2021年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元综合同步训练1(基础-含答案).doc

1、2021年北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元综合同步训练1（基础 含答案）一、单选题1可以写成（ ）ABCD2下列运算正确的是（）ABCD3下列计算中，正确的是ABCD4下列运算正确的是（ ）ABCD5下列计算正确的是（ ）A2a+a=2a2Ba6a2=a3Ca6a2=a12D（a2）2=a46下列各式中正确的是（ ）A(a - b)2 = a2 - b2B(a + 2b)2= a2+ 2ab + b2C(a + b)2= a2+ b2D(-a + b)2= a2- 2ab + b27如果，则n的值为( )A6B1C5D88下列计算正确的是()ABCD9下列计算中，正确的是（ ）ABC

2、D10若( )，则括号里应填的的代数式是( )ABCD二、填空题11如图所示，图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为的正方形，记图1，、图2的阴影面积为，则可化简为_12计算： 13计算：(3mn)3_；(a2b)2(ab2)3_；(xy)7(xy3)3_14计算：_15若4x212x+a 2 是完全平方的展开式，则a的值等于_16计算（x4-4x3）x2的结果等于_17若（x+1）0=1，则x的取值范围是_18已知被除式是x32x21，商式是x，余式是1，则除式是 .19计算的结果为_20一个正方形的边长增加了2cm，它的面积就增加44cm2，这个正方形的边长是

3、：_三、解答题21计算：（1）（y2）3（y3）2（2）（-0.125）9（-8）10（3）（5𝑎2𝑏）（3𝑎） （4）（2x）3（-5x2y）（5）4xy（3x2+2xy-1） （6）（2x-1）（4x2+2x+1）22某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个半径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.（1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积；（2）当=4，=3，=1，=2时，阴影部分面积是多少？（取3）23化简（1） （2）24化简求值，其中，其中25计算：（1）；（2）.26化简：27计算：28

4、对于任意有理数、，我们规定符号，求：的值，其中29已知|3，|2，且，求222的值30先化简，再求值：，其中，参考答案1C【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方计算法则逐一计算，可得答案【详解】解：A.，此选项错误；B. ，此选项错误；C. ，此选项正确；D. ，此选项错误故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键2A【分析】分别利用同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项、幂的乘方和积的乘方以及多项式乘多项式分别分析得出即可【详解】解：A、，故正确；B、，故错误；C、，故错误；D、，故错误；故选A【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项、幂的

5、乘方和积的乘方以及多项式乘多项式，解题的关键是掌握运算法则3B【解析】试题分析：根据整式的运算法则逐项进行验证即可求得答案试题解析：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项错误；B、，故该选项正确；C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；D、，故该选项错误。故选B考点：整式的运算4D【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的运算法则、完全平方公式分别化简求出答案【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、 ，故本选项错误；D、 ，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查合并同类项、幂的运算、完全平方公式，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键5D【分析】根据合并同类项法则、同底数幂

6、的乘除法法则及积的乘方计算法则逐项判断即可【详解】A、合并同类项系数相加字母及指数不变，2a+a=3a，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，a6a2=a4，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，a6a2=a8，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确故选：D【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除及积的乘方，熟练掌握各运算法则是解题的关键6D【分析】根据完全平方公式依次判断即可.【详解】A、，故A选项错误；B、，故B选项错误；C、，故C选项错误；D、，故D选项正确；故选D.【点睛】本题是对完全平方公式的考查，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键.7C【解析】，n=5.

7、故选C.8B【分析】依据同类项的定义与合并同类项、同底数幂的除法、单项式乘单项式、积的乘方计算法则进行计算即可判断【详解】解：A、3xx2x，故A错误；B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是同类项与合并同类项、同底数幂的除法、单项式乘单项式、积的乘方，掌握同类项与合并同类项、同底数幂的除法、单项式乘单项式、积的乘方的计算法则是解题的关键9A【分析】分别根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则、合并同类项的法则逐项计算，进而可得答案【详解】解：A、，所以本选项计算正确，符合题意；B、，所以本选项计算错误，不符合题意；C、，所以本选项计算错误，不符合题意；D、

8、，所以本选项计算错误，不符合题意故选：A【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键10D【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案【详解】解：-2xy2（）=-6xy3，-6xy3（-2xy2）=3y，故括号里应填的代数式是：3y故选：D【点睛】此题主要考查了单项式的运算，正确掌握相关运算法则是解题关键11-2【分析】首先表示S1a21，S2（a1）2，再根据完全平方公式化简即可【详解】解：S1a21，S2（a1）2，a21-（a1）2a21- a2+2a-1=2a-2，故答案为：2a-2【点睛】此题主要

9、考查了平方公式的几何背景和完全平方公式的化简，关键是正确表示出阴影部分面积12【解析】试题分析：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减原式=32=考点：同底数幂的计算1327m3n3 a7b8 x10y16 【分析】根据积的乘方公式、幂的乘方公式及同底数幂的乘法公式综合计算即可.【详解】(-3mn)3=(-3)3m3n3=-27m3n3(a2b)2(ab2)3= a4b2a3b6= a7b8 (xy)7(-xy3)3=x7y7(-x3y9)=-x10y16【点睛】此题主要考查积的乘方公式，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法公式、幂的乘方公式及积的乘方公式

10、.14【解析】【分析】根据负整数指数幂的意义计算即可.【详解】 .故答案为：.【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，任何不等于0的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即（a0，p是正整数）；0的负整数指数幂没有意义.153【分析】根据完全平方公式即可求解【详解】解：4x2+12x+a2=（2x）2+12x+a2是完全平方式，则12x=22a|a|，解得：a=3故答案为：3【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键16x2-4x【解析】【分析】多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式【详

11、解】原式=x4x2-4x3x2 = x2-4x答案为：x2-4x【点睛】此题考查整式的除法，解题关键在于计算同底数幂的除法17x1【解析】由题意得：x+10，解得：x-1，故答案为：x-1.【点睛】本题考查了0指数幂，解题的关键是熟知任何非零数的0次幂都等于1.18x22【解析】试题分析：根据被除式减余式，可得商式与除式的积，根据积除以商式，可得除式x32x21（1）=x32x，（x32x）x=x22故答案是x22考点：整式的除法19-1【分析】根据平方差公式即可求出答案【详解】解：原式=（2019-1）（2019+1）-20192=20192-1-20192=-1；故答案为：-1【点睛】本题

12、考查平方差公式，解题的关键是将各式化为平方差公式进行运算，本题属于基础题型2010cm【解析】【分析】设正方形的边长是xcm，根据面积相应地增加了44cm2，即可列方程求解【详解】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+2）2x244，解得：x10故答案为10cm【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键21（1）y12；（2）-8；（3）15a3b；（4）-40x5y；（5）12x3y+8x2y2-4xy；（6）8x3-1【分析】（1）（2）（3）（4）根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法法则计算；（5）（6）先去括号，再合并同类项即可【详解】解：

13、（1）（y2）3（y3）2= y6 y6=y12（2）（-0.125）9（-8）10=（-0.125）9（-8）9（-8）=（0.1258）9（-8）=-8（3）（-5a2b）（-3a） =15a3b（4）（2x）3（-5x2y）=8x3（-5x2y）=-40x5y（5）4xy（3x2+2xy-1） =12x3y+8x2y2-4xy（6）（2x-1）（4x2+2x+1）=8x3+4x2+2x-4x2-2x-1=8x3-1【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，以及整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则22（1）（2）5【解析】【分析】（1）由图可知，阴影部分的面积等于答长方形的

14、面积减去两个小长方形的面积，再减去中间圆的面积即可；（2）把各个字母的值代入（1）中求得的代数式即可得到结果【详解】解：（1）长方形空地的长为m，宽为n，长方形空地的面积=mn，圆的半径为a，圆的面积=a2，长方形休息区的长为b，宽为a，两块长方形的休息区的面积=2ab，阴影部分的面积=mn-a2-2ab；（2）当m=4，n=3，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn-a2-2ab43-312-212=12-3-4=523（1）；（2）【分析】（1）根据合并同类项法则进行计算即可得到答案；（2）先去括号得到，再合并同类项即可得到答案.【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 【点睛】本题考查整式的

15、混合运算和合并同类项，解题的关键是掌握整式的混合运算和合并同类项运算.24原式=；（2）原式=24【分析】（1）原式分别利用平方差公式，完全平方公式对各项展开，再合并同类项，最后将值代入即可；（2）先利用积的乘方公式计算，再根据多项式除单项式法则计算，最后将值代入即可.【详解】原式=当时，代入上式得:原式=（2）=当时，代入上式，原式=4+20-3+3=24【点睛】本题考查整式的化简求值.（1）中能灵活运用完全平方公式和平方差公式是解题关键，注意利用公式展开时先带上括号，再去括号，这样不容易出现符号错误；（2）中熟记多项式除单项式法则是解决此题关键.25(1)；(2)【解析】试题分析：（1）把

16、多项式的每一项分别除以2a即可；（2）利用单项式乘多项式的法则去括号，然后合并即可试题解析：（1）原式=；（2）原式=考点：整式的除法；单项式乘多项式26.【解析】试题分析：先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可试题解析：解：原式=.考点：平方差公式和整式的混合运算的应用.27【解析】【分析】根据多项式除以单项式的运算法则即可求解.【详解】=【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知多项式除以单项式的运算法则.28【分析】先根据新定义得，再计算整式的乘法，后合并同类项，再求值即可得到答案【详解】解：由题意得： 当，则 上式【点睛】本题考查的是新定义下的整式的化简求值，掌握整式的混合运算，特别是利用平方差公式进行运算是解题的关键291或25【分析】首先根据绝对值的性质得出，然后代入所求式即可得解.【详解】|=3，|=2，或当时，222=当时，222=综上，其值为1或25.【点睛】此题主要考查绝对值的性质以及完全平方式的运用，熟练掌握，即可解题.30a-3b;-7.【分析】先将代数式化简,再代入求值即可.【详解】当a=-1,b=2时,原式=-1-6=-7.【点睛】本题考查代数式的化简求值,关键在于熟练掌握运算法则化简代数式.