期末复习磁场练习题3—-带电粒子在复合场中的运动.docx

1、第三章 第3节 带电粒子在复合场中的运动考点一带电粒子在复合场中的实际应用1质谱仪(1)构造：如图1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qUmv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvBm.由以上两式可得r ，m，.2回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源，D形盒处于匀强磁场中(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB，得Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径r决定，与加速电压无关3速度选择器(1)构造：如图所示，平行板中电场强度E和磁感

2、应强度B互相垂直，这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是EqqvB，即v，速度v与粒子电荷量、电性、质量无关4磁流体发电机高速等离子体射入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下发生偏转而打在A、B极板上，使两极板产生电势差当离子做匀速运动时，两极板间的电势差最大根据左手定则，如图所示中的B极板是发电机的正极若磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁感应强度为B，则由Bqv得两极板间能达到的最大电势差UBdv.5霍尔效应如图所示，在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流体，当磁场方向与电流方向垂直时，形成电流的载流子受洛伦兹力的作用

3、发生偏转，导致导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压当载流子不偏转时，即所受洛伦兹力与电场力平衡时，霍尔电压达到稳定值6电磁流量计电磁流量计原理：如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动导电液体中的自由电荷(正、负电子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电势差U.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定由BqvEq，可得v.流量QSv.1.磁流体发电机的工作原理(多选)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图7是它的示意图平行金属板A、B

4、之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负离子)喷入磁场，A、B两板间便产生电压如果把A、B和用电器连接，A、B就是直流电源的两个电极，设A、B两板间距为d，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入A、B两板之间，则下列说法正确的是()AA是直流电源的正极 BB是直流电源的正极C电源的电动势为Bdv D电源的电动势为qvB2回旋加速器的工作原理(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A

5、处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响则下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1D不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变3质谱仪的工作原理1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带负电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷

6、越小D在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大考点二带电体在叠加场中的运动1带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)洛伦兹力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题(2)静电力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)若静电力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题(3)静电力、洛伦兹力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与静电力平衡，一定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直

7、，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题2带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解4带电粒子在叠加场中无约束运动如图，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直纸面向里一带电荷量为q、质量为m的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动

8、到A(l，l)时，电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间)，粒子继续运动一段时间后，正好垂直于y轴穿出复合场不计一切阻力，求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)粒子在复合场中的运动时间5.带电粒子在叠加场中有约束运动如图所示，虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B.一带电微粒自离EF为h的高处由静止下落，从B点进入场区，做了一段匀速圆周运动，从D点射出. 下列说法正确的是（ ）A微粒受到的电场力的方向一定竖直向上B微粒做圆周运动的半径为 C从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先增大后减小D从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力

9、势能之 和在最低点C最小考点三带电粒子在组合场中运动6先电场加速再磁场偏转一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R；(3)【选作】保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒

10、子自进入圆筒至从S孔射出期间与圆筒的碰撞次数n.7先电场偏转再磁场偏转如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45角，不计粒子所受的重力求：(1)电场强度E的大小；(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值8.先

11、磁场偏转再进入电场如图所示，在xOy平面内，在x0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x0范围内以第三象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.1 T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E32 N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v02103 m/s射出，已知OP0.8 cm，微粒所带电荷量q51018 C，质量m11024 kg，求：(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标；(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界经历的总时间；题组阶梯突破1. 答案

12、BC 2. 答案AC 3. 答案C4.解析(1)微粒到达A(l，l)之前做匀速直线运动，对微粒受力分析如图甲：所以，Eqmg，得：E(2)由平衡条件：qvBmg电场方向变化后，轨迹如图乙：qvBm由几何知识可得：rlv联立解得：B(3)微粒做匀速运动时间：t1做圆周运动时间：t2在复合场中运动时间：tt1t2(1)5. ABC6. 答案(1)(2)(3)3解析(1)设两板间的电压为U，由动能定理得：qUmv2由匀强电场中电势差与电场强度的关系得UEd联立上式可得E(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O，圆半径为r.设第一次碰撞点为A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出

13、，因此，SA弧所对的圆心角AOS等于.由几何关系得rRtan粒子运动过程中洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，得qvBm联立式得R(3)保持M、N间电场强度E不变，M板向上平移d后，设板间电压为U，则U设粒子进入S孔时的速度为v，由式看出综合式可得vv设粒子做圆周运动的半径为r，则r设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为，比较两式得到rR，可见粒子需经过四个这样的圆弧才能从S孔射出，故n3.7. 答案(1)(2)v0方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)解析(1)运动过程如图所示，设粒子在电场中运动的时间为t，则有xv0t2h，yat2h，qEma，联立以上各式可得E.(2)粒子

14、到达a点时沿y轴负方向的分速度vyatv0.所以vv0，tan 1，45，即粒子在a点的速度方向指向第象限与x轴正方向成45角(3)粒子在磁场中运动时，有qvBm由图知，当粒子从b点射出时，r最大，此时磁场的磁感应强度有最小值，rL，所以B.8. 解析：(1)带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，第一次经过磁场边界上的A点，由半径公式可得r4103 m。因为OP0.8 cm，匀速圆周运动的圆心在OP的中点C，由几何关系可知，A点位置的坐标为(4103 m，4103 m)。(2)带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为T1.256105 s。由图可知，微粒运动四分之一个圆周后竖直向上进入电场，故t1T0.314105 s。微粒在电场中先做匀减速直线运动到速度为零，然后反向做匀加速直线运动，微粒运动的加速度为a，故在电场中运动的时间为t22.5105 s。微粒再次进入磁场后又做四分之一圆周运动，故t3t10.314105 s，所以微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界的时间为tt1t2t33.128105 s