新初二数学上期末模拟试题(含答案).doc

1、新初二数学上期末模拟试题(含答案)一、选择题1下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A2个正八边形和1个正三角形B3个正方形和2个正三角形C1个正五边形和1个正十边形D2个正六边形和2个正三角形2斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克将0.0000005用科学记数法表示为（）A5107 B5107 C0.5106 D51063如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）A8个B7个C6个D5个4下列运算正确的是( )Aa2+2a3a3B(2a3)24a5C(a+2)(a1)a2+a2

2、D(a+b)2a2+b25计算：（4x32x）（2x）的结果是（）A2x21B2x21C2x2+1D2x26如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，DEAB于E，DE平分ADB，则B=（ ）A40B30C25D22.57等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）AB或C或D或8如图,在ABC中,C=90,以点B为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DEAB于点E,则下列结论CD=ED；ABD=ABC；BC=BE；AE=BE中，一定正确的是（ ）AB CD9如图

3、，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分线l交AC于点D，则CBD的度数为( )A30B45C50D7510如图，在RtABC中，ACB90，B30，CD是斜边AB上的高，AD3 cm，则AB的长度是()A3cmB6cmC9cmD12cm11如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=112下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形两边的长度和夹角的度数B已知三角形两

4、个角的度数以及两角夹边的长度C已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D已知三角形的三边的长度二、填空题13分解因式的结果为_141201922020（）2021_15已知，则的值为_.16如图，在ABC中，A=70，点O到AB,BC,AC的距离相等，连接BO，CO，则BOC=_17某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 18计算：_19已知a+b5，ab3，_20若分式的值是0，则

5、x的值为_三、解答题21如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B=40，DAE=15，求C的度数22A、B 两种机器人都被用来搬运化工原料,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 60kg.A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？23先化简，再求值：，其中x=524如图，已知，在一条直线上，.求证：（1）；（2）四边形是平行四边形.25如图所示，在ABC中，D是BC边上一点12，34，BAC69，求DAC的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】【分析】

6、只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135+135+60=330，故不符合；B. 3个正方形和2个正三角形：90+90+90+60+60=390，故不符合；C. 1个正五边形和1个正十边形：108+144=252，故不符合；D. 2个正六边形和2个正三角形：120+120+60+60=360，符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键.2B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小

7、数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数3A解析：A【解析】【分析】分AB为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点C的个数【详解】解：当AB为底时，作AB的垂直平分线，可找出格点C的个数有5个，当AB为腰时，分别以A、B点为顶点，以AB为半径作弧，可找出格点C的个数有3个；这样的顶点C有8个故选：A【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题4C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可.【详解】解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.，故本选

8、项错误；C.，正确；D.，故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此题的关键.5C解析：C【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（4x32x）（2x）=2x2+1故选C【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.6B解析：B【解析】【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得RtACDRtAED，则对应角ADC=ADE；然后根据已知条件“DE平分ADB”、平角的定义证得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得B=30【详解】在ABC中，C=90，AD

9、是角平分线，DEAB于E，CD=ED,在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的对应角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故选：B【点睛】本题考查了角平分线的性质角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等7B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为【详解】解：如图1，ABD=60，BD是高，A=90-ABD=30；如图2，ABD=60，BD是高，BAD=90-ABD=30，BAC=180-BAD=150；顶角的度数为30或150故

10、选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用8A解析：A【解析】【分析】由作法可知BD是ABC的角平分线，故正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得正确，由HL可得RtBDCRtBDE,故BC=BE，正确，【详解】解：由作法可知BD是ABC的角平分线，故正确，C=90,DCBC，又DEAB，BD是ABC的角平分线，CD=ED，故正确，在RtBCD和 RtBED中， ,BCDBED，BC=BE，故正确.故选：A.【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.9B解析：B【解析】试题解析：

11、AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分线交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故选B10D解析：D【解析】【分析】先求出ACD=30，然后根据30所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】在RtABC中，CD是斜边AB上的高，ADC=90，ACD+DCB=90，B+DCB=90，ACD=B=30AD=3cm在RtACD中，AC=2AD=6cm，在RtABC中，AB=2AC=12cm，AB的长度是12cm故选D【点睛】本题主要考查直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质11B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二

12、象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选B12C解析：C【解析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可【详解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的； C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故选C.【点睛】本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做二、填空题13（x-5）（3x-2）【解析】【分

13、析】先把代数式进行整理然后提公因式即可得到答案【详解】解：=；故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法分解因式解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法解析：（x-5）（3x-2）【解析】【分析】先把代数式进行整理，然后提公因式，即可得到答案.【详解】解：=；故答案为：.【点睛】本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法.14【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可【详解】；故答案为【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键解析：【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】；故答案为.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，

14、熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.150【解析】【分析】令=k(k0)列出方程组分别求出xyz的值代入求值即可【详解】令=k(k0)则有解得：=0故答案为：0【点睛】此题主要考查了分式的运算熟练掌握运算法则是解此题的关键解析：0【解析】【分析】令=k(k0)，列出方程组，分别求出x，y，z的值，代入求值即可.【详解】令=k(k0)，则有，解得：，= = =0.故答案为：0.【点睛】此题主要考查了分式的运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键.16125【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点根据三角形内角和定理求出ABC+ACB根据角平分线定义求出OBC+OCB即可求

15、出答案【详解】：点O到ABBCAC的距解析：125【解析】【分析】根据角平分线性质推出O为ABC三角平分线的交点，根据三角形内角和定理求出ABC+ACB，根据角平分线定义求出OBC+OCB，即可求出答案【详解】：点O到AB、BC、AC的距离相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=125；故答案为：125【点睛】本题主要考查平分线的性质，三角形内角和定理的应用，能求出OBC+OCB的度数是解此题的关键17【解析】因为原计划每天铺设xm管道所以后来的工作效率为（1+20）x根据题意得解析：【解析】因为原计划每天铺设x

16、m管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x根据题意，得18【解析】【分析】根据分式的加减运算的法则先因式分解复杂的因式找到最简公分母通分然后按同分母的分式相加减的性质计算在约分化为最简二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查分式的加减运算解析：【解析】【分析】根据分式的加减运算的法则，先因式分解复杂的因式，找到最简公分母，通分，然后按同分母的分式相加减的性质计算，在约分，化为最简二次根式【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查分式的加减运算19【解析】【分析】将a+b=5ab=3代入原式=计算可得【详解】当a+b=5ab=3时原式=故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法解题的关键是

17、熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式解析：【解析】【分析】将a+b=5、ab=3代入原式=，计算可得【详解】当a+b=5、ab=3时，原式=.故答案为【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算法则和完全平方公式203【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可【详解】因为分式的值为0所以x-3=0且3+x0x-3=0即x=33+x0即x-3所以x=3故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分解析：3【解析】【分析】根据分式为0的条件解答即可，【详解】因为分式的值为0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案为：3

18、【点睛】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.三、解答题2170【解析】试题分析：由AD是BC边上的高可得出ADE=90在ADE中利用三角形内角和可求出AED的度数，再利用三角形外角的性质即可求出BAE的度数；根据角平分线的定义可得出BAC的度数在ABC中利用三角形内角和可求出C的度数试题解析：解：AD是BC边上的高，ADE=90ADE+AED+DAE=180，AED=180-ADE-DAE=180-90-15=75B+BAE=AED，BAE=AED-B=75-40=35AE是BAC平分线，BAC=2BAE=235=70B+BAC+C=18

19、0，C=180-B-BAC=180-40-70=70点睛：本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在ADE中利用三角形内角和求出AED的度数；利用角平分线的定义求出BAC的度数22型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运.【解析】【分析】设型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运 ，根据A 型机器人搬运 1200kg 所用时间与 B 型机器入搬运 900kg 所用时间相等，列方程求解【详解】设型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运 ，方程两边乘，得，解得：校验：当时，所以，原分式方程的解为，答：型机器人每小时搬运，则型机器人每小时搬运.【点睛】本题考查了分式方程的应用，

20、解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验23x+2，3【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.【详解】原式 ，当时，原式.24（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）由题意由“HL”可判定RtABCRtEDF（2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证四边形BCDF是平行四边形【详解】证明：（1）AF=ECAC=EF又BC=DF，RtABCRtEDF（2）RtABCRtEDFBC=DF，ACB=DFEBCF=DFCBCDF，BC=DF四边形BCDF是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的

21、判定与性质，全等三角形的判定与性质，关键是灵活运用性质和判定解决问题2532【解析】【分析】设1=2=x，根据三角形外角的性质可得4=3=2x，在ABC中，根据三角形的内角和定理可得方程2x+x+69=180，解方程求得x的值，即可求得4、3的度数，在ADC中，根据三角形的内角和定理求得DAC的度数即可.【详解】设1=2=x4=3=1+2=2x，在ABC中，4+2+BAC=180，2x+x+69=180解得x=37.即1=2=37，4=3=372=74.在ADC中，4+3+DAC=180DAC=180-4-3=180-74-74=32.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键.