2021年嘉兴市七年级数学上期中一模试题(带答案).doc

1、一、选择题1某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A（x8%）（x+10%）B（x8%+10%）C（18%+10%）xD（18%）（1+10%）x2下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有4个小圆圈，第个图形中一共有10个小圆圈，第个图形中一共有19个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A64B77C80D853我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是()A若葡萄的价格是3 元/kg，则3a表示买a kg葡萄的金

2、额B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数4如图所示，直线、相交于点，“阿基米德曲线”从点开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，4，6，8，10，12，.那么标记为“2020”的点在（ ）A射线上B射线上C射线上D射线上5古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和

3、下列等式中，符合这一规律的是（）A133+10B259+16C3615+21D4918+316若，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定7下列有理数大小关系判断正确的是（）ABCD8绝对值大于1小于4的整数的和是（）A0B5C5D109下列结论错误的是( )A若a，b异号，则ab0，0B若a，b同号，则ab0，0CD10若|a|=1，|b|=4，且ab0，则ab的值为（ ）ABC3D11当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A海拔23米B海拔23米C海拔175米D海拔129米12已知 ，那么 的大小关系是（ ）ABCD二、填空题13关于x的二次

4、三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是3，常数项是4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为_14当x1时，ax+b+13，则（a+b1）（1ab）的值为_15仅当_，_时，与是同类项。16已知，当时，；当时，；当时，；则的值为_.17计算（1）6（）=_18绝对值不大于2.1的所有整数是_，其和是_19在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（4）8（2.5）（125）482.512542.58125_（42.5）（8125）_20(1)圆周率3.141 592 6，取近似值3.142，是精确到_位；(2)近似数2.428105精确到_位；(3)用四舍五入法把3.141 5

5、92 6精确到百分位是_，近似数3.0106精确到_位三、解答题21计算下列各题：（1）；（2）22已知多项式x2ym1xy23x36是六次四项式，单项式3x2ny2的次数与这个多项式的次数相同，求m2n2的值23赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负单位：kg）星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出kg；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg；

6、（3）若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？24定义：数轴上给定不重合两点A，B，若数轴上存在一点M，使得点M到点A的距离等于点M到点B的距离，则称点M为点A与点B的“平衡点”请解答下列问题：（1）若点A表示的数为3，点B表示的数为1，点M为点A与点B的“平衡点”，则点M表示的数为_；（2）若点A表示的数为3，点A与点B的“平衡点”M表示的数为1，则点B表示的数为_；（3）点A表示的数为5，点C，D表示的数分别是3，1，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点设点M表示的数为m，若点M可以为点A与点B的“平衡点”，则m的取值范围是_；当

7、点A以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点C同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动设移动的时间为t（）秒，求t的取值范围，使得点O可以为点A与点B的“平衡点”25先化简，再求值：-2x2-23y2-2(x2-y2)+6，其中x=-1，y=-2.26化简：（1）；（2）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润【详解】解：由题意得3月份的产值为（18%）x，4月份的产值为（18%）（1+10%）x故选：D【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键2D解析：D

8、【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，总结出其规律为+n2，根据规律求解【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：+12=4，第二个图形为：+22=10，第三个图形为：+32=19，第四个图形为：+42=31，所以第n个图形为：+n2，当n=7时，+72=85，故选D【点睛】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力关键是通过观察分析得出规律3D解析：D【分析】根据单价数量总价，等边三角形周长=边长3，售价进价利润,两位数的表示=十位数字10+个位数字进行分析即可【详解】A、根据“单价数量总价”可知3a表示买a kg

9、葡萄的金额，此选项不符合题意；B、由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C、由“售价进价利润”得售价为1.5a 元，则21.5a3a(元)，此选项不符合题意；D、由题可知，这个两位数用字母表示为103a30a，此选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系4C解析：C【分析】由图可观察出负数在OC或OD射线上，在OC射线上的数为-4的奇数倍，在OD射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案.【详解】解：由图可观察出负数在OC或OD射线上，排除选项A,B，在射线OC上的数符合：在射线OD上的数符合：,5

10、05为奇数，因此标记为“2020”的点在射线OC上.故答案为：C.【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.5C解析：C【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值【详解】A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和故选：C【点睛】

11、此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的6A解析：A【分析】作差进行比较即可【详解】解：因为A-B=(x2-5x+2)-( x2-5x -6)=x2-5x+2- x2+5x +6=80，所以AB故选A【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A-B0，则AB，若A-B0，则AB，若A-B=0，则A=B7A解析：A【分析】先化简各式，然后根据有理数大小比较的方法判断即可【详解】，故选项A正确；，故选项B不正确；，故选项C不正确；，故选项D不正确故选：A【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键

12、是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小8A解析：A【解析】试题绝对值大于1小于4的整数有：2；3-2+2+3+（3）=0故选A9D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=，选项D错误，故选D.10A解析：A【分析】通过ab0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=4或者a=1,b=4；就可以得到ab的值【详解】解：|a|=1，|b|=4，a=1，b=4，ab0，a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，故选A.【点睛】本题主要考查了

13、绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单11B解析：B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.12C解析：C【分析】根据有理数大小比较的法则分别进行解答，即可得出答案【详解】解：-1ba0，a+ba+(-b)=a-bb-1，a-1=a+(-1)a+b又-b1，a-b=a+(-b)a+1综上得：a-1a+ba-ba+1，故选：C【点睛】本题主要考查了实数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的法则和有理数的加法法则是解题的关键二、填空题133x25x4【分析】由于多项式是由单项式组

14、成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：3x25x4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解】关于x的二次三项式，二次项系数是-3，二次项是-3x2，一次项系数是，一次项是5x，常数项是-4，这个二次三项式为：-3x2+5x-4故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是

15、由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着14-25【分析】由x1时代数式ax+b+1的值是3求出a+b的值将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：当x1时ax+b+1的值为3a+b+13a+b4（a解析：-25【分析】由x1时，代数式ax+b+1的值是3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：当x1时，ax+b+1的值为3，a+b+13，a+b4，（a+b1）（1ab）（a+b1）1（a+b）=（41）（1+4）25故答案为：25【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键152【分析】利用同类

16、项的定义得出同类项定义中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同进而求出答案【详解】单项式与是同类项b3c2故答案为：3；2【点睛】本题考查了同类项的定义利解析：2 【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案【详解】单项式与是同类项，b3，c2，故答案为：3；2【点睛】本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出b，c的值是解题关键16【分析】利用乘方符号的规律当n为奇数时（-1）n=-1；当n为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】当n为奇数时此时；当n为偶数时（-1）n=1此时故填：

17、6【点睛】本题乘方符号的解析：【分析】利用乘方符号的规律，当n为奇数时，（-1）n=-1；当n为偶数时，（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】当n为奇数时，此时；当n为偶数时，（-1）n=1，此时.故填：6.【点睛】本题乘方符号的规律，解题的关键是找出的符号规律.17【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）6（-）=-()=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键解析： 【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）6（-），=-()，=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键18210120【分析】找出

18、绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有21012之和为21+0+1+2=0故答案为：21012；0【点评】此题考查了绝对值解析：2，1，0，1，2 0 【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有2、1、0、1、2，之和为21+0+1+2=0，故答案为：2，1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键19乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)8(-25)(-125)=-482

19、5125=-4258解析：乘法交换律 乘法结合律 -10 1000 -10000 【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)8(-2.5)(-125)=-482.5125=-42.58125(乘法交换律)=-(42.5)(8125)(乘法结合律)=-101000=-10000故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键20(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了

20、哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万 【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可【详解】解：(1)圆周率3.141 592 6，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四

21、舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0106精确到十万位故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键三、解答题21（1）；（2）【分析】（1）利用乘法的分配律把原式化为：，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案；（2）先计算乘方运算与小括号内的运算，同步把除法转化为乘法，再计算乘法运算，最后计算减法运算即可得到答案【详解】解：（1）； （2） 【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键2213【解析】试题分析：

22、根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，计算即可得到求解.试题根据题意得2m16，2n26解得：m3， n2，所以m2n213.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.23（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可【详解】（1）435300

23、=296（kg），故答案为：296；（2）（21）（8）=29（kg），故答案为：29；（3）435148216=17（kg），171007=717（kg），717（4.50.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键24（1）1；（2）5；（3）；且【分析】（1）根据平衡点的定义进行解答即可；（2）根据平衡点的定义进行解答即可；（3）先得出点B的范围，再得出m的取值范围即可；根据点A和点C移动的距离，求得点A、C表示的数，再由平衡点的定义得出答案即可【详解】解：（1）（1）点M表示的数=1；

24、故答案为：1； （2）点B表示的数=12（3）=5；故答案为：5；（3）设点B表示的数为b，则，点A表示的数为5，点M可以为点A与点B的“平衡点”，m的取值范围为：，故答案为：；由题意得：点A表示的数为，点C表示的数为，点O为点A与点B的平衡点，点B表示的数为：，点B在线段CD上，当点B与点C相遇时，当点B与点D相遇时，且，综上所述，当且时，点O可以为点A与点B的“平衡点”【点睛】本题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的表示方法，以及两点的中点表示方法是解题的关键25，50【分析】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到，再将代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.【详解】原式=，当时，原式=.【点睛】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.26（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案【详解】（1）（2）【点睛】本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项