江苏盐城高二下学期期末数学参考答案.doc

1、2018/2019学年度第二学期高二年级期终考试数学参考答案一填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.(理）（文） 10.（理）（文） 11.充分不必要 12. 13. 14.二解答题15.（理科） 因为底面为菱形，底面，所以，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系（如图所示），则2分（1） 设为直线所成的角，=，所以异面直线与所成角的余弦值为6分（2） 因为平面，所以平面的法向量取，8分设平面的法向量为，则由，即，取，12分设为两个平面所成的锐二面角的平面角，则，所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为14分(文科)(1) 为真：因为函数是减函数，所以在上恒成立，2分所以，所以4

2、分(2)为真：因为对恒成立，所以对恒成立，因为，所以，8分当真假即，所以10分当真假即且，所以12分综上或14分16.（理科）解：（1）记一名顾客摸球中奖20元为事件，则.2分（2）记一名顾客摸球中奖10元为事件，不中奖为事件，则，4分所以，12分X010203040p所以14分（文科）解：（1）因为函数为奇函数，所以，又，所以，2分当时，是奇函数，所以.4分（2）因为，所以，又，所以，6分所以，10分所以12分所以.14分17（理）解：（1）当时，又，所以，当时，解得，当时，解得.2分(2)猜想：.4分证明：（1）当时，由（1）可知结论成立；6分 （2）假设当时，结论成立，即成立，8分 则时

3、，由与，所以，所以，又，成立，12分根据（1）、（2）猜想成立.14分（文）证明：（1）假设函数为奇函数，则，这与矛盾，所以函数不可能是奇函数.4分解：（2）当时，所以，所以在单调递增，10分又，所以不等式的解集为，所以函数的单调递增区间为.14分18.解：（1）因与的正切值之比为，所以，所以，即，2分因，所以，4分所以，所以，化简得，.7分（2）由（1）知，所以，化简得，由，得，10分令，且，当时，；当时，；所以函数在上单调递减；在上单调递增；所以时函数取最小值，即当时，符合建桥要求，14分答：（1），；（2）当时，符合建桥要求.16分19.(1) 椭圆中，又，所以，离心率2分又椭圆中，又，

4、所以，=，又因为，所以4分（2）当直线与轴重合时，三点共线，不符合题意故设直线的方程为：且设由(1)知椭圆的方程为：联立方程消去得即解得（）又 8分令此时10分(3)由(2)知所以所以所以直线的斜率直线的方程为12分联立方程消去得得所以所以14分则直线的方程为联立直线的方程解得点坐标为所以点在定直线上运动.16分20. 解：（1） 当时，由得，所以函数在区间单调递减，在区间单调递增，3分（2） 由函数得因为函数在与处的切线互相垂直，所以即，5分法一. 展开整理得，该关于的方程有解，所以，即，所以或，9分法二. 由，5分即，所以，即，所以或9分（3） 当时，所以是方程的两根，从而，10分因为且，所以，12分记因为在单调递增，所以，从而在单调递增，所以14分又因为，所以的取值范围为16分