最新高中物理生活中的圆周运动真题汇编(含答案).doc

1、最新高中物理生活中的圆周运动真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1如图所示，在光滑的圆锥体顶部用长为的细线悬挂一质量为的小球，因锥体固定在水平面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为，物体绕轴线在水平面内做匀速圆周运动，小球静止时细线与母线给好平行，已知，重力加速度g取若北小球运动的角速度，求此时细线对小球的拉力大小。【答案】【解析】【分析】根据牛顿第二定律求出支持力为零时，小球的线速度的大小，从而确定小球有无离开圆锥体的斜面，若离开锥面，根据竖直方向上合力为零，水平方向合力提供向心力求出线对小球的拉力大小。【详解】若小球刚好离开圆锥面，则小球所受重力与细线拉力的合

2、力提供向心力，有：此时小球做圆周运动的半径为：解得小球运动的角速度大小为：代入数据得：若小球运动的角速度为：小球对圆锥体有压力，设此时细线的拉力大小为F，小球受圆锥面的支持力为，则水平方向上有：竖直方向上有：联立方程求得：【点睛】解决本题的关键知道小球圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，根据牛顿第二定律求出临界速度是解决本题的关键。2如图所示，质量m=3kg的小物块以初速度秽v0=4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成角，MN是一段粗糙的水

3、平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；（2）若MN的长度为L0=6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L。【答案】（1）62N（2）60N（3）10m【解析】【详解】（1）物块做平抛运动到A点时，根据平抛运动的规律有： 解得： 小物块经过A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：小物块经过B点时，有： 解得：

4、 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N（2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有： 在C点，由牛顿第二定律得： 代入数据解得： 根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N （3）小物块刚好能通过C点时，根据 解得： 小物块从B点运动到C点的过程，根据动能定理有： 代入数据解得：L=10m3如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点试求：（1）弹簧开始时的弹

5、性势能（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小【答案】(1)3mgR (2)0.5mgR (3)【解析】试题分析：（1）物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：解得：弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有 （2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：所以：物块从B运动到C，根据动能定理有：解得：（3）从C点落回水平面，机械能守恒，则：考点：本题考查向心力，动能定理，机械能守恒定律点评：本题学生会分析物块在B点的向心力，能熟练运用动能定理，机械能守恒定律解相关问题4如图所示，一半径r0.2 m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传送带相接

6、，传送带的运行速度为v04 m/s，长为L1.25 m，滑块与传送带间的动摩擦因数0.2，DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R0.25 m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF连线竖直一质量为M0.2 kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，已知a物块可视为质点，a横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10 m/s2求：(1)滑块a到达底端B时的速度大小vB；(2)滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力【答案】（1） （2） 【解析】试题分析：（1）设滑块到

7、达B点的速度为vB，由机械能守恒定律，有解得：vB=2m/s（2）滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，由牛顿第二定律Mg =Ma滑块对地位移为L，末速度为vC，设滑块在传送带上一直加速由速度位移关系式2Al=vC2-vB2得vC=3m/s4m/s，可知滑块与传送带未达共速 ,滑块从C至F，由机械能守恒定律，有得vF=2m/s在F处由牛顿第二定律得FN=12N 由牛顿第三定律得管上壁受压力为12N, 压力方向竖直向上考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律【名师点睛】物块下滑和上滑时机械能守恒，物块在传送带上运动时，受摩擦力作用，根据运动学公式分析滑块通过传送带时的速度，注意物块在

8、传送带上的速度分析5如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能已知重力加速度为g求：(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;(3)已知地面欲睡面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线

9、 。在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？【答案】(1) ；(2)3mgR；(3)【解析】【分析】【详解】(1)质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力，完全由重力提供，则可以解得(2)从弹簧释放到最高点C的过程中，弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由系统的机械能守恒定律有即得故弹簧弹性势能为Ep=3mgR(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，得离OO的水平距离为x1，鱼饵的质量为m时鱼饵的质量为时，由动

10、能定理整理得：同理：鱼饵能够落到水面的最大面积S是【点睛】本题考查了圆周运动最高点的动力学方程和平抛运动规律，转轴转过90鱼饵在水平面上形成圆周是解决问题的关键，这是一道比较困难的好题6一轻质细绳一端系一质量为m =0.05吻的小球儿另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L= 0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示水平距离s=2m，动摩擦因数为=0.25.现有一滑块B，质量也为m=0.05kg，从斜面上高度h=5m处滑下，与 小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能.若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，（g取10m/s

11、2，结果用根号表示），试问：（1）求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度.（2）求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力.（3）滑块B与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数.【答案】（1）滑块B与小球第一次碰前的速度为m/s，碰后的速度为0；（2）滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力48N；（3）小球做完整圆周运动的次数为10次。【解析】【详解】（1）滑块将要与小球发生碰撞时速度为v1，碰撞后速度为v1，小球速度为v2根据能量守恒定律，得：mgh=解得：v1=m/sA、B发生弹性碰撞，由动量守恒，得到: mv1=mv1+mv2由能量守恒定律，得到：

12、解得：v1=0，v2=m/s即滑块B与小球第一次碰前的速度为m/s，碰后的速度为0 （2）碰后瞬间，有：T-mg=m解得：T=48N即滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力48N。（3）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，则有：mg=m小球从最低点到最高点的过程机械能守恒，设小球在最低点速度为v，根据机械能守恒有：解得：v=m/s滑块和小球最后一次碰撞时速度至少为v=m/s，滑块通过的路程为s，根据能量守恒有:mgh=解得：s=19m小球做完整圆周圆周运动的次数：n= 10次即小球做完整圆周运动的次数为10次。7一个同学设计了一种玩具的模型如图所示，该模型由足够长的倾斜

13、直轨道AB与水平直轨道BC平滑连接于B点，水平直轨道与圆弧形轨道相切于C点，圆弧形轨道的半径为R、直径CD竖直，BC=4R。将质量为m的小球在AB段某点由静止释放，整个轨道均是光滑的。要使小球从D点飞出并落在水平轨道上，重力加速度取g，求：(1)释放点至水平轨道高度的范围；(2)小球到达C点时对轨道最大压力的大小。【答案】(1) h4R (2) 3mg【解析】【详解】(1)小球恰能通过D点时，释放点高度最小mg=mA到D，根据机械能守恒定律：mgh1=mg2R+联立得h1=小球从D点飞出后恰好落在B点时，释放点高度最大2R=4R=vD2tA到D，根据机械能守恒定律：mgh2=mg2R+联立得h

14、2=4R释放点至水平轨道高度的范围为h4R(2)h=4R时，C点速度最大，压力最大A到C，根据机械能守恒定律：mgh=在C点：Nmg=联立得N=3mg根据牛顿第三定律，压力大小为N=N=3mg8如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L=3 m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0.5 kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10 N.小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙边.求这个圆柱形房屋的高度H和半径R.（g取10 m/s2）【答案】3.3m 4.8m【解析】整体分析：设绳与竖直方向夹角为，则通过重力与拉力的关系求出夹角，小球在绳子断开后做平抛运动，

15、根据竖直方向做自由落体运动求出下落的高度，根据几何关系即可求得H，根据向心力公式求出绳断时的速度，进而求出水平位移，再根据几何关系可求R（1）如图所示，选小球为研究对象，设绳刚要断裂时细绳的拉力大小为T，绳与竖直方向夹角为，则在竖直方向有：T cos-mg=0， 解得： ，故=60 那么球做圆周运动的半径为： OO间的距离为：OO=Lcos60=1.5m，则OO间的距离为OO=H-OO=H-1.5m根据牛顿第二定律： 联立以上并代入数据解得： 设在A点绳断，细绳断裂后小球做平抛运动，落在墙边C处设A点在地面上的投影为B，如图所示 由速度运动的合成可知落地速度为：v2=vA2+（gt）2，代入数

16、据可得小球平抛运动的时间：t=0.6s由平抛运动的规律可知小球在竖直方向上的位移为：所以屋的高度为H=h1+1.5m=3.3m小球在水平方向上的位移为：由图可知，圆柱形屋的半径为R2=r2+(xBC)2 代入数据解得：R=4.8m点睛：本题主要考查了平抛运动的基本公式及向心力公式的应用，同学们要理清运动过程，并能画出小球运动的轨迹，尤其是落地时水平位移与两个半径间的关系，在结合几何关系即可解题9过山车是游乐场中常见的设施下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、一个质量为kg的小球（视为质点

17、），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠，如果小球恰能通过第二圆形轨道如果要使小球不能脱离轨道，试求在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件（重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字）【答案】或 【解析】【分析】【详解】设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 由得 要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足 由得 II轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理 解得 为了保证圆轨道不重叠，R

18、3最大值应满足 解得：R3=27.9m 综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件或 【点睛】本题为力学综合题，要注意正确选取研究过程，运用动能定理解题动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动知道小球恰能通过圆形轨道的含义以及要使小球不能脱离轨道的含义.10(2011年南通一模)如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.(1)若滑块从水平轨道上距离B点s3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小【答案】(1) (2) (3)【解析】由动能定理有： 当时，最小