2021年佛山市八年级数学上期中试卷带答案.doc

1、一、选择题1如图，在中，的平分线交于点，若垂直平分交于点，则的度数为（ ）A90B68C78D882已知点，点关于x轴对称，则的值（ ）ABC1D33如图，MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推若OA1=1，则a2019=（）A22017B22018C22019D220204若海岛位于海岛北偏东30的方向上，则从海岛出发到海岛的航线可能是（ ）ABCD5如图，在ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，AD的取值

2、范围是（ ）A1AD6B1AD4C2AD8D2AD46如图，点在内，且到三边的距离相等若，则的度数为( ) ABCD7如图，在中，是的平分线，若，则为( )ABCD8如图，在下列条件中，不能判断ABDBAC的条件是（ ）AD=C， BAD=ABCBBD=AC， BAD=ABCCBAD=ABC， BAD=ABCDAD=BC，BD=AC9一个多边形的外角和是360，这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D不确定10如图，则的度数为（ ）ABCD11如图，D是的边上任意一点，E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积是（ ）A5B6C7D812如图，王师傅用六根木条钉成一个六边形木框，要使它不变

3、形，至少还要再钉上_根木条（ ）A2B3C4D5二、填空题13在平面直角坐标系中，为坐标原点，在轴上确定一点，使为等腰三角形，则符合条件的等腰三角形的顶角度数为_14在ABC中，按以下步骤作图：分别以A，C为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连结CD请回答：若BC=DC，B=100，则ACB的度数为_15如图所示，己知的周长是分别平分和,且，则的面积是_16如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直ABC的平分线BP于P，则PBC的面积为_17如图，在ABC和DBC中，ACB=DBC=90，E是BC的中点，DEAB，垂足为F，AB=DE若BD=8cm，则

4、AC的长为_18如图，在中，已知，是上的高，是上的高，是和的交点，的度数是_19如图，把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若，则_20如图，已知的角平分线BD，CE相交于点O，A=60，则BOC=_三、解答题21（1）如图1，是等边内一点，连接，且，连接 _度；（答案直接填写在横线上）_ _（答案直接填写在横线上）求的度数（2）如图2所示，是等腰直角内一点，连接，连接当满足什么条件时，请给出证明22如图，的三个顶点的坐标分别是，（1）直接写出点A、B、C关于x轴对称的点、的坐标；（_，_）、（_，_）、（_，_）（2）在图中作出关于y轴对称的图形（3）求的面积23如图，相交于点

5、，点与点在上，且（1）求证：；（2）求证：点为的中点24如图，点D，E分别在AB和AC上，DE/BC，点F是AD上一点，FE的延长线交BC延长线BH于点G（1）若DBE40，EBC35，求BDE的度数；（2）求证：EGHADE；（3）若点E是AC和FG的中点，AFE与CEG全等吗？请说明理由25如图，在中，为高，为的平分线，若，求的度数26已知：（1）如图1，求证：（2）如图2，当时，请直接写出与互余的角【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】由垂直平分线的性质，可得DCB=，由角平分线的定义得ACB=2DCB=68，进而即可求解【详解】垂直平分交于点，DB=DC，

6、DCB=，CD是的平分线，ACB=2DCB=68，A=180-34-68=78，故选C【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分线的定义以及三角形内角和定理，熟练垂直平分线的性质定理，是解题的关键2C解析：C【分析】根据关于坐标轴对称的规律，关于谁对称谁不变，另一个坐标变为相反数即可获得a和b的值，然后即可得解【详解】点，点关于轴对称，故选：C【点睛】本题考查了在坐标平面直角坐标系中关于轴对称的点的坐标的变化规律，点关于轴对称的点的坐标为，熟记规律即可得到正确答案3B解析：B【分析】根据等边三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及a2=2a1，得出a3

7、=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16a1=16，进而得出答案【详解】解：A1B1A2是等边三角形， A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，a2=2a1=2，a3=4a1=，a4=8a1=，a5=16a1=，以此类推：a2019=22018故选：B【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质

8、以及含30度角的直角三角形的性质，根据已知得出a3=4a1=4，a4=8a1=8，a5=16进而发现规律是解题关键4D解析：D【分析】根据题意画出图形，再利用“上北下南”求出方向角即可【详解】解：如图：海岛N位于海岛M的北偏东30方向上，海岛N在海岛M上方，故排除AB选项， 根据直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半，排除选项C，故选D【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是熟练掌握方向角的概念5B解析：B【分析】先延长到，且，并连接，由于，利用易证，从而可得，在中，再利用三角形三边的关系，可得，从而易求【详解】解：延长到，使，连接，则AE=2AD，在中，即，故选：【点睛】此题主要考查三角形三

9、边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边6A解析：A【分析】由条件可知BO、CO平分ABC和ACB，利用三角形内角和可求得A【详解】解：点到三边的距离相等，平分，平分， 故选【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的交点到三角形三边的距离相等是解题的关键7B解析：B【分析】过D作于，根据角平分线的性质得出，再根据三角形的面积公式求出和的面积，最后求出答案即可.【详解】解：过点作于,平分，（即），设，在中，：,故选：B.【点睛】本题考查了角平分线的性质和三角形的面积，能根据角平分线的性质求出是解此题的关键.8B解析：B【分析】本题已知条件是两个三角形有一公共边，只要再加另外两边对应

10、相等或有两角对应相等即可，如果所加条件是一边和一角对应相等，则所加角必须是所加边和公共边的夹角对应相等才能判定两个三角形全等；【详解】A、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；B、符合SSA，BAD和ABC不是两条边的夹角，不能判断两个三角形全等，故该选项符合题意；C、符合AAS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；D、符合SSS，能判断两个三角形全等，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出错的是“边角边”定理，这里强调的是夹角，不是任意角；9D解析：D【分析】根据多边形的外角和等于360判定即可【详解】多边形的外角

11、和等于360，这个多边形的边数不能确定故选：D【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360是解题的关键10C解析：C【分析】根据平行线的性质求出，根据三角形内角和定理计算，得到答案【详解】解：， 故选：C【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键11A解析：A【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可【详解】解：点E是AD的中点，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC=2010cm2，SBCE=SABC=2010cm2，点F是CE的中点，S

12、BEF=SBCE=105cm2故选：A【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等12B解析：B【分析】根据三角形的稳定性，要使它不变形，只需每一条边都分别在一个三角形之中即可【详解】解：要使六边形木框不变形，则需每一条边都分别在一个三角形之中，观察图形可得，至少还需要再钉上3根木条故选：B【点睛】本题考查了三角形的稳定性，观察图形如何使每一条边都分别在一个三角形之中是解决本题的关键二、填空题139045135【分析】此题应该分情况讨论以OA为腰或底分别讨论当A是顶角顶点时P是以A为圆心以OA为半径的圆与x轴的交点共有

13、1个当O是顶角顶点时P是以O为圆心以OA为半径的圆与x轴的交点共有2解析：90，45，135【分析】此题应该分情况讨论以OA为腰或底分别讨论当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有1个，当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，共有2个，若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个，进而求出对应等腰三角形的顶角度数，即可【详解】（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，此时，顶角度数为：90；当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，此时，顶角度数为：45或1

14、35；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，此时，顶角度数为：90综上所述，符合条件的等腰三角形的顶角度数为：90，45，135，故答案是：90，45，135【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论1430【分析】依据等腰三角形的性质即可得到BDC的度数再根据线段垂直平分线的性质即可得出A的度数进而得到ACB的度数【详解】解：根据题意如图：BC=DCABC=100BDC=CBD解析：30【分析】依据等腰三角形的性质，即可得到BDC的度数，再根据线段垂直平分线的性

15、质，即可得出A的度数，进而得到ACB的度数【详解】解：根据题意，如图： BC=DC，ABC=100，BDC=CBD=180100=80，根据题意得：MN是AC的垂直平分线，CD=AD，ACD=A，A=，ACB=CBDA=8050=30故答案为：30【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质解题时注意线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等15【分析】连接OA过O作OEAB于EOFAC于F根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到ABACBC的距离都相等（即OEODOF）从而可得到ABC的面积等于周长的一半乘以3代入求出即解析：【分析】连接OA，过O作OEAB于

16、E，OFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等（即OEODOF），从而可得到ABC的面积等于周长的一半乘以3，代入求出即可【详解】解：如图，连接OA，过O作OEAB于E，OFAC于F，OB、OC分别平分ABC和ACB，ODBC于DOEOFOD3，ABC的周长是22，SABCABOEBCODACOF（ABBCAC）322333故答案为：33【点睛】本题考查了角平分线的性质和三角形的面积求法，熟知角平分线的性质，并根据题意合理添加辅助线是解题关键16cm2【分析】如图延长AP交BC于T利用全等三角形的性质证明AP=PT即可解决问题【详解】解：如图延长

17、AP交BC于TBPATBPA=BPT=90BP=BPPBA=PBTBPA解析： cm2【分析】如图，延长AP交BC于T利用全等三角形的性质证明AP=PT即可解决问题【详解】解：如图，延长AP交BC于TBPAT，BPA=BPT=90，BP=BP，PBA=PBT，BPABPT（ASA），PA=PT， 故答案为 cm2.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，三角形的面积，等高模型等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线吗，构造全等三角形解决问题174cm【分析】由DEAB可得BFE=90由直角三角形两锐角互余可得ABC+DEB=90由ACB=90由直角三角形两锐角互余可得ABC+A=90根据同角的余

18、角相等可得A=DE解析：4cm【分析】由DEAB，可得BFE=90，由直角三角形两锐角互余，可得ABC+DEB=90，由ACB=90，由直角三角形两锐角互余，可得ABC+A=90，根据同角的余角相等，可得A=DEB，然后根据AAS判断ABCEDB，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC，AC=BE，由E是BC的中点，得到BE=BC=BD=4【详解】解：DEAB，可得BFE=90，ABC+DEB=90，ACB=90，ABC+A=90，A=DEB，在ABC和EDB中，ABCEDB（AAS），BD=BC，AC=BE，E是BC的中点，BD=8cm，BE=BC=BD=4cm，AC=4cm故答案为：

19、4cm【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键18120【分析】先根据三角形内角和定理求出A的度数再根据CF是AB上的高得出ACF的度数再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：ABC=66ACB=54A=60CF是AB上解析：120【分析】先根据三角形内角和定理求出A的度数，再根据CF是AB上的高得出ACF的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【详解】解：ABC=66，ACB=54，A=60，CF是AB

20、上的高，在ACF中，ACF=180-AFC-A=30，在CEH中，ACF=30，CEH=90，EHF=ACF+CEH=30+90=120故答案为120【点睛】本题考查的是三角形内角和定理及三角形外角的性质、三角形的高线等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型1930【分析】通过正三角形正四边形正五边形的内角度数结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60正方形的内角度数是90正五边形的内角的度数是：（52）18010解析：30【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60，正方形

21、的内角度数是90，正五边形的内角的度数是：（52）180108，则336060901081236060901085022=30故答案是：30【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关键20【分析】根据三角形的内角和定理角平分线的定义即可得【详解】BDCE是的角平分线故答案为：【点睛】本题考查了三角形的内角和定理角平分线的定义熟练掌握角平分线的定义是解题关键解析：【分析】根据三角形的内角和定理、角平分线的定义即可得【详解】，BD、CE是的角平分线，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题关键三、解答题2

22、1（1）；（2），证明见解析【分析】（1）由得到，继而证明即可解题；由得到，结合结论，可证明是等边三角形，即可解题；根据得到，在中根据三角形三边关系即勾股定理的逆定理，可证明为直角三角形，继而得到，再结合是等边三角形即可解得据此解题即可；（2）由可得，可证明为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形边的关系可得，最后根据直角三角形三边满足勾股定理解题即可【详解】解:（1）即故答案为：；，由得是等边三角形，故答案为：；为直角三角形为等边三角形；（2）当时，理由如下:，为等腰直角三角形，当时，为直角三角形，当满足时，【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理、全等三角形的性质、等边三角形的判定、等腰直角三角形的

23、判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键22（1）3，3，1，1，4，1；（2）见详解；（3）5【分析】（1）由关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得到答案；（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得【详解】（1）点A（3，3），B（1，1），C（4，1）点A关于x轴的对称点A1（3，3），B关于x轴的对称点B1（1，1），C关于x轴的对称点C1（4，1），故答案为：3，3，1，1，4，1；（2）如图所示，即为所求；（3）ABC的面积为：342223145【点睛】本题主要考查作图轴对称变换和点的坐标，解题的关键是

24、掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点，也考查了割补法求三角形的面积23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由已知可证B=F，BC=EF，然后根据SAS可以得到结论；（2）同（1）有B=F，再结合已知条件和对顶角相等可以证得ABODFO，从而得到OB=OF，所以点O为BF中点 【详解】证明：（1）AB/DF，B=F，BE=CF，BE+CE=CF+CE，即BC=EF，在ABC和DFE 中，ABCDFE （SAS）；（2）与（1）同理有B=F，在ABO和DFO 中，ABODFO（AAS），OB=OF，点O为BF中点 【点睛】本题考查三角形全等的应用，熟练掌握三角形全等的判定与性质

25、并灵活应用是解题关键24（1）BDE105；（2）见解析；（3）全等，理由见解析【分析】（1）根据平行线的性质得出DEB=EBC=35，再根据三角形的内角和定理即可得到结论；（2）根据三角形的外角性质得出EGHABC，又根据平行线的性质得出ABC=ADE，即可得出答案；（3）根据全等三角形判定的“SAS”定理即可得到结论【详解】（1）解：DE/BC，EBC35，DEBEBC35，又BDE+DEB+DBE180，DBE40，BDE105；（2）证明：EGH是FBG的外角，EGHABC，又DE/BC，ABCADE，EGHADE；（3）全等证明：E是AC和FG的中点，AECE，FEGE，在AFE和C

26、EG中，AFECGE（SAS）【点睛】本题考查了三角形的外角性质，平行线的性质的应用，全等三角形的判定，三角形内角和定理，能运用三角形外角性质进行推理是解此题的关键2550【分析】由为高，求出，利用外角性质求出，根据是角平分线，求出，即可求出的度数.【详解】解：为高，是角平分线，.【点睛】此题考查三角形的角平分线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.26（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先根据角的和差、等量代换可得，再根据平行线的判定可得，然后根据平行线的性质可得，从而可得，最后根据平行线的判定即可得证；（2）根据直角三角形的两锐角互余、等量代换即可得【详解】（1），；（2），由（1）可知，综上，与互余的角有【点睛】本题考查了直角三角形的两锐角互余、平行线的判定与性质等知识点，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键