新北师大版高中数学必修三第二章《算法初步》测试题(有答案解析).doc

1、一、选择题1执行如图所示的程序框图，结果是（ ）A11B12C13D142阅读下面的框图，运行相应的程序，输出S的值为_A2B4C-4D-83在如图所示的程序框图中，若函数，则输出的结果是（）A16B8CD4如图是求样本数据方差的程序框图，则图中空白框应填入的内容为（ ）ABCD5二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二，无限逼近”执行如图所示的程序框图，若输入，则输出n的值为（ ）A2B3C4D56已知函数，程序框图如图所示，若输出的结果，则判断框中可以填入的关于的判断条件是（ ）ABCD7执行如图所示的程序框图，如果输入x5，y1，则输出的结果是（ ）A261B425C179D5

2、448明代数学家程大位（15331606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出算法统宗，可谓集成计算的鼻祖如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（ ）ABCD9若执行如图所示的程序框图，输出的值为，则输入的值是（ ）ABCD10读下面的程序：上面的程序在执行时如果输入6，那么输出的结果为()A6B720C120D504011若执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）ABCD12执行如图所示的程序框图,若输入的，则输出 ABCD二、填空题13根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为_.14已知某程序框图如图所示

3、，则执行该程序后输出的结果是_15某程序框图如图所示，若输入的，则输出的_16执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值_17执行右面的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值是_.18执行下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为_.19某程序框图如图所示，该程序运行后输出的为_.20执行如图所示的程序框图,输出的_三、解答题21（1）作任意五个数中最大数及其序号的算法的流程图框图；（2）初始状态为35，24，23，47，43的五个数，当计算过程第1次，第3次，第5次到达判断框时，M，k的值分别为多少？22已知直线，阅读如图所示的程序框图，若输入的的值为，输出的的值恰为直

4、线在轴上的截距，且.（1）求直线与的交点坐标；（2）若直线过直线与的交点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，求的方程.23把下列程序用程序框图表示出来. 24画出求方程lg x+x-3=0在区间(2,3)内的近似解(精确到0.01)的程序框图.25已知函数的值，设计一个算法并画出算法的程序框图26利用海伦公式编写一个计算三边长为的三角形面积的程序海伦公式为：【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】根据已知的程序语句可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出k的值，模拟程序的运行过程，可得答案.【详解】根据题意，模拟程序框图的运行过程，如下：17不是偶数，；52是偶

5、数，；26是偶数，；13不是偶数，；40是偶数，；20是偶数，；10是偶数，；5不是偶数，；16是偶数，；8是偶数，；4是偶数，；2是偶数，；故选：B【点睛】关键点睛：解题的关键是要读懂程序框图，模拟程序框图的运行过程，即突破难点.2C解析：C【解析】执行程序一次，执行第二次，满足判断框条件，跳出循环，输出，故选C.3A解析：A【解析】模拟执行程序框图，可得，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，满足条件，退出循环，输出的值为16选A.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代

6、码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.4D解析：D【分析】由题意知该程序的作用是求样本的方差，由方差公式可得.【详解】由题意知该程序的作用是求样本的方差，所用方法是求得每个数与的差的平方，再求这8个数的平均值，则图中空白框应填入的内容为：故选：D【点睛】本题考查了程序框图功能的理解以及样本方差的计算公式，属于一般题.5C解析：C【分析】按照用二分法求函数零点近似值的步骤求解即可，注意验证精确度的要求【详解】解：模拟程序的运行，可得，令，则，满足条件，此时，不符合精确度要求；，不满足条件，此时，不符合精确度要求；，不满足条

7、件，此时，不符合精确度要求；，满足条件，此时，符合精确度要求退出循环，输出的值为4故选：C.【点睛】本题主要考查循环结构程序框图以及用二分法求区间根的问题，属于基础题型，二分法是把函数的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而求零点近似值的方法6A解析：A【分析】按照程序框图执行几次，找出此框图的算法功能，再根据已知条件进一步判断框内条件即可.【详解】按照程序框图依次执行：以此类推，可得 .若，可得，若要输出，则判断框内应填.故选：A.【点睛】本题主要考查根据程序框图的输出结果判断程序框图中的选择条件，考查逻辑推理能力.7B解析：B【分析】根据循环结构的条件，依次运算求解，即得

8、解.【详解】起始值：，满足，故：；满足，故：；满足，故：；满足，故：；满足，故：；此时：，满足输出条件：输出故选：B【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题.8C解析：C【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】，；，；，；，；，此时不满足，跳出循环，输出结果为，由题意，得故选:【点睛】本题考查了程序框图的计算，意在考查学生的理解能力和计算能力.9C解析：C【分析】将所有的算法循环步骤列举出来，得出不满足条件，满足条件，可得出的取值范围，从而可得出正确的选项.【详解】，；不满足，执行第二次循环，；不满足，执行第三次循环，；不满足，执行第四次循环，

9、；不满足，执行第五次循环，；满足，跳出循环体，输出的值为，所以，的取值范围是.因此，输入的的值为，故选C.【点睛】本题考查循环结构框图的条件的求法，解题时要将算法的每一步列举出来，结合算法循环求出输入值的取值范围，考查分析问题和推理能力，属于中等题.10B解析：B【解析】【分析】执行程序，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解输出的结果，得到答案.【详解】由题意，执行程序，可得：第1次循环：满足判断条件，；第2次循环：满足判断条件，；第3次循环：满足判断条件，；第4次循环：满足判断条件，；第5次循环：满足判断条件，；第6次循环：满足判断条件，；不满足判断条件，终止循环，输出，故选B.【点睛】

10、本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出，其中解答中正确理解循环结构的程序框图的计算功能，逐次计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11D解析：D【分析】执行循环结构的程序框图，逐次运算，根据判断条件终止循环，即可得到运算结果，得到答案.【详解】由题意，执行循环结构的程序框图，可知：第一次运行时，； 第二次运行时，；第三次运行时，；第四次运行时，；第五次运行时，；第六次运行时，此时刚好满足，所以输出的值为.故选D.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中熟练应用给定的程序框图，逐次运算，根据判断条件，终止循环得到结果是解答的关键，着重考查了推理与

11、运算能力，属于基础题.12B解析：B【解析】【分析】首先确定流程图所实现的功能，然后利用裂项求和的方法即可确定输出的数值.【详解】由流程图可知，程序输出的值为：，即.故选B.【点睛】本题主要考查流程图功能的识别，裂项求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题1331【解析】分析程序中各变量各语句的作用再根据流程图所示的顺序可知：该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值当时则故答案为31点睛：算法是新课程中的新增加的内容也必然是新高考中的一个热点应高度重视程解析：31【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数 的

12、函数值，当时，则，故答案为31.点睛：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误.14-1【分析】计算的值找出周期根据余数得到答案【详解】依次计算得：周期为32019除以3余数为0故答案为-1【点睛】本题考查了程序框图的相关知识计算数据找到周期规律是解题的关键解析：-1【分析】计算的值，找出周期，根据余数得到答案.【详解】依次计算得： .周期为32019除以3余数为0，故答案为-1【点睛】本题考查了程序

13、框图的相关知识，计算数据找到周期规律是解题的关键.15【分析】根据题意执行循环结构的程序框图逐次计算即可得到答案【详解】由题意执行程序框图：可得；第一循环不满足条件；第二次循环不满足条件；第三次循环不满足条件；第四次循环不满足条件；第五次循环不满足条件解析：【分析】根据题意，执行循环结构的程序框图，逐次计算，即可得到答案【详解】由题意执行程序框图：可得， ；第一循环，不满足条件，；第二次循环，不满足条件，；第三次循环，不满足条件，；第四次循环，不满足条件，；第五次循环，不满足条件，第六次循环，满足条件，输出【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算输出问题，其中解答中根据给定的程序框图，逐

14、次循环，逐次计算，注意把握判定条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题1668【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环输出考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环解析：68【解析】试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学

15、问题，是求和还是求项.1713【解析】点睛：算法与流程图的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环结构伪代码其次要重视循环起点条件循环次数循环终止条件更要通过循环规律明确流程图研究的数学问解析：13【解析】 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.18【解析】试题分析：当时；当时；当时此时故答案为考点：程序框图的应用解析：【解析】试题分析：当时，；当时，；当时，此时.故答案为

16、.考点：程序框图的应用.19【分析】列出前几次循环找出该算法循环的周期性然后利用周期性求出输出结果的值【详解】成立执行第一次循环；成立执行第二次循环；成立执行第三次循环；成立执行第四次循环；成立执行第五次循环由上可知该算法循环解析：.【分析】列出前几次循环，找出该算法循环的周期性，然后利用周期性求出输出结果的值.【详解】成立，执行第一次循环，；成立，执行第二次循环，；成立，执行第三次循环，；成立，执行第四次循环，；成立，执行第五次循环，.由上可知，该算法循环是以次为一个循环周期，执行完最后一次循环，因此，输出的结果的值为，故答案为.【点睛】本题考查算法的周期性，解题时要结合算法程序框图得出算法

17、循环的周期性，考查推理能力与计算能力，属于中等题.2016【解析】第一次运行：；第二次运行：；第三次运行：此时程序结束所以输出的解析：16【解析】第一次运行：；第二次运行：；第三次运行：此时，程序结束，所以输出的三、解答题21（1）见解析；（2）第1次：；第3次：；第5次：【分析】（1）直接画出流程框图得到答案.（2）直接根据流程框图计算得到答案.【详解】（1）（2）根据程序框图：，不成立，不成立，成立，故，不成立，输出结果，故第1次：；第3次：；第5次：.【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的理解能力和应用能力.22（1）；（2）或【分析】（1）根据程序框图，可得输出的函数，由输入的值为

18、可得直线在轴上的截距.由，可得直线的斜率.根据点斜式可得直线的方程，联立两直线方程，即可求得交点坐标.（2）讨论截距是否为0：当截距为0时，易得直线方程；当截距不为0时，根据在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，设出直线方程，代入所过的点，即可求解.【详解】（1）由程序框图，若输入的值为，由所以输出 代入可得所以在轴上的截距为，所以直线的方程为，即.联立，解得.直线和的交点坐标为.（2）当直线经过原点时，可得方程为.当直线不经过原点时，设在轴上截距为，则在轴上的截距为，其方程为，将交点坐标代入可得，解得，方程为.综上可得直线方程为或.【点睛】本题考查了程序框图的简单应用，垂直直线的斜率关系，直线交

19、点的求法，截距式方程的用法，注意讨论截距是否为0，属于中档题.23见解析；【解析】试题分析: 首尾加开始与结束圆角矩形框图,赋值语句改为矩形框图,输出语句改为平行四边形框图试题程序框图如下：点睛：24见解析【解析】试题分析：根据据二分法求方程近似解的步骤设计程序框图，注意循环变量.试题程序框图如下图所示.25见解析【解析】试题分析：根据已知的函数解析式，分别令自变量为3，并将其代入函数解析式求出各函数值，最后累加各个函数值，并输出，利用顺序结构可得算法及流程图.试题第一步：求的值第二步：求的值第三步：将前两步的结果相加，存入第四步：输出的值所求程序框图如下：26见解析【解析】试题分析：先输入三角形的三条边长，再计算，然后计算，最后输出的值.试题根据题意，所求的程序如下：INPUT a，b，cp=(a+b+c)/2S=SQR(p*(pa)*(pb)*(pc)PRINT SEND