新北师大版必修第一册-2.2.2.1-第1课时-函数的表示法-同步练习.doc

1、第1课时函数的表示法必备知识基础练知识点一函数的表示法1.下表是某工厂产品的销售价格表一次购买件数110件1150件51100件101300件300件以上单价(元)3732302725某人现有现金2 900元，则他一次最多可以购买这种产品()A96件 B97件C107件 D108件2小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()3一个面积为100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0) By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)知识点二函数的图象4.已

2、知f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为_，值域为_5作出下列函数的图象并求出其值域(1)y，x2，)；(2)yx22x，x2,2知识点三求函数的解析式6.(1)已知f(x)是二次函数，且满足f(0)1，f(x1)f(x)2x，求f(x)的解析式；(2)已知函数f(1)x21，求f(x)的解析式；(3)已知函数f(x)满足2f(x)f3x，求f(x)的解析式关键能力综合练1若一次函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8)，则该函数的图象还可能经过的点的坐标为()A. B.C(1,3) D(2,1)2已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1,3

3、)，B(2,1)，C(3,2)，则fg(2)的值为()A3 B2C1 D03已知f(12x)，则f的值为()A4B. C16D.4函数y的大致图象是()5(易错题)已知函数f(1)x1，则函数f(x)的解析式为()Af(x)x22x2 Bf(x)x21(x1)Cf(x)x22x(x1) Df(x)x22x2(x1)6从甲城市到乙城市t min的电话费由函数g(t)1.06(0.75t1)给出，其中t0，t为t的整数部分，则从甲城市到乙城市5.5 min的电话费为()A5.04元 B5.56元C5.84元 D5.38元7已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)211 x123g(

4、x)321则fg(1)的值为_；当gf(x)2时，x_.8已知f(x)是一次函数，若ff(x)4x8，则f(x)的解析式为_9(探究题)已知函数yf(x)满足f(x)2f(x)9x2，则f(x)的解析式为_10作出下列函数的图象，并指出其值域(1)yx2x(1x1)；(2)y(2x1，且x0)；(3)y；(4)y|x22x|1.学科素养升级练1(多选题)定义域和值域均为a，a的函数yf(x)和yg(x)的图象如图所示，其中acb0，给出下列四个结论正确结论的是()A方程fg(x)0有且仅有三个解B方程gf(x)0有且仅有三个解C方程ff(x)0有且仅有九个解D方程gg(x)0有且仅有一个解2(

5、情境命题生活情境)一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲乙所示某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口)给出以下3个论断：0点到3点只进水不出水；3点到4点不进水只出水；4点到6点不进水不出水则正确论断的个数是()A0 B1C2 D33已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)满足f(2)1，且f(x)x有唯一解，求函数yf(x)的解析式和ff(3)的值22函数的表示法第1课时函数的表示法必备知识基础练1解析：若按单价25元，则不够300件，故这不可能若按单价27元购买，可买107件，符合101300件的范围答案：C2解析：距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动

6、，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.答案：C3解析：由y100，得2xy100，y(x0)答案：C4解析：函数的定义域对应图象上所有点横坐标的取值集合，值域对应纵坐标的取值集合答案：2,45,84,35解析：(1)列表：x2345y1画图象，当x2，)时，图象是反比例函数y的一部分(图1)，观察图象可知其值域为(0,1(2)列表：x21012y01038画图象，图象是抛物线yx22x在2x2之间的部分(图2)由图可得函数的值域是1,86解析：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，f(0)1，c1.f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)c(ax2bx

7、c)2axab.又f(x1)f(x)2x，f(x)x2x1.(2)解法一：f(1)x21(1)2，f(x)x2.又11，f(x)x2(x1)解法二：令t1，则x(t1)2.由于x0，所以t1.代入原式有f(t)(t1)22(t1)1t2，所以f(x)x2(x1)(3)2f(x)f3x，将x用替换，得2ff(x)，联立得解得f(x)2x(x0)，即f(x)的解析式是f(x)2x(x0)关键能力综合练1解析：设一次函数的解析式为ykxb(k0)，由该函数的图象经过点A(1,6)和B(2,8)，得解得所以此函数的解析式为y2x4，只有A选项中点的坐标符合此函数的解析式故选A.答案：A2解析：由函数g

8、(x)的图象知，g(2)1，则fg(2)f(1)2.答案：B3解析：令12x可得x，f16，故选C.答案：C4解析：解法一y的定义域为x|x1，排除C，D，当x0时，y0，排除B.解法二y1，由函数的平移性质可知A正确答案：A5易错分析：本题易忽视1整体的取值范围而忘记f(x)的定义域要求，从而错选了A.解析：令1t(t1)，则x(t1)2，f(t)(t1)21t22t2，f(x)x22x2(x1)答案：D6解析：g(5.5)1.06(0.7551)5.0355.04.答案：A7解析：由于函数关系是用表格形式给出的，知g(1)3，fg(1)f(3)1.由于g(2)2，f(x)2，x1.答案：1

9、18解析：设f(x)axb(a0)，则ff(x)f(axb)a2xabb4x8.所以解得或所以f(x)2x或f(x)2x8.答案：f(x)2x或f(x)2x89解析：由条件知，f(x)2f(x)9x2，则解得f(x)3x2.答案：f(x)3x210解析：(1)用描点法可以作出函数的图象如图(1)由图可知yx2x(1x1)的值域为.(2)用描点法可以作出函数的图象如图(2)，由图可知y(2x1，且x0)的值域为(，12，)(3)y2，先作函数y的图象，把它向右平移一个单位得到函数y的图象，再把它向上平移两个单位便得到函数y的图象，如图(3)所示由图可知值域为(，2)(2，)(4)先作yx22x的

10、图象，保留x轴上方图象，再把x轴下方图象对称翻到x轴上方，得到y|x22x|的图象，再把它向上平移1个单位，即得到y|x22x|1的图象，如图(4)所示由图可知值域为1，)学科素养升级练1解析：由图象可知对于函数yf(x)，当ayc时，方程有一解，当yc时，方程有两解，当cyc时方程有三解，当yc时，方程有两解，当cya时，方程有一解，对于函数yg(x)，由图象可知，函数g(x)为单调递减函数，当aya，方程有唯一解对于A中，设tg(x)，则由fg(x)0，即f(t)0，此时方程有三个t的值，即tg(x)有三个不同的值，又由函数g(x)为单调递减函数，所以方程fg(x)0有三个不同的解，所以是

11、正确的；对于B中，设tf(x)，则由gf(x)0，即g(t)0，此时只有唯一的解tb，即方程bf(x)，此时可能有一解、两解或三解，所以不正确；对于C中，设tf(x)，则由ff(x)0，即f(t)0，此时tb或t0或tb，则方程tf(x)可能有5个解或7个解，或9个解，所以不正确；对于D中，设tg(x)，则由gg(x)0，即g(t)0，此时tb，对于方程bg(x)，只有唯一的解，所以是正确的故选AD.答案：AD2解析：由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中“至少打开一个水口”知错答案：B3解析：因为f(2)1，所以1，即2ab2，又因为f(x)x有唯一解，即x有唯一解，所以ax2(b1)x0有两个相等的实数根，所以(b1)20，即b1.代入得a.所以f(x).所以ff(3)ff(6).