号) 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15计算： (1)(a2)3 (a3)2 (a2)5； (2)(abc)(abc) 16因式分解： (1)3x448; (2)(c2a2b2)24a2b2. 四、(本大题共

5、 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17先化简，再求值：(x23x)(x3)x(x2)2(xy)(yx)，其中 x3，y2. 18已知 ab2，ab2，求1 2a 3ba2b21 2ab 3的值 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19张老师给同学们出了一道题：当 x2018，y2017 时，求(2x3y2x2y2)xy(2xy x2) x2y 的值题目出完后，小明说：“老师给的条件 y2017 是多余的”小兵说：“不 多余，不给这个条件，就不能求出结果”你认为他们谁说得有道理？并说明你的理由 20 已知多项式 x2nx3 与多项式 x23xm 的乘积中不含

6、 x2和 x3项， 求 m， n 的值 六、(本题满分 12 分) 21我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出“杨辉三角”(如图)，此 图揭示了(ab)n(n 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律例如：(ab)01，它 只有一项，系数为 1；(ab)1ab，它有两项，系数分别为 1，1，系数和为 2；(ab)2 a22abb2，它有三项，系数分别为 1，2，1，系数和为 4；(ab)3a33a2b3ab2 b3，它有四项，系数分别为 1，3，3，1，系数和为 8 根据以上规律，解答下列问题： (1)(ab)4的展开式共有_项，系数分别为_； (2)写出(ab)5的展开式： (a

7、b)5_； (3)(ab)n的展开式共有_项，系数和为_ 七、(本题满分 12 分) 22 将一张如图所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形， 再四周折起， 做成一个有底无盖的铁盒，如图.铁盒底面长方形的长是 4acm，宽是 3acm. (1)请用含有 a 的代数式表示图中原长方形铁皮的面积； (2)若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每 1 元钱可涂油漆的面积为 a 50cm 2，则在这个铁 盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有 a 的代数式表示)? 八、(本题满分 14 分) 23阅读下列材料： 因式分解：(xy)22(xy)1. 解：将“xy”看成整体，令 xyA，则 原式A22

8、A1(A1)2. 再将“A”还原，得原式(xy1)2. 上述解题用到的是“整体思想”， “整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法， 请 你解答下列问题： (1)因式分解：12(xy)(xy)2_； (2)因式分解：(ab)(ab4)4； (3)试说明：若 n 为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平 方 参考答案与解析参考答案与解析 1D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 116a23a 12.5 13.1 14 解析：因为 ab(ab)2(ab)2(abab)(abab)2a 2b 4ab， 正确； 因为 ab4ab，

9、 ba(ba)2(ba)2(baba)(baba)2b 2a 4ab， 所以 abba， 正确； 因为 ab4ab0， 所以 a0 或 b0 或 a0 且 b0， 错误；因为 a(bc)(abc)2(abc)2(abcabc)(abcabc) 2a (2b2c)4ab4ac，ab4ab，ac(ac)2(ac)2(acac)(acac) 2a 2c4ac，所以 a(bc)abac，正确故答案为. 15解：(1)原式a6 a6 a10a2.(4 分) (2)原式a(bc)a(bc)a2(bc)2a2b22bcc2.(8 分) 16解：(1)原式3(x416)3(x24)(x24)3(x24)(x2

10、)(x2)(4 分) (2)原式(c2a2b22ab)(c2a2b22ab)c2(ab)2c2(ab)2(cab)(c ab)(cab)(cab)(8 分) 17 解： 原式x33x23x29xx(x24x4)(xy)2x39xx34x24xx22xy y23x213x2xyy2.(4 分)当 x3， y2 时， 原式33213323(2)( 2)228.(8 分) 18 解： 原式1 2ab(a 22abb2)1 2ab(ab) 2.(4分)当ab2， ab2时， 原式1 222 2 4.(8 分) 19 解： 小明说得有道理 (2 分)理由如下： 原式2x3y2x2y22x2y2x3y x

11、2yx3y x2y x.所以该式子的结果与 y 的值无关，即小明说得有道理(10 分) 20解：(x2nx3)(x23xm)x43x3mx2nx33nx2mnx3x29x3mx4 (n3)x3(m3n3)x2(mn9)x3m.(5 分)因为不含 x2和 x3项，所以 n30， m3n30，所 以 m6， n3. (10 分) 21(1)5 1，4，6，4，1(4 分) (2)a55a4b10a3b210a2b35ab4b5(8 分) (3)(n1) 2n(12 分) 22解：(1)原长方形铁皮的面积是(4a60)(3a60)(12a2420a3600)(cm2)(5 分) (2)这个铁盒的表面

12、积是 12a2420a360043030(12a2420a)(cm2)， (9 分)则在 这个铁盒的外表面涂上油漆需要的钱数是(12a2420a)a 50(600a21000)(元)(12 分) 23解：(1)(xy1)2(3 分) (2)令 Bab，则原式B(B4)4B24B4(B2)2，故(ab)(ab4)4(a b2)2.(8 分) (3)(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n2 3n)22(n23n)1(n23n1)2.(11 分)因为 n 为正整数，所以 n23n1 也为正整数， 所以式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方(14 分)