新初中数学概率全集汇编附答案.doc

1、新初中数学概率全集汇编附答案一、选择题1在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A1BCD【答案】B【解析】【分析】从四个图形中找到中心对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可【详解】四个图形中，是中心对称图形的有平行四边形、矩形及圆三个，P（中心对称图形） ，故选B【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）2岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动

2、组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可【详解】画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B.C表示)共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3，所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=，故选B.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合

3、于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比3下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A黄河入海流 B锄禾日当午 C大漠孤烟直 D手可摘星辰【答案】D【解析】【分析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件【详解】A、是必然事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是不可能事件，故选项正确故选D【点睛】此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念理解概念是解决这类基础题的主要方法必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指

4、在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）ABCD【答案】B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，1，2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是.故选B.考点：概率.5欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ）

5、ABCD【答案】D【解析】【分析】用中间正方形小孔的面积除以圆的总面积即可得【详解】铜钱的面积为4，而中间正方形小孔的面积为1，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是 ，故选：D【点睛】考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等6一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）ABCD【答案】B【解析】分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率详解：红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，从布袋里任意摸出一

6、个球是黄球的概率是.故选：B点睛：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7（2018六安模拟）下列成语所描述的是必然事件的是（）A揠苗助长 B瓮中捉鳖 C水中捞月 D大海捞针【答案】B【解析】A，是不可能事件，故选项错误；B，是必然事件，选项正确；C，是不可能事件，故选项错误；D，是随机事件，故选项错误故选B8经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )ABCD【答案】B【解析】【分析】可以采用列表法或树状图求解可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转

7、有2种结果数，根据概率公式计算可得【详解】画“树形图”如图所示：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，一辆向右转，一辆向左转的概率为；故选：B【点睛】此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率所求情况数与总情况数之比求解9太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） ABCD【答案】C【解析】【分析】根据题意，由

8、列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.【详解】解：由列表法，得：共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种，投放正确的概率为：；故选择：C.【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数.10如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，弦.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为()ABCD【答案】D【解析】【分析】连接OC、OD、BD，根据点C，D是半圆O的三等分点，推导出OCBD且BOD是等边三角形，阴影部分面积转化为扇形BOD的面积，分别计算出扇形BOD的面积和半圆的面积，然

9、后根据概率公式即可得出答案【详解】解：如图，连接OC、OD、BD，点C、D是半圆O的三等分点，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等边三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等边三角形，则ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S阴影=S扇形OBD，S半圆O，飞镖落在阴影区域的概率，故选：D【点睛】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与总面积之比，解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积11下列事件是必然发生事件的是（ ）A打开电视机，正在转播足球比赛B小麦的亩产量一定为1000公斤C在只装有5个红球的袋中摸出球，是红球D农历十五的

10、晚上一定能看到圆月【答案】C【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件A.打开电视机，正在转播足球比赛是随机事件；B.小麦的亩产量一定为1000公斤是随机事件；C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球是必然事件；D.农历十五的晚上一定能看到圆月是随机事件.故选C.考点: 随机事件.12用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为( )ABCD【答案】D【解析】【分析】首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234、324、342、432，然后直接利用

11、概率公式求解即可求得答案【详解】解：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；排出的数是偶数的有：234、324、342、432；排出的数是偶数的概率为：=.【点睛】此题考查了列举法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比13下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则甲数据比乙组数据稳定；圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ）A个B个C个D个【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定去判断；根据必

12、然事件的定义去判断；根据方差的意义去判断；根据圆内接正多边形的相关角度去计算【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，错误；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，错误；正六边形的边所对的圆心角是 ，所以构成等边三角形，结论正确所以正确1个，答案选A【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关14下列说法正确的是（）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B“367人中有2人同月同日生”为必然事件C可能性是1%的事件在一

13、次试验中一定不会犮生D数据3，5，4，1，2的中位数是4【答案】B【解析】【分析】根据可能性大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数的概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断【详解】检查某批次灯泡的使用寿命调查具有破坏性，应采用抽样调查，A错；一年有366天所以367个人中必然有2人同月同日生，B对；可能性是1的事件在一次试验中有可能发生，故C错；3，5，4，1，-2按从小到大排序为-2，1，3，4，5，3在最中间故中位数是3，D错故选B.【点睛】区分并掌握可能性、全面调查与抽样调查的定义及中位数的概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念15在平面直角坐标系中有三个点的坐标：，从三个

14、点中依次取两个点，求两点都落在抛物线上的概率是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两点都落在抛物线上的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：在三点中，其中AB两点在上，根据题意画图如下：共有6种等可能的结果数，其中两点都落在抛物线上的结果数为2，所以两点都落在抛物线上的概率是；故选：【点睛】本题考查了列表法或树状图法和函数图像上点的特征通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出，再从中选出符合事件或的结果数目，然后根据概率公式求出事件或的概率也考查了二次函数图象上点的坐标特征16已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有1，2，5，

15、7，8，13六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为m，则使得一次函数y（m+1）x+11m经过一、二、四象限且关于x的分式方程3x+的解为整数的概率是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】求出使得一次函数y=（-m+1）x+11-m经过一、二、四象限且关于x的分式方程3x+的解为整数的数，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：一次函数y（m+1）x+11m经过一、二、四象限，m+10，11m0，1m11，符合条件的有：2，5，7，8，把分式方程3x+去分母，整理得：3x216xmx0，解得：x0，或x，x8，8，m8，分式方程3x+的解为整数，m2，5，使得一次函数y（

16、m+1）x+11m经过一、二、四象限且关于x的分式方程3x+的解为整数的整数有2，5，使得一次函数y（m+1）x+11m经过一、二、四象限且关于x的分式方程3x+的解为整数的概率为；故选：B【点睛】本题考查了概率公式的应用、一次函数的图象与系数的关系以及分式方程的解,熟练掌握是解题的关键.17下列事件中，确定事件是（ ）A向量与向量是平行向量B方程有实数根；C直线与直线相交D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形【答案】B【解析】【分析】根据“必然事件和不可能事件统称确定事件”逐一判断即可【详解】A. 向量与向量是平行向量，是随机事件，故该选项错误； B. 方程有实数根，是确定事件，故

17、该选项正确；C. 直线与直线相交，是随机事件，故该选项错误； D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查确定事件，掌握确定事件和随机事件的区别是解题的关键18下列事件中，是必然事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和是180B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯C掷一次骰子，向上一面的点数是6D射击运动员射击一次，命中靶心【答案】A【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念对各个选项进行判断即可【详解】A任意画一个三角形，其内角和是180是必然事件；B经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；C掷一次骰子，向上一面的

18、点数是6是随机事件；D射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件；故选：A【点睛】考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件19下列说法：“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；无理数是开方开不尽的数；若为实数，则是不可能事件；16的平方根是，用式子表示是；其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】A【解析】【分析】根据概率的定义即可判断；根据无理数的概念即可判断；根据不可能事件的概念即可判断；根据平方根的表示方法即可判断【详解

19、】“明天降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能会降雨，而不是半天都在降雨，故错误；无理数是无限不循环小数，不只包含开方开不尽的数，故错误；若根据绝对值的非负性可知，所以是不可能事件，故正确；16的平方根是，用式子表示是，故错误；综上，正确的只有，故选：A【点睛】本题主要考查概率，无理数的概念，绝对值的非负性，平方根的形式，掌握概率，无理数的概念，绝对值的非负性，平方根的形式是解题的关键20袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，一个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是( )ABCD【答案】A【解析】【分析】用树形图法确定所有情况和所需情况，然后用概率公式解答即可【详解】解：画树状图如下：则总共有12种情况，其中有6种情况是两个球颜色相同的，故其概率为故答案为A【点睛】本题考查画树形图和概率公式，其中根据题意画出树形图是解答本题的关键