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1、最新六年级上数学培优训练含详细答案一、培优题易错题1如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中AC（_，_），BC（_，_），C_（+1，2）； （2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，1），（2，+3），（1，2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程 （4）若图中另有两个格点M、N，且MA（

2、3a，b4），MN（5a，b2），则NA应记为什么？ 【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记为（1，2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由MA（3a，b4），MN（5a，b2），所以，5a（3a）=2，b2（b4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，NA应记为（2，2）【解析】【解答】解：（1）图中AC（+3，+4），BC（+2，0），CD（+1，2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正

3、，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-12（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是_. （2）上海、纽约与悉尼的时差分别为_（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）. （3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时

4、间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间. 【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（ 2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东

5、国际机场的时间.3规定一种新的运算：ab=ab-a-b2+1，例如3（-4）=3（-4）-3-（-4）2+1请计算下列各式的值。 （1）25； （2）（-2）（-5） 【答案】（1）解：25=25-2-52+1=-16（2）解：（-2）（-5）=（-2）（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.4某工艺品厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)：（1）写出该厂星期一生产工艺

6、品的数量: （2）本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （3）请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量 （4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个可得50元，少生产一个扣80元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额 【答案】（1）解：由表格可得周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)，答：该厂星期一生产工艺品的数量是305个（2）解：本周产量最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，（16+300）-【（-10）+300】=26（个），答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品.（3）解：2100+【5+（-2）

7、+（-5）+15+（-10）+16+（-9）】=2100+10=2110(个).答：该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个（4）解：（+5）+（-2）+（-5）+（15）+（-10）+（+16）+（-9）=10（个）.根据题意得该厂工人一周的工资总额为：210060+5010=126500(元).答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额是126500元 【解析】【分析】（1）根据表格中将300与5相加可求得周一的产量.（2）由表格中的数字可知星期六产量最高，星期五产量最低，用星期六对应的数字与300相加求出产量最高的量；同理用星期五对应的数字与300相加求出产量最低的量，两者相减即可求出

8、所求的个数.（3）由表格中的增减情况，把每天对应的数字相加，利用互为相反数的两数和为0，且根据同号及异号两数相加的法则计算后，再加上2100即可得到工艺品一周的生产个数.（4）用计划的2100乘以单价60元，加超额的个数乘以50元，即为一周工人工资的总额.5如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒。（1）写出数轴上点B表示的数 _，点P表示的数_（用含t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

9、 （3）若M为AP的中点，N为PB的中点点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长； （4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 【答案】（1）-6；8-5t（2）解：设点P运动x秒时，在点C处追上点Q（如图）则AC=5x，BC=3x，AC-BC=AB5x-3x=14解得：x=7，点P运动7秒时，在点C处追上点Q（3）解：没有变化分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP）= AB=7当点

10、P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP= AP- BP= （AP-BP）= AB=7综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7（4）解：式子|x+6|+|x-8|有最小值，最小值为14 【解析】【解答】解：（1）点B表示的数是-6；点P表示的数是8-5t，【分析】（1）点B表示的数是-6；点P表示的数是8-5t，【分析】（1）根据点A的坐标和AB之间的距离即可得出B点的坐标和P点的坐标；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据距离的差为14列出方程即可求解；（3）分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时，根据MN=MP+NP进行计算即可；当点P运动到点B的左侧

11、时，根据MN=MP-NP计算即可；（4）分三种情况去绝对值符号：x8时，原式=x+6+x-8=2x-214; -6x8时，原式=x+6+8-x=14; x-6时，原式=-x-6-x+8=-2x+214，综上所述得出最小值。6炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4-6-1-2545+2（1）星期四收盘时，每股是多少钱？ （2）本周内最高价和最低价各是多少钱？ （3）已知小李买进股票时付了15的手续费（a表示千分之a），卖出时需付成交额15的手续费和1的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

12、 【答案】（1）解：由上表可得：28+4-6-1-25=225元星期四收盘时，每股是225元（2）解：由题意得：星期一股价最高，为28+4=32元 星期四股价最低，由（1）知225元本周内股价最高为32元，最低为225元（3）解：由题意得：买入时交易额为 281000=28000元 买入手续费为 2800015=42元卖出时交易额为291000=29000元 卖出手续费和交易税共29000（15+1）=725元总收益=29000-28000-（42+725）=8855元因此，如果小李在周六收盘前将全部股票卖出，他将收益8855元 【解析】【分析】（1）由表格可知星期四收盘价格=28+4-6-1

13、-25，计算可求得；（2）分别算出这几天的股市价格，比较可得答案；（3）分别算出买入时交易额、买入手续费、卖出时交易额、卖出手续费和交易税，则总收益=卖出时交易额-买入时交易额-买入手续费-卖出手续费和交易税，代入计算可得.7在浓度为 的盐水中加入一定量的水，则变为浓度 的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为 .求 . 【答案】 解：设原来的盐水为100克，加入的水（或盐）重a克。 x=10+0.1a因为： x+a=30+0.6a 则：10+0.1a+a=30+0.6a1.1a-0.6a=30-100.5a=20 a=40所以x=30+0.640-40=14答：x的

14、值是14。 【解析】【分析】 设原来的盐水为100克，加入的水或（盐）重a克，根据混合后的浓度是10%列出一个方程，化简这个方程得到x与a的关系。然后根据加入盐后的浓度是30%列出另一个方程，把这个方程中x的值代换成a，解方程求出a的值，进而求出x的值。8 、 、 三个试管中各盛有 克、 克、 克水把某种浓度的盐水 克倒入 中，充分混合后从 中取出 克倒入 中，再充分混合后从 中取出 克倒入 中，最后得到的盐水的浓度是 问开始倒入试管 中的盐水浓度是百分之几？ 【答案】 解：0.5%=0.5%234=12%答：一开始倒入A中盐水的浓度是12%。 【解析】【分析】 整个过程中盐水浓度在下降倒入中

15、后，浓度变为原来的；倒入中后，浓度变为中的；倒入中后，浓度变为中的。根据分数除法的意义计算原来A中盐水浓度即可。9在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占 、 和 ，已知三缸酒精溶液总量是 千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达 那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？ 【答案】 解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为千克。根据纯酒精的量可列方程： 所以丙缸中纯酒精的量是：（千克）。答：丙缸中纯酒精的量是12千克。【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒

16、精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量，先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸中纯酒精的量。10有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为 ，盐浓度为 ，乙溶液中的酒精浓度为 ，盐浓度为 现在有甲溶液 千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等? 【答案】 解：甲中酒精：110%=0.1（千克），盐：130%=0.3（千克）；1千克乙中酒精：150%=0.5（千克），盐：110%=0.1（千克）；0.52=0.25（千克），0.12=0.05（千克），0.1+0.25=0.35（千克），0.3+0.05=0.35（千克）答：需要0.5千克乙溶液， 将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度和盐浓度相等。 【解析】【分析】根据浓度的意义求出甲溶液中酒精和盐分别有多少千克。假设乙溶液也有1千克，然后分别计算出乙溶液中盐和酒精的含量，试算后确定乙溶液的重量即可。