机械能守恒定律专题练习(解析版).doc

1、一、第八章 机械能守恒定律易错题培优（难）1一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（ ）A小物块0到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止B小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止C物块在传送带上留下划痕长度为12mD整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J【答案】ACD【解析】【分析】【详解】物块和传送带的运动过程如图所示。A

2、B.由于物块的加速度a1=g=2m/s2小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s物块的位移x1=a1t12=9m传送带的位移x2=a2t12=18m两者相对位移为=9m此后传送带减速，但物块仍加速，B错误；当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得12- a2t2=6+ a1t2解得t2=1s因此物块匀加速所用的时间为t1+ t2=4s两者相对位移为 3m，所以A正确。C物块开始减速的速度为v3=6+ a1t2=8 m/s物块减速至静止所用时间为4s传送带减速至静止所用时间为2s该过程物块的位移为

3、x3=a1t32=16m传送带的位移为x2=a2t42=8m两者相对位移为8m回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为9m+3m=12mC正确；D全程相对路程为L=9m+3m+8m=20mQ=mgL=80JD正确；故选ACD。2如图所示，一根轻弹簧一端固定于O点，另一端与可视为质点的小滑块连接，把滑块放在倾角为30的固定光滑斜面上的A点，此时弹簧恰好水平。将滑块从A点由静止释放，经B点到达位于O点正下方的C点。当滑块运动到B点时弹簧与斜面垂直，且此时弹簧恰好处于原长。已知OB的距离为L，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则滑块由A运动到C的过程中（）A滑块的加速度先减小后增大B滑块的速度一直在增

4、大C滑块经过B点时的速度大于D滑块经过C点的速度可能小于【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB弹簧原长为L，在A点不离开斜面，则在C点不离开斜面，则有从A点滑至C点，设弹簧与斜面夹角为（范围为3090）；从B点滑至C点，设弹簧与斜面的夹角为，则可知下滑过程中加速度一直沿斜面向下且减小，选项A错误，B正确；C从A点滑到B点，由机械能守恒可得解得选项C正确；D从A点滑到C点，由机械能守恒可得解得选项D错误。故选BC。3某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，使某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角，实验测得x与的关

5、系如图乙所示，取g10m/s2。则由图可知（）A物体的初速率v03m/sB物体与斜面间的动摩擦因数0.8C图乙中xmin0.36mD取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当37，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m【答案】AC【解析】【分析】【详解】A当时，物体做竖直上抛运动，不受摩擦力作用，根据可得A正确；B当时，物体沿水平面做减速运动，根据动能定理代入数据解得B错误；C根据动能定理整理得因此位移最小值C正确；D动能与重力势能相等的位置整理得D错误。故选AC。4如图所示，两质量都为m的滑块a，b（为质点）通过铰链用长度为L的刚性轻杆相连接，a套在竖直杆A上，b

6、套在水平杆B上两根足够长的细杆A、B两杆分离不接触，且两杆间的距离忽略不计。将滑块a从图示位置由静止释放（轻杆与B杆夹角为30），不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（）A滑块a和滑块b所组成的系统机械能守恒B滑块b的速度为零时，滑块a的加速度大小一定等于gC滑块b的最大速度为D滑块a的最大速度为【答案】AC【解析】【分析】【详解】A由于整个运动过程中没有摩擦阻力，因此机械能守恒，A正确；B初始位置时，滑块b的速度为零时，而轻杆对滑块a有斜向上的推力，因此滑块a的加速度小于g，B错误；C当滑块a下降到最低点时，滑块a的速度为零，滑块b的速度最大，根据机械能守

7、恒定律解得C正确；D滑块a最大速度的位置一定在两杆交叉点之下，设该位置杆与水平方向夹角为 根据机械能守恒定律而两个物体沿杆方向速度相等两式联立，利用三角函数整理得利用特殊值，将 代入上式可得因此最大值不是，D错误。故选AC。5如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为，则Aa减少的重力势能等于b增加的动能B轻杆对b一直做正功，b的速度一直增大C当a运动到与竖直墙面夹角为时，a、b的瞬时速度之比为tanDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【答案】C

8、D【解析】【分析】【详解】ab构成的系统机械能守恒，a减少的重力势能大于b增加的动能当a落到地面时，b的速度为零，故b先加速后减速轻杆对b先做正功，后做负功由于沿杆方向的速度大小相等，则故当a的机械能最小时，b动能最大，此时杆对b作用力为零，故b对地面的压力大小为mg综上分析，CD正确，AB错误；故选CD6如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上O点的转轴上，另一端与一质量为m、套在粗糙固定直杆A处的小球（可视为质点）相连，直杆的倾角为30，OA=OC，B为AC的中点，OB等于弹簧原长小球从A处由静止开始下滑，初始加速度大小为aA，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为0，后又以大小为aC的初

9、始加速度由静止开始向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力下列说法正确的是A小球可以返回到出发点A处B弹簧具有的最大弹性势能为C撤去弹簧，小球可以静止在直杆上任意位置DaAaCg【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB.设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为，AB间的竖直高度为h，小球的质量为m，弹簧具有的最大弹性势能为根据能量守恒定律，对于小球A到B的过程有：A到C的过程有：解得：小球从C点向上运动时，假设能返回到A点，由能量守恒定律得：该式违反了能量守恒定律，可知小球不能返回到出发点A处故A错误，B正确C.设从A运动到C摩擦力的平均值为，AB=s，由：得：解得：在B点，摩擦力，由于弹簧对小球

10、有拉力（除B点外），小球对杆的压力大于，所以：可得：因此撤去弹簧，小球不能在直杆上处于静止故C错误D.根据牛顿第二定律得，在A点有：在C点有：两式相减得：故D正确7蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下物理模型：如图，运动员从O点自由下落，其正下方放置一下端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度。运动员下落到轻质弹簧上端a位置开始与弹簧接触并开始向下压缩弹簧。运动员运动到b处时，质弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。运动员运动到c处时，到达最低点。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A由O向a运动的过程中运动员处于完全失重状态，其机械能减少B由a向b运动的过程中运动员处于失重状态，其机械能减少

11、C由a向b运动的过程中运动员处于超重状态，其动能增加D由b向c运动的过程中运动员处于超重状态，其机械能减少【答案】BD【解析】【分析】【详解】A运动员由O向a运动的过程中，做自由落体运动，加速度等于竖直向下的重力加速度g，处于完全失重状态，此过程中只有重力做功，运动员的机械能守恒，A错误；BC运动员由a向b运动的过程中，重力大于弹簧的弹力，加速度向下，运动员处于失重状态，运动员和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，运动员的机械能减少，由于运动员向下加速运动，运动员的动能还是增大的，B正确，C错误；D运动员由b向c运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹

12、簧继续被压缩，弹性势能继续增大，运动员的机械能继续减小，D正确。故选BD。8如图，将一质量为2m的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离A为d处现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（）A环到达B处时，重物上升的高度B环能下降的最大距离为C环到达B处时，环与重物的速度大小之比为D环从A到B减少的机械能等于重物增加的机械能【答案】BD【解析】【分析】【详解】根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度h=dd，故A错误；环下滑到最大高度为h时环和

13、重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为，根据机械能守恒有，解得：h=d，故B正确对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45=v重物，所以，故C错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故D正确；故选BD9如图甲所示，质量为0.1 kg 的小球沿光滑的水平轨道从A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.9 m的圆轨道，小球从A运动到C的过程中其速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示已知小球恰能到达最高点C，运动一周后从A点离开圆轨道，圆轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计g取10 m/s2

14、，B为AC轨道中点下列说法正确的是( )A图乙中x的数值为9B小球从从A点离开圆轨道时的动能为1.30JC小球从A到C合外力对其做的功为-2.75JD小球从B到C损失了0.475 J的机械能【答案】AC【解析】【分析】【详解】A.图乙中的点 表示小球到达C点速度的平方为x；小球恰能到达最高点C，则有：，代入数据得：x=9，故A正确B.物体从A到C的过程根据动能定理可知，解得若从C再次运动到A克服摩擦力做功和从A到C一样，则再次回到A时的动能为 ，但由于下降过程中的平均阻力小于上升过程中的平均阻力，所以再次回到A点时的动能大于1.30J，故B错误C. 根据动能定理可知小球从A到C合外力对其做的功

15、为故C正确D.根据功能关系可知小球从A到C损失的机械能为，若摩擦力做功恒定，则从小球从B到C损失了0.475 J的机械能，但由于从A到B的平均摩擦力大于从B到C的平均摩擦力，所以从B到C损失的机械能小于0.475 J，故D错误；10如图所示，固定光滑长斜面倾角=37，下端有一固定挡板。两小物块A、B放在斜面上，质量均为m，用与斜面平行的轻弹簧连接。一跨过轻小定滑轮的轻绳左端与B相连，右端与水平地面上的电动玩具小车相连。系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，长度为L且绳中无弹力。当小车缓慢向右运动距离时A恰好不离开挡板。已知重力加速度为g，sin37=0.6，cos37=0.8.在小

16、车从图示位置发生位移过程中，下列说法正确的是（）A弹簧的劲度系数为B拉力对B做功为C若小车以速度向右匀速运动，位移大小为时B的速率为D若小车以速度向右匀速运动，拉力对B做的功为【答案】AD【解析】【分析】【详解】A初态，弹簧压缩量A恰好不离开挡板时，弹簧伸长量，解得选项A正确；B根据x1=x2，弹性势能不变，则小车在位移内拉力对B做的功解得选项B错误；C小车位移大小为时滑轮右侧轻绳与竖直方向的夹角为37，小车速度沿轻绳方向和与轻绳垂直方向分解，则B的速率选项C错误；D小车在位移大小内，拉力对B做的功设为W2，根据功能原理有选项D正确。故选AD。11如图所示，质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，

17、物体与斜面间的动摩擦因数为，现使斜面水平向左匀速移动距离l，物体始终与斜面保持相对静止则在斜面水平向左匀速运动距离l的过程中（ ）A摩擦力对物体做的功为mglcos B斜面对物体的弹力做的功为mglsin cos2C重力对物体做的功为mglD斜面对物体做的功为0【答案】D【解析】试题分析：物体处于静止，对物体受力分析可得，在竖直方向 mg=Ncos+fsin ； 在水平分析 Nsin=fcos解得 N=mgcos；f=mgsin；支持力与竖直方向的夹角为，摩擦力做的功 Wf=-fcosl=-mglsincos，故A错误；支持力做的功为WN=Nsins=mgssincos，支持力做功的功率为：m

18、gcosvsin，故B错误；重力做功为零，故C错误；由于匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与速度方向垂直，则作用力做的总功为零，故D正确；故选D考点：功12物块在水平面上以初速度v0直线滑行，前进x0后恰好停止运动，已知物块与水平面之间的动摩擦因数为，且的大小与物块滑行的距离x的关系为=kx（k为常数），重力加速度为g。则（）ABCD【答案】A【解析】【分析】【详解】因动摩擦因数，则滑动摩擦力为即滑动摩擦力随位移均匀变化，故摩擦力的功的功可用平均力乘以位移表示，由动能定理解得故A正确，BCD错误。故选A。13一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力F作用下开始向上运动，如图甲所示，在物体向上

19、运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙所示，已知曲线上A点的切线斜率最大，不计空气阻力，则下列说法错误的是（）A在x1处物体所受拉力最大B0x1过程中合外力增大C在x1x2过程中，物体的加速度一直减小D在x1x2过程中，物体的动能先增大后减小【答案】C【解析】【分析】【详解】A由图并根据功能关系可知，处物体图象的斜率最大，则说明此时机械能变化最快，由可知此时所受的拉力最大，故A正确，不符合题意；B在0x1过程中，图象的斜率逐渐变大，说明拉力越来越大，合外力向上越来越大，故B正确，不符合题意；CD在x1x2过程中，图象的斜率逐渐变小，说明拉力越来越小；在x2处物体的机械能达到最大，图象的

20、斜率为零，说明此时拉力为零根据合外力可知，在x1x2过程中，拉力F逐渐减小到mg的过程中，物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体加速度在减小，动能在增大，拉力F=mg到减小到0的过程中，物体的加速度反向增大，物体做加速度逐渐增大的减速运动，物体的动能在减小；在x1x2过程中，物体的动能先增大后减小，物体的加速度先减小后反向增大，故C错误，符合题意；D正确，不符合题意。故选C。14某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力为F0在t1时刻，司机减小油门，使汽车的功率减为P/2，此后保持该功率继续行驶，t2时刻，汽车又恢复到匀速运动状态下面是有关汽车牵引力F、速度v在此过程中随时间t变化

21、的图像，其中正确的是( )ABCD【答案】A【解析】【分析】【详解】由题，汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡当司机减小油门，使汽车的功率减为时，根据P=Fv得知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为，而阻力没有变化，则汽车开始做减速运动，由于功率保持为，随着速度的减小，牵引力逐渐增大，根据牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐渐减小，做加速度减小的减速运动；当汽车再次匀速运动时，牵引力与阻力再次平衡，大小为；由P=Fv得知，此时汽车的速度为原来的一半AB汽车功率变化后，做加速度减小的减速直至匀速；故A正确，B错误CD汽车功率变化后，牵引力突然减小到原来的一半，然后牵引力逐渐增大(速

22、度减小的越来越慢，牵引力增加的越来越慢)，最终牵引力还原；故CD错误15如图所示，光滑竖直杆固定，杆上套一质量为m的环，环与轻弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在O点，O点与B点在同一水平线上，BCAB，AC=h，环从A处由静止释放运动到B点时弹簧仍处于伸长状态，整个运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，环从A处开始运动时的加速度大小为2g，则在环向下运动的过程中（）A环在B处的加速度大小为0B环在C处的速度大小为C环从B到C先加速后减速D环的动能和弹簧弹性势能的和先增大后减小【答案】C【解析】【分析】【详解】A环在B处时，水平方向受到弹簧的拉力和杆的支持力，二力平衡。竖直方向受到重力，所以环在B处的加速度大小为g，故A错误；B因为BCAB，则环从A到C弹簧的弹性势能增加，根据环和弹簧组成的系统机械能守恒得，则，故B错误；C环从A处开始运动时的加速度大小为2g，根据牛顿第二定律得得环从A处时弹簧拉力的竖直向下的分量设杆上A点关于B点的对称性为D点（D点在B、C之间），则环在D点时，根据牛顿第二定律得得 a=0所以环从B到D做加速运动，环从D到C做减速运动，在D点时速度最大，故C正确；D因环和弹簧的系统机械能守恒，则系统的动能、弹性势能和重力势能之和不变，而重力势能在环向下运动的过程中一直减小，则环的动能和弹簧弹性势能的和一直增大，故D错误。故选C。