无锡外七年级数学上册第一单元《有理数》检测(含答案解析).doc

1、一、选择题1数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、4、+11、7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（ ）A94分B85分C98分D96分2若 ，且，则的值为（ ）ABCD3若，则化简|-2|+|1-|的结果是（ ）A-1B1C+1D-34若，则（ ）A-4B-2C-4D15下列有理数大小关系判断正确的是（）ABCD6在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了如计算89时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8

2、9=107+2=72那么在计算67时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A1，2B1，3C4，2D4，37下列正确的是（ ）ABCD8下列结论错误的是( )A若a，b异号，则ab0，0B若a，b同号，则ab0，0CD9已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()Am0Bn0Cmn0Dmn010甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A13B35C58D1811把实数用小数表示为（）A0.0612B6120C0.00612D61200012计算(-2)2018+(-2)2019等于( )A-24037B-

3、2C-22018D22018二、填空题13绝对值小于2018的所有整数之和为_14运用加法运算律填空：26_) _15下列说法正确的是_（填序号）若，则一定有；若a，b互为相反数，则；几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；0除以任何数都为016如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_17数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段，则线段盖住的整点个数是_18把点P从数轴的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点P所表示的数是

4、_19如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是_20若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，则_三、解答题21探索代数式与代数式的关系（1）当，时，分别计算两个代数式的值（2）你发现了什么规律？（3）利用你发现的规律计算：22计算题：（1）3（4）28（7）； （2）12020+（2）323某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克）182，180，175，173，182，185，183，181，180，183（1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为 ；（2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克

5、？24计算（1）（2）25计算：（1）（2）26计算题：（1）；（2）；（3）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】根据85分为标准，以及记录的数字，求出五名学生的实际成绩，即可做出判断【详解】解：根据题意得： 即五名学生的实际成绩分别为：94；81；96；78；85，则这五名同学的实际成绩最高的应是96分故选D【点睛】本题考查了正数和负数的识别，有理数的加减的应用，正确理解正负数的意义是解题的关键2D解析：D【分析】根据判断出a和b异号，然后化简绝对值，分两种情况求解即可【详解】a和b异号又，或，当，时，当，时，故选D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的除法，和有

6、理数的加法，关键是根据判断出a和b异号3B解析：B【解析】【分析】绝对值的化简求值主要需要判断绝对值里面的正负，从而去掉绝对值，再对式子进行计算进而得到答案.【详解】a-20，1-a0|-2|+|1-|= -（a-2）-（1-a）=-a+2-1+a=1，因此答案选择B.【点睛】本题考查的是绝对值的化简求值，注意一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值还是0.4C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a、b后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.

7、【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.5A解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可【详解】，故选项A正确；，故选项B不正确；，故选项C不正确；，故选项D不正确故选：A【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为310=30，30+43=42，故选A点评：此题是定义新运算题型通过

8、阅读规则，得出一般结论解题关键是对号入座不要找错对应关系7A解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可【详解】解：（1），故选项A符合题意；（2）-（-21）=21，+（-21）=-21，21-21，故选项B错误；（3），故选项C错误；（4），；故选：A【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键8D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=，选项D错误，故选D.9C解析：C【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误解：由已知可得

9、n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误故选C10B解析：B【解析】【分析】根据“15”，“38”组成不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：设温度为x，根据题意可知解得故选：B【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解11C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】6.121030.00612，故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般

10、形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12C解析：C【分析】直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案.【详解】解：(-2)2018+(-2)2019=(-2)2018+(-2)2018(-2)=(-2)2018(1-2)=-22018故选:C.【点睛】此题主要考查了偶次方的性质，正确化简各数是解题关键.二、填空题130【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+0+1+2+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，

11、可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+0+1+2+2017=0，故答案为0【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案14【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可【详解】解：26)故答案为：；【点睛】本题考查了有理数的加法掌握加法法则和运算律是解题的关键解析： 【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可【详解】解：26)故答案为：；【点睛】本题考查了有理数的

12、加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键15【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】若则故或当b0时无解故错误；时ab互为相反数但是对于等式不成立故不正确；几个有理数相乘如果负因数有偶解析：【分析】利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】若，则，故或，当b0时，无解，故错误；时，a，b互为相反数，但是对于等式不成立，故不正确；几个有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为0，故不正确；两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，等于这个数；只有两个负数

13、相加，其和小于每一个加数，故正确；0除以0没有意义，故不正确综上，正确的有故答案为：【点睛】本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点1632【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第

14、n行第一列是，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是故答案为：32【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键172020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线解析：2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线

15、段盖住2个整点，若线段的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，因为，所以2020厘米长的线段盖住2020或2021个整点故答案为：或【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键18【分析】根据向右移动加向左移动减进行解答即可【详解】因为点P从数轴的原点开始先向右移动2个单位长度再向左移动7个单位长度所以点P所表示的数是0+2-7=-5故答案为：-5【点睛】本题考查的是数轴熟知解析：【分析】根据向右移动加，向左移动减进行解答即可.【详解】因为点P从数轴的原点开

16、始，先向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，所以点P所表示的数是 0+2-7=-5故答案为：-5.【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键19-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示

17、，从而列出算式求解202【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1， 则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题21（1）49， 49；（2）a22abb2（ab）2；（3）1【分析】（1）将a、b的值分别代入a22abb2与（ab）2计算可得

18、；（2）根据（1）中的两式的计算结果即可归纳总结出关系式；（3）原式变形后，利用完全平方公式计算可得结果【详解】解：（1）当a5，b2时，a22abb25225（2）（2）22520449，（ab）25（2）27249；（2）根据（1）的计算，可得规律：a22abb2（ab）2；（3）2018222018201920192（20182019）2（1）21【点睛】本题考查了代数式的求值及完全平方公式的应用，解题的关键是掌握代数式的求值方法以及利用完全平方公式简便运算22（1）8；（2）【分析】（1）先计算乘除，再计算加减，即可得到答案；（2）先计算乘方、然后计算乘法和括号内的运算，再计算加法即可

19、【详解】解：（1）3（4）28（7）（12）+48； （2）12020+（2）3=1+（8）=【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题23（1）2，0，5，-7，2，5，3，1，0，+3；（2）1804千克【分析】（1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可；（2）把第（1）题10个数相加，再加上18010，即可【详解】（1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：2，0，5，-7，2，5，3，1，0，+3，故答案是：2，0，5，-7，2，5，3，1，0，+3；（2）(2+05-72531

20、+0+3)+ 18010=1804（千克），答：这10袋大米的总质量是1804千克【点睛】本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键24（1）14；（2）0【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）分别计算乘方、乘法和绝对值，再计算加法和减法【详解】解：（1）原式=；（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算（1）中注意要先把除法化为乘法再计算；（2）中注意多个有理数相乘时，只要有一个因数为0，那么积就为025（1）1；（2）【分析】（1）先算括号里面的，再算括号外面的即可；（2）根据乘法分配律计算即可；【详解】（1），；（2），；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确计算是解题的关键26（1）29；（2）；（3）4【分析】（1）根据有理数的加减法即可解答本题；（2）根据有理数的乘方和乘法分配律即可解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题【详解】解：（1）|-12|-（-18）+（-7）+6=12+18+（-7）+6=30+（-7）+6=23+6=29；（2）=-1+24-80+52=-5；（3）1-（-3）2()=（1-9）（-3）=（-8）（-3）=4【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法