2021年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组易错题专题突破训练2(附答案).doc

1、2021年北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组易错题专题突破训练2（附答案）1已知ab，下列不等式成立的是（）Aa+2b+1B3a2bCmambDam2bm22若ab，则下列不等式正确的是（）ABac2bc2CbaDba03不等式x22x4的解集在数轴上表示为（）ABCD4已知m，n为常数，若mx+n0的解集为x，则nxm0的解集是（）Ax3Bx3Cx3Dx35周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？（）支出早餐购买书籍公交车票小零食金额（元）201405A5B

2、10C15D306某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，每题答对记4分，答错或不答记0分并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得（）A80分B76分C75分D64分7若不等式组有解，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck1D1k28若不等式组有解，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm1D1m29已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）ABCD10如图，已知：函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5

3、），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是（）Ax5Bx2Cx3Dx211已知实数x、y满足2x3y4，且x1，y2，设kxy，则k的取值范围是 12已知x为任意实数，给出下列关于x的不等式：x2+12x；x2+13x；其中一定成立的是 （选出所有成立的不等式的序号）13不等式组无解，则a的取值范围为 14若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是 15已知（m+4）x|m|3+60是关于x的一元一次不等式，则m 16a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算adbc，则不等式1的解为 17解不等式得 18若关于x，y的方程组的解使4x+7y2，则k的取值范围是 19若关于x的不等式2x3

4、a+20的最小整数解为5，则实数a的取值为 20已知不等式ax+30的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是 21解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）3（x+2）182（x1） （2）22解不等式：3+x，并将解集在数轴上表示出了23如果不等式3xm0的正整数解是1，2，3，那么m的范围是什么？24某水果店以每千克6元的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又购进一些同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，已知两次一共进货600千克（1）若该水果店两次进货的总价格不超过3200元，求第一次至多购进水果多少千克？（2）在（1）的条件下，以第一次购进最大重量时的数量进货，在销

5、售过程中，第一次购进的水果有3%的损耗，其售价比其进价多2a元，第二次购进的水果有5%的损耗，其售价比其进价多a元，该水果店希望售完两批水果后获利31.75%，求a的值25为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需170元；足球单价是篮球单价的2倍少10元（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1600元，学校最多可以购买多少个足

6、球？26某电器超市销售每台进价160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况（进价、销价保持不变，利润销售收入进货成本） 销售时段销售量销售收入A型号B型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元求A、B两种型号的电风扇的销售单价？若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台求：A种型号的电风扇最多能采购多少台？在的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元？若能，请给出相应的采购方案，若不能，请说明理由在的条件，超市销售完这50台风扇能否实现利润超过1880元？说明理由27解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（

7、1）5x2x+6；（2）28解不等式组并写出它的正整数解2021年01月13日林抗修的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，B选项没有乘以同一个负数，故B错误；C、ab，abmamb，故C正确；D、m20，abam2bm2，故D错误；故选：C2解：A、当b0时，由ab得出1，故本选项错误；B、当c0时，ac2bc2，故本选项错误；C、ab，两边都乘以1得：ab，故本选项正确；D、ab，ba0，故本选项错误；故选：C3解：x22x4，x2x4+2，x2，x2将不等式的解集表

8、示在数轴上为：故选：D4解：由mx+n0的解集为x，不等号方向改变，m0且，0，m0n0；由nxm0得x3，所以x3；故选：D5解：设小明买了x包小零食，依题意得：小明剩下的人民币可以表示：20020140515x，整理得：（3515x）元020+140+5+15x200，解得：0x，又x是取正整数，x的取值为1或2，（）当x1时代入得：3515x3515120元，（）当x2时代入得：3515x351525元从A、B、C、D四个选项中，符合题意只有A答案故选：A6解：设在模拟考试中至少要得x分由题意列式解得x80即某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中至少要得80分故选：A7解：因为不等

9、式组有解，根据口诀可知k只要小于2即可故选：A8解：原不等式组可化为（1）和（2），（1）解集为m1；（2）有解可得m2，则由（2）有解可得m2故选：A9解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，三个整数解不可能是2，1，0若三个整数解为1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得故选：B10解：函数y3x+b和yax3的图象交于点P（2，5），则根据图象可得不等式3x+bax3的解集是x2，故选：B二填空题（共10小题）11解：2x3y4，y（2x4），y2，（2x4）2，解得x5，又x1，1x5，kx（2x4）x+，当x1时，k（1）+1；当x5时，k5+3，1k3故答案

10、为：1k312解：x为任意实数，（x1）20，即x22x+10x2+12x，故成立；x为任意实数，当x1时，不成立；x为任意实数，x2+2x+10，即x2+12x，x为任意实数，2（x2+1）0，将x2+12x两边都除以2（x2+1），得，即，故成立；x2+12x，两边都除以2（x2+1），得，+1+1，即，故成立故答案为：13解：不等式组无解，a的取值范围是a2；故答案为：a214解：不等式组的解集是空集，ab故答案为：ab15解：根据题意|m|31，m+40解得|m|4，m4所以m416解：由题意可知：不等式1可化为：1，化简得：3x4（x+1）6，即x10，即x10，所以，不等式的解集为

11、x1017解：1，4（2x+1）5（3x+2）20，8x+415x+1020，8x15x10204，7x14，x2故答案为：x218解：由23，并解得y；由3+2，得13x3k+1，解得x；把代入4x+7y2，得4+72，不等式的两边同时除以2，得2+71，不等式是两边同时乘以13，得2（3k+1）+7（k4）13，去括号，得13k2613，移项，得13k39，不等式的两边同时除以13，得k3；故答案为：k3或2得到：4x+7y2k4，由题意2k42，k319解：解不等式2x3a+20得x，不等式的最小整数解为5，45，a4，故答案为：a420解：不等式ax+30的解集为：（1）a0时，x，正

12、整数解一定有无数个故不满足条件（2）a0时，无论x取何值，不等式恒成立；（3）当a0时，x，则34，解得1a故a的取值范围是1a三解答题（共8小题）21（1）解：去括号得：3x+6182x+2，移项得：3x+2x8+26+1，合并同类项得：5x5，x1在数轴上表示不等式的解集是：（2）解：去分母得：4（72x）+363（3x+8）12x，去括号得：288x+369x+2412x，移项得：8x9x+12x242836，合并同类项得：5x40，x8，在数轴上表示不等式的解集是：22解：去分母得：9+x+13x，移项得：x3x19，合并同类项地：2x10，解得：x5，在数轴上表示不等式的解集是：23

13、解：先求出不等式的解集为x，又它的正整数解只有1，2，3，如图：说明34，求得9m1224解：（1）设第一次购进水果x千克，根据题意，得：6x+5（600x）3200，解得：x200，答：第一次至多购进水果200千克；（2）第一次至多购进水果200千克，则第二次购进400千克，根据题意，得：（6+2a）200（13%）2006+（5+a）400（15%）4005320031.75%，解得：a1.5故a的值为1.525解：（1）设一个足球的单价x元、一个篮球的单价为y元，根据题意得，解得：，答：一个足球的单价110元、一个篮球的单价60元；（2）设可买足球m个，则买篮球（20m）个，根据题意得：

14、110m+60（20m）1600，解得：m8，m为整数，m最大取8答：学校最多可以买8个足球26解：设A、B两种型号的电风扇分别为x元和y元，根据题意得解得答：求A、B两种型号的电风扇的销售单价分别为200元/台和150元/台设A型号电风扇有x台，则B型（50x）台由题意得160x+120（50x）7500解得：x37.5答：A种型号的电风扇最多能采购37台能设超市销售利润为W，则设A型号电风扇有x台，则B型（50x）台则W（200160）x+（150120）（50x）10x+1500当超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元时10x+15001850解得x35由x37.5x为整数x3

15、6，37则有2种采购方案分别为A型36台、B型14台或A型37台、B型13台不能由W10x+1500，x37.5当W随x的增大而增大则当x37时，W最大18701880超市销售完这50台风扇不能实现利润超过1880元27解：（1）5x2x+6，5x2x6，3x6，x2，在数轴上表示为：；（2），解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式组的解集是：1x2，在数轴上表示为：28解：1若mn，则下列结论错误的是（）Am+2n+2Bm2n2C2m2nD2如果关于x的不等式axa的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da13已知关于x的不等式3（x+1）2mx2m的解集是x1，则m的取

16、值范围在数轴上可表示为（）ABCD4不等式的解集是（）Ax2Bx1Cx0Dx25已知三个连续自然数的和小于19，则这样的数共有（）组A4B5C6D76不等式组的解集为（）Ax0Bx1C无解D0x17如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1C2a1D2a18八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A7x+99（x1）0B7x+99（x1）8CD二填空题（共10小题）9一瓶饮料净重360g，瓶上标有“蛋白质含量0.5%”，设该瓶饮料中蛋白

17、质的含量为xg，则x g10利用不等式的性质填空若ab，c0，则a+c b+c11不等式组的解集是 12不等式组里每个不等式的解集表示在同一数轴上如图，则此不等式组的解集用x表示为 13若（m+1）x|m|2019是关于x的一元一次不等式，则m 14如果关于x的不等式（a1）xa+5和2x4的解集相同，则a的值为 15若不等式3xm0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是 16用不等式表示语句“a与b的差不大于2”为 17某校初一年级68名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：车型大巴车（最多可坐55人）中巴车（最多可坐39人）小巴车（最多可坐26人）每车租金（元天）9008

18、00550则租车一天的最低费用为 元18已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 三解答题（共8小题）19（1）若xy，比较3x+5与3y+5的大小，并说明理由；（2）若xy，且（a3）x（a3）y，求a的取值范围20已知不等式组（1）当k时，写出它的解集；（2）当k时，写出它的解集；（3）当k3时，写出它的解集；（4）由（1）（2）（3）当k的值发生变化时，原不等式组的解集也发生变化，试根据k值的变化情况，写出原不等式组的解集21（1）计算：|1+（2020）022；（2）解不等式组并把解集表示在数轴上22阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号mina，b的意义为：当ab时，mina

19、，ba；当ab时，mina，bb，如：min4，22，min5，55根据上面的材料回答下列问题：（1）min1，3 ；（2）当min时，求x的取值范围23已知不等式3xa0的正整数解恰是1，2，3，求a的取值范围24某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？25解不等式组，并将解集在数轴上表示出来26对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的中位数，用maxa，b，

20、c表示这三个数中最大的数例如：M2，1，01；max2，1，00；max2，1，a，根据以上材料解决下列问题：若max4，23x，2x1M3，7，4，则x的取值范围为 参考答案1解：A、mn，m+2n+2，原变形正确，故本选项不符合题意；B、mn，m2n2，原变形正确，故本选项不符合题意；C、mn，2m2n，原变形正确，故本选项不符合题意；D、mn，原变形错误，故本选项符合题意；故选：D2解：不等式axa的解集为x1，a0，故选：A3解：不等式3（x+1）2mx2m变形为：（32m）x（32m），关于x的不等式3（x+1）2mx2m的解集是x1，32m0，解得：m，在数轴上表示：故选：C4解：

21、原不等式的两边同时乘以2，得3x+22x，不等式的两边同时减去2x，得x+20，不等式的两边同时减去2，得x2故选：A5解：设最小的数为x，则其余2个数为（x+1），（x+2），x+（x+1）+（x+2）19，x5，x可取0、1、2、3、4、5共6个，这样的数共有6组故选：C6解：，解不等式得：x0，解不等式得：x1，不等式组的解集为0x1故选：D7解：如图，由图象可知：不等式组恰有3个整数解，需要满足条件：2a1故选：C8解：（x1）位同学植树棵树为9（x1），有1位同学植树的棵数不到8棵植树的棵数为（7x+9）棵，可列不等式组为：，即故选：C9解：由题意可得，x3600.5%1.8，故答案

22、为：1.810解：ab，c0，a+cb+c故答案为：11解：因为x5，且x4，所以不等式组的解集为5x4故答案为：5x412解：由图示可看出，从2出发向右画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x2；从0出发向右画出的折线且表示0的点是实心圆，表示x0从1出发向左画出的折线且表示1的点是空心圆，表示x1；从3出发向右画出的折线且表示3的点是实心圆，表示x3；故答案为：无解13解：（m+1）x|m|2019是关于x的一元一次不等式，m+10，|m|1，解得：m1，故答案为：114解：由2x4得x2，两个不等式的解集相同，由（a1）xa+5可得x，2，解得a7故答案为：715解：不等式3xm0的解集是

23、x，正整数解是1，2，3，m的取值范围是34即9m12故答案为：9m1216解：“a与b的差不大于2”用不等式表示为：ab2故答案为：ab217解：依题意得：租车费用最低的前题条件是将68名师生同时送到目的地，其方案如下：全部一种车型：小巴车26座最少3辆，其费用为：35501650元，中巴车39座最少2辆，其费用为：28001600元，大巴车55座最少2辆，其费用为：29001800元160016501800，同种车型应选取中巴车2辆费用最少搭配车型：2辆26座小巴车和1辆39座中巴车，其费用为：5502+8001900元，1辆26座小巴车和1辆55座大巴车，其费用为：550+9001450

24、元，1辆39座中巴车和1辆55座大巴车，其费用为：800+9001700元，145017001900，搭配车型中1辆26座小巴车和1辆55座大巴车最少综合、两种情况，费用最少为1450元故答案为145018解：由xa0，xa，由52x1移项整理得，2x6，x3，又不等式组无解，a319解：（1）xy，不等式两边同时乘以3得：（不等式的基本性质3）3x3y，不等式两边同时加上5得：53x53y；（2）xy，且（a3）x（a3）y，a30，解得a3即a的取值范围是a320解：（1）当k时，不等式解集为1x1；（2）当k时，不等式解集为1x；（3）当k3时，不等式无解；（4）当k0时，不等式组的解集

25、为1x1；当0k2时，不等式组的解集为1x1k；当k2时，不等式组无解21解：（1）原式2+1+1+2+；（2）解不等式组，由不等式得：x1，由不等式得：x4，则原不等式组的解集为4x1表示在数轴上为：22解：（1）由题意得min1，31；故答案为：1；（2）由题意得：3（2x3）2（x+2）6x92x+44x13x，x的取值范围为x23解：3xa0，移项得，3xa，系数化为1得，x不等式3xa0的正整数解恰是1，2，3，3x4，34时，即9a12时，不等式3xa0的正整数解恰是1，2，3故a的取值范围是9a1224解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50x）台，由题意，得1000x+2000（50x）77000解得：x23该公司至少购进甲型显示器23台（2）依题意可列不等式：x50x，解得：x2523x25x为整数，x23，24，25购买方案有：甲型显示器23台，乙型显示器27台；甲型显示器24台，乙型显示器26台；甲型显示器25台，乙型显示器25台25解：解不等式，可得x3，解不等式，可得x1，不等式组的解集为1x3，在数轴上表示为：26解：由题意得，M3，7，44，max4，23x，2x1M3，7，4，max4，23x，2x14，x的取值范围为：x故答案为：x解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集是：1x3，即不等式组的正整数解是1，2