最新人教版初中数学九年级数学上册第二单元《二次函数》检测题(答案解析).doc

1、一、选择题1抛物线yax2+bx+c（a0）的图象大致如图所示，下列说法：2a+b0；当1x3时，y0；若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y2；9a+3b+c0，其中正确的是（）ABCD2如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（2，3），（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A1B3C5D73如图是抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b0；b24a（cn）；一元二

2、次方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个4如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为与y轴的交点在、 之间（包含端点）有下列结论：；当时，x的取值范围为；当时，y随着x的增大而减小；若抛物线经过点、，则其中正确的有（ ）ABCD5抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线6二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是（ ）A当n0时，m0B当n0时，mx2C当n0时，x1mx2D当n0时，mx17已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐

3、标与纵坐标的对应值如下表，给出下列结论：抛物线y=ax2+bx+c经过原点；2a+b=0；当y0时，x的取值范围是x0或x2；若点P（m，n）在该抛物线上，则am2bma+b其中正确结论的个数是（）x10123y30103A4个B3个C2个D1个8如图是抛物线y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2mx+n（m0）与抛物线交于A、B两点下列结论：2a+b0；abc0；方程ax2+bx+c3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1；a+bm（am+b）（m实数）其中正确的是（）ABCD

4、9已知一次函数与，它们在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD10在平面直角坐标系中，将函数的图象先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的解析式是（ ）ABCD11在西宁市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间满足函数解析式yx2x，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（）A6米B8米C10米D12米12在平面直角坐标系中，将函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到图象的函数解析式是（ ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明参考答案二、填空题13如图，直线yx4与x、y轴分别交于

5、A、B两点，点O为坐标原点，点C是点A关于y轴的对称点，动点D在线段AC上，连接BD，作以BD为直角边的等腰RtBDE，则线段OE的最小值为_14小明从如图所示的二次函数图象中，观察得出了下面五条信息：；你认为正确信息的有_（请填序号）15已知二次函数，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，则_x 013 y 16已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：；abc0；，其中结论正确的是_（填正确结论的序号）17已知点P（m，n）在抛物线上，当时，总有成立，则实数a的取值范围是_18某种洒杯的轴截面是一条抛物线段，在酒杯中加酒，当酒水深为lcm时，液面宽为2cm，将酒杯装满酒后，再倾斜至

6、与水平面成30，此时酒杯中余下酒深度为2cm，这个酒杯的杯口直径为_cm19在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_20设A（3，y1），B（2，y2），C（，y3）是抛物线y（x+1）2m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_（用“”连接）三、解答题21某超市进了一款新型玩具，预计平均每天售出20个，每个玩具盈利25元为了增加盈利，超市老板决定采取降价措施销售价格每降低1元，超市平均每天多售出2个玩具（1）若超市卖玩具平均每天盈利600元，每个玩具售价应降低多少元？（2）若使超市卖玩具平均每天的盈利最多，每个

7、玩具售价应降低多少元？22某超市销售一种牛奶，进价为每箱36元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱60元，每月可销售100箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？23已知抛物线经过点和点（1）若点是抛物线的顶点，则_（2）如图，若，设此时抛物线的顶点为，求的面积24某商场新上市一款运动鞋，每双进货价为150元，投入市场后，调研表明：当销售价为200元时，平均每天能售出10双；而当销售价每降低5元

8、时，平均每天就能多售出5双（1）商场要想尽快回收成本，并使这款运动鞋的销售利润平均每天均达到675元，那么这款运动鞋的销售价应定为多少元？（2）请用配方法求：这款运动鞋的销售价定为多少元时，可使商场平均每天获得的利润最大？最大利润是多少元？25在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点在的左边，轴正半轴上一点，满足（1）当时，求点的坐标和抛物线的顶点坐标；当时，求的值；（2）过点作轴的垂线交抛物线于，作射线，若射线与轴没有公共点，直接写出的取值范围26地摊经济开放以来，小王以每个40元的价格购进一种玩具，计划以每个60元的价格销售，后来为了尽快回本决定降价销售已知这种玩具销售量（个）

9、与每个降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求与之间的函数解析式（2）该玩具每个降价多少元时，小王获利最大？最大利润是多少元？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1A解析：A【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】由图示知，对称轴是直线x，则2a+b0，故说法正确；由图示知，当1x3时，y0，故说法正确；若（x1，y1）（x2，y2）在函数图象上，当1x1x2时，y1y2，故说法错误；由图示知，当x3时，y0，即9a+3b+c0，故说法正确综上所述

10、，正确的说法是故选：A【点睛】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用2C解析：C【分析】当图象顶点在点B时，点N的横坐标的最大值为4，求出a；当顶点在点A时，M点的横坐标为最小，此时抛物线的表达式为：y（x2）23，令y0，求出x值，即可求解【详解】当图象顶点在点B时，点N的横坐标的最大值为4，则此时抛物线的表达式为：ya（x1）23，把点N的坐标代入得：0a（41）23，解得：a，当顶点在点A时，M点的横坐标为最小，此时抛物线的表达式为：y（x2）23，令y0，则x5或1，即点M的横坐标的最小值为5，故

11、选：C【点睛】本题考查的是二次函数与x轴的交点，涉及到函数基本性质和函数的最值，其中确定坐标取得最值时，图象所处的位置是本题的关键3C解析：C【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：抛物线顶点坐标为（1，n），抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，当x=-1时，y0，即a-b+c0，故正确；抛物线的对称轴为直线x=1，即-=1，2a+b=0，a0，3a+b0，故错误；抛物线顶点坐标为（1，n），抛物线y=ax2+bx+c（a0）与直线y

12、=n有唯一一个交点，即方程ax2+bx+c=n有两个相等的实数根，=b2-4a（c-n）=0，b2=4a（c-n），故正确；抛物线的开口向下，y最大=n，直线y=n-1与抛物线有两个交点，一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根，故正确；故选：C【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用4B解析：B【分析】根据二次函数图像可知为抛物线的对称轴，可以求出与x轴正半轴交点坐标，可解，开口朝下，与y轴交于正半轴，可知：，根据对称轴公式可得：，可解，根据图像可解【详解】抛物线开口朝下，与y轴的交点

13、在、 之间（包含端点），正确；为抛物线的对称轴，不正确；时，正确；为抛物线的对称轴，B点坐标为（3,0），当时，x的取值范围为正确；为抛物线的对称轴，时，y随着x的增大而减小，不正确；由图像可知：，不正确；故选：B【点睛】本题主要考查的是二次函数图像的性质以及二次函数对称轴，数量掌握二次函数图像的性质是解决本题的关键5D解析：D【分析】直接利用二次函数对称轴求法得出答案【详解】解：抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是：直线x=2故选：D【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，正确掌握对称轴确定方法是解题关键6C解析：C【分析】首先根据a判断二次函数图象的开口方向，再确定对称轴，根据图象和二次函数

14、的性质分析得出结论【详解】解：a0，开口向上，以对称轴在y轴左侧为例可以画图二次函数yax2+bx+c的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，无法确定x1与x2的正负情况，当n0时，x1mx2，但m的正负无法确定，故A错误，C正确；当n0时，mx1 或mx2，故B，D错误，均不完整故选：C【点睛】本题主要考查二次函数图象与x轴交点的问题，熟练掌握二次函数图象及图像上的坐标特征是解题的关键7B解析：B【分析】根据二次函数的性质和表格中的数据，可以判断各个小题中的结论是否成立，本题得以解决【详解】解：由表格数据可知：当x=0时，y=0，抛物线y=ax2+bx+c经过原点；

15、正确；抛物线对称轴为：直线，即，2a+b=0，正确；当y=0时，x=0或x=2且抛物线顶点坐标为（1，-1）抛物线开口向上，当y0时，x的取值范围是x0或x2；正确由以上分析可知当x=1时，y取得最小值为a+b+c若点P（m，n）在该抛物线上，则am2bm+ca+b+c即am2bma+b，错误故选：B【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答8C解析：C【分析】根据拋物线的开口方向以及对称轴为x1，即可得出a、b之间的关系以及ab的正负，由此得出正确；根据抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上，可知c为正结合a0、

16、b0即可得出错误；将抛物线往下平移3个单位长度可知抛物线与x轴只有一个交点从而得知正确；根据拋物线的对称性结合抛物线的对称轴为x1以及点B的坐标，即可得出抛物线与x轴的另一交点坐标，正确；根据两函数图象的上下位置关系即可判断y2y1，故正确；当时y1有最大值，abcam2bmc，即可判断正确【详解】解：由抛物线对称轴为直线x，从而b2a，则2ab0，故正确；抛物线开口向下，与y轴相交于正半轴，则a0，c0，而b2a0，因而abc0，故错误；方程ax2bxc3从函数角度可以看做是yax2bxc与直线y3求交点，从图象可以知道，抛物线顶点为（1，3），则抛物线与直线有且只有一个交点故方程ax2bx

17、c3有两个相等的实数根，故正确；由抛物线对称性，与x轴的一个交点B（4，0），则另一个交点坐标为（2，0），故错误；由图象可知，当1x4时，y2y1，故正确；因为x1时，y1有最大值，所以abcam2bmc，即abm（amb）（m实数），故正确故选C【点睛】本题主要考查了二次函数的图像、一次函数图像、二次函数的图象与系数的关系等知识考查知识点较多解答的关键在于读懂图象信息，掌握二次函数知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型9D解析：D【分析】先根据各项中一次函数与二次函数的图象判断a、c的正负，二者一致的即为正确答案【详解】解：A、由一次函数图象可得：a0，c0，由二次函数图象可得a

18、0，c0，矛盾，故本选项不符合题意；B、由一次函数图象可得：a0，c0，由二次函数图象可得a0，c0，矛盾，故本选项不符合题意；C、由一次函数图象可得：a0，c0，由二次函数图象可得a0，c0，矛盾，故本选项不符合题意；D、由一次函数图象可得：a0，c0，由二次函数图象可得a0，c0，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的图象与性质，属于常考题型，熟练掌握二者的图象是解题的关键10B解析：B【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】由“左加右减”的原则可知，抛物线的图象向右平移1个单位所得函数图象的关系式是：；由“上加下减”的原则可知，抛物线的图

19、象向上平移3个单位长度所得函数图象的关系式是故选：B【点睛】本题考查了二次函数的图象平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键11C解析：C【分析】根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可【详解】解：当y=0时，即yx2x0，解得：x=2（舍去），x=10该生此次实心球训练的成绩为10米故选：C【点睛】本题考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键12B解析：B【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=2x2的图象向右平移1个单位所

20、得函数图象的关系式是：y=-2（x-1）2；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=-2（x-1）2的图象向上平移5个单位长度所得函数图象的关系式是：y=-2（x-1）2+5故选：B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键二、填空题13【分析】作交x轴于点F证明DBOEDF得设设D（t0）则根据勾股定理得进一步可得结论【详解】解：BDE是以BD为直角边的等腰直角三角形作交x轴于点F如图EFO=DOB=90又解析：【分析】作交x轴于点F，证明DBOEDF得，设设D（t，0），则，根据勾股定理得，进一步可得结论【详解】解：BDE是以BD为直角边的等腰直角三角

21、形，作交x轴于点F，如图，EFO=DOB=90又在DBO和EDF中 DBOEDF对于y=x+4，当x=0，则y=4，当y=0，则x=-4，点C是点A关于y轴的对称点，设D（t，0），则当t=-2时，取最小值，即，故OE的最小值为故答案为：【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，运用勾股定理得出是解答此题的关键14【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系然后再根据对称轴与抛物线与x轴的交点情况进行判断即可；【详解】抛物线开口向下a0对称轴故正确；抛物解析：【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系

22、，然后再根据对称轴与抛物线与x轴的交点情况进行判断即可；【详解】抛物线开口向下，a0，对称轴，故正确；抛物线与x轴有两个交点，0，故错误；对称轴，a0，0，ab0，故正确；当时，y0，即，y0，0，故正确；当时，y0，即，0，0，0，0，故正确；故答案是【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，准确分析判断是解题的关键15【分析】先根据和的函数值相同可得二次函数的对称轴为从而可得再根据时的函数值可得从而可得由此即可得【详解】和的函数值相同此二次函数的对称轴为即当时则故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的性质正确求出二解析：【分析】先根据和的函数值相同可得二次函数的对称轴为，从而可得，再根

23、据时的函数值可得，从而可得，由此即可得【详解】和的函数值相同，此二次函数的对称轴为，即，当时，则，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的性质，正确求出二次函数的对称轴是解题关键16【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理进而对所得结论进行判断即可【详解】解：由图知：抛物线与x轴有两个不同的解析：【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断即可【详解】解：由图知：抛物线与x轴有两个不同的交点，则b24ac0，b

24、24ac，故正确；抛物线开口向上，得：a0；抛物线的对称轴为x1，b2a，故b0；抛物线交y轴于负半轴，得：c0；所以abc0；故正确；抛物线的对称轴为x1，b2a，2ab0，故错误；根据可将抛物线的解析式化为：yax22axc（a0）；由函数的图象知：当x2时，y0；即4a（4a）c8ac0，故错误；根据抛物线的对称轴方程可知：（1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；当x1时，y0，所以当x3时，也有y0，即9a3bc0；故错误；所以正确的结论有：故答案为：【点睛】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，掌握二次函数系数符号与抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点

25、的个数的关系是解题的关键170a【分析】依照题意画出图形分01及1两种情况考虑结合函数图形以及已知条件可得出关于a的一元一次不等式组（或一元一次不等式）解之即可得出a的取值范围综上即可得出结论【详解】当1时有解得：解析：0a【分析】依照题意画出图形，分01及1两种情况考虑，结合函数图形以及已知条件可得出关于a的一元一次不等式组（或一元一次不等式），解之即可得出a的取值范围，综上即可得出结论【详解】当1时，有，解得：a0，0a；当01时，有，解得：a=0a综上所述：0a故答案为：0a【点睛】本题考查了二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，分01及1两种情况找出关于a的一元一次不等式（一元

26、一次不等式组）是解题的关键18【分析】建立如下图所示的平面直角坐标系相当于抛物线经过点(00)(11)求得解析式为y=x设杯口直径为2d设倒满酒时酒的高度为m相当于抛物线经过(dm)再由倾斜30时杯中酒深度为2cm时将m用d解析：【分析】建立如下图所示的平面直角坐标系，相当于抛物线经过点(0,0)，(1,1)求得解析式为y=x，设杯口直径为2d，设倒满酒时酒的高度为m，相当于抛物线经过(d,m)，再由倾斜30时杯中酒深度为2cm时将m用d代数式表示，再代入解析式中求出d即可【详解】解：如下图所示以酒杯内最低点为原点建立直角坐标系，故抛物线的顶点坐标为原点，设抛物线解析式为y=ax，当酒水深为l

27、cm时，液面宽为2cm，相当于抛物线且经过点(1,1)，代入解析式中，a=1，故抛物线解析式为：y=x，设杯口直径为2d，设倒满酒时酒的高度为m，相当于抛物线经过(d,m)，由“倾斜至与水平面成30，此时酒杯中余下酒深度为2cm”，如下图所示：此时FH=EC=2，DEF=30，DF=d，在RtEDF中，EF=2DF=2d，ED=，在RtOEC中，OE=2EC=4，OD=OE+ED=，m=OD=,将点()，代入y=x，即：，解得：(负值舍去)，故杯口的直径为：【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，读懂题目意思，学会建立直角坐标系并求出对应解析式是解决本题的关键1924【分析】根据抛物线的解析式即

28、可确定对称轴则可以确定AB的长度然后根据等边三角形的周长公式即可求解【详解】抛物线的对称轴是过点作于点如下图所示则则则以为边的等边的周长为故答案为24【点睛】此题考查解析：24【分析】根据抛物线的解析式即可确定对称轴，则可以确定AB的长度，然后根据等边三角形的周长公式即可求解【详解】抛物线的对称轴是 过点作于点，如下图所示则，则则以为边的等边的周长为故答案为24【点睛】此题考查了二次函数的性质，根据抛物线的解析式确定对称轴，从而求得AB的长是关键20【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数图像性质即可得到答案【详解】解：二次函数的解析式为抛物线的对称轴是直线当时随的增大而减小；当时随的增大而增

29、大是抛物线上的三个点故答案是：【点睛】解析：【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数图像性质即可得到答案【详解】解：二次函数的解析式为抛物线的对称轴是直线 ，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大、是抛物线上的三个点，故答案是：【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系、二次函数图像上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，能利用图像的增减性进行解答三、解答题21（1）若超市卖玩具平均每天盈利600元，每个玩具应降低5元或10元；（2）若使超市卖玩具平均每天盈利最多，每个玩具售价应降低7.5元【分析】（1）设若超市卖玩具平均每天盈利600元，每个玩具应降低元，根据题意列出方程，求解即可；（

30、2）设超市卖玩具平均每天盈利元，每个玩具售价降低元，则，利用二次函数的性质即可求解【详解】解：（1）设若超市卖玩具平均每天盈利600元，每个玩具应降低元根据题意得，解这个方程得，答：若超市卖玩具平均每天盈利600元，每个玩具应降低5元或10元（2）设超市卖玩具平均每天盈利元，每个玩具售价降低元根据题意得，若使超市卖玩具平均每天盈利最多，每个玩具售价应降低7.5元【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用、二次函数的应用，理解题意并列出方程是解题的关键22（1），1x24，且x为整数；（2）超市定价为53元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是2890元【分析】（1）根据价格每降低1元，平均每

31、月多销售10箱，由每箱降价x元，多卖10x，据此可以列出函数关系式；（2）由利润=（售价-成本）销售量列出函数关系式，求出最大值【详解】解：（1）根据题意，得：y100+10x，由60x36得x24，1x24，且x为整数；（2）设所获利润为W，则W（60x36）（10x+100）10x2+140x+240010（x7）2+2890，此二次函数的二次项系数小于0，函数开口向下，有最大值，当x7时，W取得最大值，最大值为2890，此时售价为60-7=53（元），答：超市定价为53元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是2890元【点睛】本题主要考查二次函数应用，由利润=（售价-成本）销售量列

32、出函数关系式求最值，用二次函数解决实际问题是解题的关键23（1）8；（2）6【分析】（1）先将点代入抛物线的解析式可得，再根据点是抛物线的顶点可得其对称轴，从而可得，求出a、b的值，然后将点P的坐标代入抛物线的解析式即可得；（2）如图（见解析），先利用待定系数法求出抛物线的解析式，从而可得顶点B的坐标，再利用待定系数法求出直线AB的函数解析式，从而可得点C的坐标，然后根据的面积等于与的面积之和即可得【详解】（1）由题意，将点代入抛物线的解析式得：，点是抛物线的顶点，抛物线的对称轴为，即，联立，解得，则抛物线的解析式为，将代入得：，解得或（不符题意，舍去），故答案为：8；（2），将点代入抛物线的

33、解析式得：，解得，则此时抛物线的解析式为，顶点B的坐标为，设直线AB的函数解析式为，将点代入得：，解得，则直线AB的函数解析式为，当时，解得，即，的OC边上的高为8，的OC边上的高为1，即的面积为6【点睛】本题考查了利用待定系数法求二次函数和一次函数的解析式、二次函数的性质等知识点，熟练掌握待定系数法是解题关键24（1）商场要想尽快回收成本，这款运动鞋的销售价应定为165元；（2）这款运动鞋的销售价定为180元时，利润最大，最大利润是900元【分析】（1）根据题意列方程即可得到结论；（2）根据销售利润=一双运动鞋的利润销售运动鞋数量，一双运动鞋的利润=售价-进价，降低售价的同时，销售量就会提高

34、，“一减一加”，根据每部的盈利销售的数量=y，即可列函数关系式；利用函数最值求法得出即可【详解】解：（1）设这款运动鞋的销售价应定为x元.解得：x1=195，x2=165因为商场想尽快回收成本，所以定价应为165元；（2）当定价为180元时，获利最多，最大利润为900元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，本题关键是找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键25（1），顶点为；或；（2）【分析】（1）把n=2代入求得经过配方即可求得顶点坐标；再令y=0，求出x的值，可得A，B的坐标，根据可求出点D的坐标；设点A的坐标为（x1，0），点B的坐标为（x2，0），根据列式求解即可；（2）首先求出点

35、P的坐标，再根据抛物线与x轴有两个交点以及点P的纵坐标大于0求出n的取值范围即可【详解】（1）把代入，得配方得，顶点为令，则解得，或，即点OA=1，OB=3OD=4设点A的坐标为（x1，0），点B的坐标为（x2，0），则有， 解得，n=2，n=-6当n=-6时，点D在点B的左侧，不合题意，舍去，n=2；当点在轴负半轴，在轴正半轴上时，即所以，抛物线对称轴为轴，此时综上所述，或（3）与轴没有公共点，CP/x轴或CP斜向上，当x=0时，点P的纵坐标为，代入得，解得，（舍去），0，解得，或，即，或抛物线与轴交于点，=，解得，n的取值范围为：【点睛】本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用函数图象，从而求出相关字母的取值26（1）；（2）每个降价5元时，获利最大，最大利润是2250元【分析】（1）由待定系数法可以得到解答； （2）由题意可以得到获利与降价之间的函数关系，根据所得函数的性质即可得到答案【详解】解：（1）设与之间的函数解析式为，当时，；当时，解得与之间的函数解析式为（2）设该玩具每个降价元时，小王获利最大，最大利润是元根据题意得，故该玩具每个降价5元时，小王获利最大，最大利润是2250元【点睛】本题考查一次函数与二次函数的综合运用，由题意得到有关变量的函数解析式是解题关键