武汉市XX中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(含答案解析).doc

1、一、选择题1如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A19B20C21D222已知整数满足下列条件：，依次类推，则的值为（ ）ABCD3我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是()A若葡萄的价格是3 元/kg，则3a表示买a kg葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数4大于的正整数的三次幂可“裂

2、变”成若干个连续奇数的和，如，若“裂变”后，其中有一个奇数是，则的值是（ ）ABCD5如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）A38B52C74D66 6下列去括号运算正确的是（ ）ABCD7下列同类项合并正确的是（）Ax3+x2x5B2x3x1Ca22a2a2Dy3x2+2x2y3x2y38点，在数轴上的位置如图所示，其中为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）ABCD29代数式的正确解释是（ ）A与的倒数的差的平方B与的差的平方的倒数C的平方与的差的倒数D的平方与的倒数的差10式子是（ ）.A一次二项式B二次二项式C代数式D都不是11若、互为相

3、反数，、互为倒数，的绝对值等于1，则的值是（ ）.A0B-2C0或-2D任意有理数12张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ab）根据市场行情，他将这两种小商品都以元的价格出售在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )A赚了（25a+25b）元B亏了（20a+30b）元C赚了（5a-5b）元D亏了（5a-5b）元二、填空题13如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，如此继续下去，结果如下表：则an_（用含n的代数式表示）所剪次数1234n正三角形个数471

4、013an14m，n互为相反数，则（3m2n）（2m3n）=_15某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为_元16单项式的系数是_17在如图所示的运算流程中，若输出的数，则输入的数_18将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折次后，可以得条折痕，连续对折次后，可以得到_条折痕19为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按元收费，如果超过50度，那么超过

5、部分按每度元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费_元.20“的3倍与的的和”用代数式表示为_三、解答题21有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(abc)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由22历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=1时，多项式f（x）=x2+3x5的值记为f（1），则f（1）=7已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=1（1）c=_（2）若f（1）=2，求a+b的值；（3）若f（2）=9，求f（2）的值2

6、3通过计算和观察，可以发现：112，13422，135932，请你计算：（1）1357_，13579_，135799799_（2）用字母表示13579(2n1)的结果；（3）用一句话概括你发现的规律24先化简，再求值：-2x2-23y2-2(x2-y2)+6，其中x=-1，y=-2.25用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差；（2）m的平方与n的平方的和；（3）x，y两数的平方和减去它们积的2倍26窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留）.（2）计算窗户的外框的总长（计算

7、结果保留）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（3.14，窗户面积精确到0.1）. 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可【详解】第个图案中有黑色纸片31+1=4张第2个图案中有黑色纸片32+1=7张，第3图案中有黑色纸片33+1=10张，第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=37+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.2C解析：C【分析】根

8、据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-（n-1），n是偶数时，结果等于-，然后把n的值代入进行计算即可得解【详解】解： ，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键3D解析：D【分析】根据单价数量总价，等边三角形周长=边长3，售价进价利润,两位数的表示=十位数字10+个位数字进行分析即可【详解】A、根据“单价数量总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，此选项不符合题意；B、由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C、由“售价进价利润”得售价为1.5a 元，则21.5a3a(元)，此选项不

9、符合题意；D、由题可知，这个两位数用字母表示为103a30a，此选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系4C解析：C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解【详解】底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+m=，2n+1=2019，n=1009，奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，当

10、m=45时，第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45故选：C【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式5C解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10【详解】解：810674，故选：C【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的数6D解析：D【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要

11、注意括号前面的符号，以选用合适的法则【详解】A. ,故错误； B. ，故错误；C. ，故错误； D. ，正确.故选：D【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号7D解析：D【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【详解】解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，故A错误；B、合并同类项错误，正确的是2x3xx，故B错误；C、合并同类项错误，正确的是a22a23a2，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正

12、确；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项，熟记合并同类项的法则，并根据合并同类项的法则计算是解题关键8A解析：A【分析】由BC=2，C点所表示的数为x，求出B表示的数，然后根据OA=OB，得到点A、B表示的数互为相反数，则问题可解【详解】解：BC=2，C点所表示的数为x，B点表示的数是x-2，又OA=OB，B点和A点表示的数互为相反数，A点所表示的数是-（x-2），即-x+2故选：A【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.9D解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序

13、，又要说出运算的最终结果【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点10C解析：C【分析】根据代数式以及整式的定义即可作出判断【详解】式子分母中含有未知数，因而不是整式，故A、B错误，是代数式，故C正确故选：C【点睛】本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式11A解析：A【分析】根据相反数的定义得到，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入进行求值【详解】a，b互为相反数，c，d互为倒

14、数，cd=1，m的绝对值等于1，m=1，原式=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出，cd和m的值是解决此题的关键.12C解析：C【分析】用（售价-甲的进价）甲的件数+（售价-乙的进价）乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【详解】根据题意列得：20（ =10（b-a）+15（a-b）=10b-10a+15a-15b=5a-5b，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b）元故选C【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键二、填空题133n+1【解析】试题分析：从表格中的数据不难

15、发现：多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：3n+1【解析】试题分析：从表格中的数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1试题故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1考点：规律型：图形的变化类140【解析】由题意m+n=0所以(3m2n)(2m3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m2n)(2m3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解

16、题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.1508a【解析】试题分析：根据题意得：a（1+20）90=108a；故答案为108a考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a（1+20%）90%=1.08a；故答案为1.08a考点：列代数式16【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题掌握单项式系数的定义是解题的关键解析：【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可【详解】单项式的系数是故答案为：【点睛】本题考查了单项式的系数问题，掌握单项式系数的定义是解题的关键17或【

17、分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x为偶数时就有y=x当输入的x为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x是偶数时则y=x当解析：或【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=x，当输入的x为奇数就有y=（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论【详解】解：由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=x，当输入的x为奇数时，则y=（x+1）当y=3时，3=x或3=（x+1）x=6或5故答案为：或【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.18

18、31【分析】根据题意找出折叠次的折痕条数的函数解析式再将代入求解即可【详解】折叠次的折痕为；折叠次的折痕为；折叠次的折痕为；故折叠次的折痕应该为；折叠次将代入折痕为故答案为：31【点睛】本题考查解析：31【分析】根据题意找出折叠次的折痕条数的函数解析式，再将代入求解即可【详解】折叠次的折痕为，；折叠次的折痕为，；折叠次的折痕为，；故折叠次的折痕应该为；折叠次，将代入，折痕为故答案为：31【点睛】本题考查了图形类的规律题，找出折叠次的折痕条数的函数解析式是解题的关键19【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】

19、解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代解析：【分析】98度超过了50度，应分两段进行计费，第一段50，每度收费a元，第二段(98-50)度，每度收费(a+0.5)元，据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）.故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键20【分析】a的3倍表示为3ab的表示为b然后把它们相加即可【详解】根据题意得3ab；故答案为：3ab【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语用含有数字字母和运算符号的式子表示出来就是列解析：【分析】a的3倍表示为3a，b的表示为b，然后把它们相加即可【详

20、解】根据题意，得3ab；故答案为：3ab【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；再分清数量关系；规范地书写三、解答题21方式甲用绳最少，方式丙用绳最多【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.试题方式甲所用绳长为4a4b8c，方式乙所用绳长为4a6b6c，方式丙所用绳长为6a6b4c，因为abc，所以方式乙比方式甲多用绳(4a6b6c)(4a4b8c)2b2c，方式丙比方式乙多用绳(6a6b4c)(4a6b

21、6c)2a2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多22（1）-1；（2）0；（3）-11.【解析】分析：（1）把x=0，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（2）把x=1，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（3）把x=2，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；详解：（1）f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1，c=-1，故答案为-1（2）f（1）=2，c=-1a+b+3-1=2，a+b=0（3）f（2）=9，c=-1，32a+8b+6-1=9，32a+8b=4，f（-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-

22、1=-11点睛：本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题23（1）16，42，25，52，2500，502；（2）n2；（3）前n个连续正奇数的和为n2【分析】（1）观察给出的等式得到：从1开始的连续2个奇数和是22，连续3个奇数和是32，连续4个，5个奇数和分别为42，52，即可求出答案；（2）根据规律即可猜想从1开始的连续n个奇数的和；（3）根据上述的规律，即可得到答案【详解】解：（1）根据题意，则13571642；135792552；1357997992500502；故答案为：16，42，25，52，2500，502；（2）根据题意：13579(2n1)

23、=n2；（3）根据上述的结论，则得到：前n个连续正奇数的和为n2【点睛】此题主要考查学生对规律型题的掌握，关键是要对给出的等式进行仔细观察分析，发现规律，根据规律解题24，50【分析】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到，再将代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.【详解】原式=，当时，原式=.【点睛】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.25（1）5ab2（2）m2n2（3）x2y22xy【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（

24、2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；【详解】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为：5ab2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为：m2n2；（3）x，y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为：x2y22xy【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写26（1）；（2）；（3）245.【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm的边的长度加上半径是acm的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】解：（1）窗户的面积为:（2）窗户的外框的总长为：（3）当a=50cm，即：a=0.5m时，窗户的总面积为：取3.14，原式=1+0.39251.4（m2) 安装窗户的费用为：1.4175=245（元）.【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.