最新北师大版九年级数学上册第一次月考试题.doc

1、北师大版九年级数学上册第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程中，是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c0Bx2+y+30C（x1）（x+1）1D（x+2）（x1）x22下列说法正确的是（）A矩形对角线相互垂直平分B对角线相等的菱形是正方形C两邻边相等的四边形是菱形D对角线分别平分对角的四边形是平行四边形3若关于x的一元二次方程（a2）x2+4x+a240的常数项为0，则a的值为（）A2B2C2D04如图，在RtABC中，A90，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE的延长线上，连接CF，请添加一个条件使四边形ADFC为矩形，则这个条件不可能是（）AACCFBADCFCB

2、BCFDDBCF5用配方法解方程x26x+20，原方程可变形为（）A（x3）211B（x3）27C（x+3）27D（x3）226某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2019年投入3000万元，预计2021年投入5000万元设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3000（1+x）25000B3000x25000C3000（1+x%）25000D3000（1+x）+3000（1+x）250007如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551m2，则修建的路宽应为（）A1 mB1.5 mC2 mD2.5 m8如

3、图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BPOB，则COP的度数为（）A15B22.5C25D17.59若等腰三角形ABC的底和腰是方程x27x+120的两个根，则等腰三角形ABC的周长为（）A12B10C10或11D12或910如图，正方形OA、OC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（3，2）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（）A（1，6）B（1，0）C（1，6）或（1，0）D（6，1）或（1，0）二、填空题（每小题3分，共15分）11将一元二次方程x（2x1）3转化为一元二次方程的一般形式是 12已知关于x的方程（a1

4、）x22x+10有实数根，则a的取值范围是 13若一元二次方程2020x2+bx20210的一个实根为1，则b 14如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为AB，OA的中点若MN2，CD4，则ACB的度数为 15如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PEBC于点E，PFAB于点F若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为 三、解答题（75分）16（9分）（1）解方程：（x3）2+2x（x3）0（2）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC6，BD4，则菱形ABCD的面积是多少？17（9分）在实数范围内，对于任意实数m，n（m0）

5、规定一种新运算：mnmn+mn3例如：4242+42321若x212，求x的值18（9分）如图，在正方形ABCD中，点EF分别在BC和CD上，BEDF，连接EF（1）求证：AEF为等腰三角形（2）过点E作EMAF，过点F作FMAE，判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并证明你的结论19（9分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是25和16如图如：第一次按键后，A，B两区分别显示（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，得A，B两区代数式的和为1，求a的值20（

6、9分）如图，已知菱形ABCD，四个顶点坐标分别为A（m，n），B（1，2），C（m+1，2），D（m+，n）求m，n的值21（9分）已知关于x的一元二次方程（xm）2+2（xm）0（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根（2）若该方程有一个根为4，求m的值22（9分）如图，O为ABCD的对称中心，对角线ACAB，过点O作直线EF分别交AD、BC于E、F，连接AF、CE（1）证明：四边形AFCE是平行四边形（2）若给出下列四个条件：ACEF；ACEF；AEDE； AFAD，请你从中添加一个条件，使四边形AFCE是菱形，这个条件可以为 （填序号）；（3）若四边形AFCE是

7、正方形，求BC与AB间的数量关系23（12分）在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上，O为坐标原点，ABOC，线段OA，AB的长分别是方程x29x+200的两个根（OAAB）（1）求点B的坐标；（2）P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ5，将POQ翻折，使点O落在AB上的点O处，求线段OA的长；（3）在（2）的条件下，M为x轴上一点，在平面内是否存在点N，使以O，Q，M，N为顶点四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由北师大版九年级数学上册第三次月考试题一选择题（每题3分，共30分）1如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是

8、（）ABCD2某人在做掷硬币实验时，抛掷m次，正面朝上的有n次（即正面朝上的频率）则下列说法中正确的是（）Af一定等于Bf一定不等于C多投一次，f更接近D抛掷次数逐渐增加，f稳定在附近3在ABC中，D是AB中点，E是AC中点，若ADE的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C9D124四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）AABCDBACBDCABBCDACBD5用配方法解方程x22x50时，原方程应变形为（）A（x+1）26B（x+2）29C（x1）26D（x2）296在ABC中，C90若AB3，BC1，则cosB的值为（）ABCD37已知抛物线yax

9、2+bx+c与反比例函数y的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数ybx+ac的图象可能是（）ABCD8如图，在ABC中，ACB90，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有（）A4对B3对C2对D1对9如图，在菱形ABCD中，AB4，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则BE的值为（）AB2C3D410如图是二次函数yax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c1的两根之和为1；使y3成立的x的取值范

10、围是x0其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（每题3分，共18分）11已知关于x的一元二次方程x2+kx30有一个根为1，则k的值为 12抛物线y（x+）23的顶点坐标是 13一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有60次摸到红球请你估计这个口袋中有 个白球14已知0，则 15如图，点A、B是双曲线y上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为 16以原点O为位似中心，作ABC的位似图形ABC，ABC与ABC

11、相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C，则点C的坐标为 三解答题（共66分）17（4分）计算：18（6分）解下列方程：（1）x28x+1=0（配方法） （2）3x（x1）=22x19（6分）已知关于x的一元二次方程kx26x+10有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根20（6分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动，小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社闭、书法社团、科技社团，分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团，并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，

12、然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是 ；（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放问，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率21（6分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；（2）以点B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比为2：1，并直

13、接写出C2点的坐标及A2BC2的面积22（6分）如图，斜坡AF的坡度为5：12，斜坡AF上一棵与水平面垂直的大树BD在阳光照射下，在斜坡上的影长BC6.5米，此时光线与水平线恰好成30角，求大树BD的高（结果精确的0.1米，参考数据1.414，1.732）23（6分）如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF（1）求证：HEACGF；（2）当AHDG时，求证：菱形EFGH为正方形24（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y的图象交于C、D两点，DEx轴于点E，已知C点的坐标是（6，1）

14、，DE3（1）求反比例函数与一次函数的解析式（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值25（8分）某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克（1）求出月销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；求出月销售利润w（元）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；（2）在月销售成本不超过10000元的情况下，使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（3）当销售单价定为多少元时，能获得最大利润？最大利润是多少元？26（10分）如图，对称轴为x1的抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标（2）已知a1，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且SPOC4SBOC，求点P的坐标设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值