最新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷及答案.docx

1、人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 单元巩固卷一、选择题1.如图，三条直线相交于点O.若COAB，152，则2等于(C)A52B28C38D472.两条直线相交所构成的四个角中：有三个角都相等；有一对对顶角互补；有一个角是直角；有一对邻补角相等其中能判定这两条直线垂直的有(D)A1个 B2个 C3个 D4个3. 命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ B ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4.如图，B的同位角可以是(D)A1 B2 C3 D45.如图，下列说法错误的是( C )A.若ab，bc,贝ac.B.若1=2,则

2、acC.若3=2，则bcD.若3+5=180，则ac6.如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中与1互余的角有(A)A4个B3个C2个D1个7.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( B )APA BPB CPC DPD8.如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是(D)AACDFBCFABCCFa厘米DBDa厘米9.如图，1=2，3=40，则4等于( C )A.120 B.130 C.140D.4010.如图，直线ab，直线c分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直

3、线b于点D.若150，则2的度数是(C)A50 B70C80 D110二、填空题11.如图，直线a，b被c，d所截，且ca，cb，170，则270_12.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(2)(4)(5)_(1)摆动的钟摆(2)在笔直的公路上行驶的汽车(3)人教新版七年级下册第5章相交线与平行线培优卷一选择题（共10小题）1下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A B C D2两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，那么7条直线最多有( )A28个交点B24个交点C21个交点D15个交点

4、3下列命题中是真命题的是（）A经过一点有且只有一条直线B两条射线组成的图形叫做角C两条直线相交至少有两个交点D两点确定一条直线4下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD5如图，点C是射线OA上一点，过C作CDOB，垂足为D，作CEOA，垂足为C，交OB于点E给出下列结论：1是DCE的余角；AOBDCE；图中互余的角共有3对；ACDBEC其中正确结论有（）ABCD6如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，入射角ODE与反射角ADC相等，则DEB的度数是( )A7536B7512C7436D74127如

5、图：ABDE，B50，D110，C的度数为（）A120B115C110D1008如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是( )A1=2B3=4CB=DCEDD+DAB=1809下列四种说法：线段AB是点A与点B之间的距离；相等的角是对顶角；经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，其中正确的是（）ABCD10新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图所示是某一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行（即ABCDEF，BCDE）若B=70，则E等于( )A70B110C120D130二填空题（共10小题）11将一块60

6、的直角三角板DEF放置在45的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EFBC，则ABD 12如图，已知ABED，ACB90，CBA40，则ACE是 度13如图，AB，CD相交于点O，BOE90，有以下结论：AOC与COE互为余角；BOD与COE互为余角；AOCBOD；COE与DOE互为补角；AOC与DOE互为补角；AOCCOE其中错误的有 （填序号）14如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角有 个15如图，ABCD，直线MN交AB、CD于点M和N，MH平分AMN，NHMH于点H，若MND64，则CNH 度16如图，已知ABDC，ADBO，点C

7、在BO上，点E在OD的延长线上，若B76，EDA48，则CDO的度数是 17如图，已知DEBC，2D3DBC，12则DEB 度18如图，CBOA，BA100，E、F在CB上，且满足FOCAOC，OE平分BOF，若平行移动AC，当OCA的度数为 时，可以使OEBOCA19如图，直线EFGH，点A在EF上，AC交CH于点B，若FAC72，ACD58，点D在GH上，则BDC的度数为 20如图，已知175，将直线m平行移动到直线n的位置，则23 三解答题（共6小题）21如图，已知点E在线段AD上，点B、C、F在同一直线上，CD与EF交于点G，A+B180求证：BCDGED+EGD22如图，OD是AOB

8、的平分线，AOC2BOC（1）若AOCO，求BOD的度数；（2）若COD21，求AOB的度数23如图：ABC=ACB，BD平分ABC，CE平分ACB，DBF=F，求证：CEDF请完成下面的解题过程 解：BD平分ABC，CE平分ACB（已知） DBC= ，ECB= （ ） 又ABC=ACB（已知） = 又 = （已知） F= CEDF（ ）24 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A对应点A，点B，C分别对应点B，C(1)画出平移后的ABC(2)连接AA，CC，则这两条线段之间的位置和数量关系是 25如图，ABEF，AD平分BA

9、C，且C45，CDE125，求ADF的度数26已知ABCD，解决下列问题：(1)如图，写出ABE、CDE和E之间的数量关系： ；(2)如图，BP、DP分别平分ABE、CDE，若E=100，求P的度数；(3)如图，若ABP=ABE，CDP=CDE，试写出P与E的数量关系，并说明理由参考答案一选择题（共10小题）1B2C3D4A5B6B7A8B9A10B二填空题（共10小题）11【解答】解：将一块60的直角三角板DEF放置在45的直角三角板ABC上，E30，ABC45，EFBC，DBCE30，ABD453015，故答案为：1512【解答】解：ACB90，CAB+ABC90，CAB904050ABC

10、D，CABACE50故答案为：5013【解答】解：AB，CD相交于点O，BOE90，AOC与COE互为余角，正确；BOD与COE互为余角，正确；AOCBOD，正确；COE与DOE互为补角，正确；AOC与BOC互为补角和DOE不是补角，错误；AOCBODCOE，错误；故答案为：14【解答】解：DEBC，DEFEFC，ADEB，又EFAB，BEFC，DEFEFCADEB，BFE的邻补角是EFC，与BFE互补的角有：DEF、EFC、ADE、B故答案为：415【解答】解：ABCD，MNDAMN64，MH平分AMN，HMNAMN32，又人教版七年级下册第五章相交线与平行线章末检测一、选择题1.将如图所示

11、的图案通过平移可以得到的图案是()答案A根据平移的概念知A正确.2.如图,已知直线ab,1=100,则2等于()A.80B.60C.100D.70答案A设1的对顶角为3,则3=1=100,ab,2+3=180,2=180-3=80.故选A.3.A、B、C是直线l上的三点,P是直线l外一点,且PA=5 cm,PB=6 cm,PC=8 cm.由此可知,点P到直线l的距离()A.等于5 cmB.不小于5 cmC.不大于5 cmD.在6 cm与8 cm之间答案C若PA是垂线段,则点P到直线l的距离等于5 cm,若PA不是垂线段,则点P到直线l的距离小于5 cm.4.如图所示,直线AB,CD相交于点O,

12、OEAB于点O,OF平分AOE,1=1530,则下列结论中不正确的是()A.2=45B.1=3C.AOD与1互为补角D.1的余角等于7530答案D对于A选项,由OEAB,可知AOE=90,又OF平分AOE,则2=45,正确;对于B选项,1与3互为对顶角,1=3,正确;对于C选项,AOD与1互为邻补角,正确;对于D选项,1+7530=1530+7530=91,1的余角不等于7530.故选D.5.下列句子中是命题且是真命题的是()A.同位角相等B.直线AB垂直CD吗C.若a2=b2,则a=bD.同角的补角相等答案D四个选项中B选项不是命题,A、C选项中的命题是假命题.6.如图，下列条件中能判定直线

13、l1l2的是()A.1=2B.1=5C.1+3=180D.3=5答案C1与3是直线l1,l2被l3所截而成的同旁内角,当1+3=180时,l1l2.7.直尺与三角尺按如图5-5-5所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与1互余的角有()A.2个B.3个C.4个D.5个答案B直尺的两长边平行,2=3(两直线平行,内错角相等),3=4(对顶角相等),2=3=4,1+2=180-90=90,2与1互余,3、4也与1互余,又易知1=5=6,与1互余的角有2,3,4,共3个.故选B.8.如图,AE平分BAC,CE平分ACD,且ABCD,则AEC等于()A.60B.80C.100D.90答案D因为AB

14、CD,所以BAC+ACD=180,因为AE平分BAC,CE平分ACD,所以1=12BAC,2=12ACD,所以1+2=12(BAC+ACD)=90.所以AEC=90.9.如图所示,将一个黑板刷子在黑板上平移,平移距离为10 cm,下列说法不正确的是()A.四个顶点都平移了10 cmB.平移后与平移前两者位置发生变化,所占面积未变化C.对应点所连线段互相平行D.水平平移距离为10 cm答案D对于A选项,经过平移,对应点所连的线段相等(长为10 cm),则四个顶点都平移了10 cm,正确;对于B选项,平移只改变位置,不改变图形的形状和大小,即面积不变,则平移后与平移前两者位置发生变化,所占面积未变

15、化,正确;对于C选项,经过平移,对应点所连的线段互相平行,正确;D选项应该是黑板刷子在黑板上平移距离为10 cm,而不是水平平移距离为10 cm,错误.故选D.10.该图是汽车灯的剖面图,从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA,CD都是水平线,若ABO=,DCO=60,则BOC的度数为()A.180-B.120-C.60+D.60-答案C连接BC,ABCD,ABO+CBO+BCO+OCD=180,CBO+BCO+BOC=180,BOC=ABO+DCO=+60.二、 填空题11. 如图,要把小河里的水引到田地A处,就作ABl(垂足为B),沿AB挖水沟,水沟最短.理由是.答案垂线段最短解

16、析ABl,垂足为B,即从A到l的垂线段是AB,根据垂线段最短,知沿着AB挖水沟是最短的.12.把命题“两个正数的和仍为正数”写成“如果那么”的形式为.答案如果两个数是正数,那么它们的和为正数解析该命题的题设是“两个数是正数”,结论为“它们的和为正数”.13.如图,直线AB、CD相交于点O,若BOD =40,OA平分COE,则AOE=.答案40解析因为BOD=40,所以AOC=BOD=40,又因为OA平分COE,所以AOE=AOC=40.14.如图,已知1=2,3=73,则4的度数为 度.答案107解析如图,1=2,ab,5+3=180,4=5,4+3=180,又3=73,则4=107.15.如

17、图,在三角形ABC中,B=90,BC=6,AB=8,AC=10,则点B到AC的距离是.答案4.8解析设所求距离为x,则由三角形的面积公式得,SABC=1268=24=1210x,解得x=4.8.16.如图,已知直线ABCD,GEB 的平分线EF交CD于点F,1=40,则2等于.答案160解析ABCD,1=40,GEB=1=40,EF平分GEB,FEB=12GEB=20,ABCD,FEB+2=180,2=180-FEB=160.17.如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路,余下部分作为耕地,当道路宽为2米时,耕地面积为平方米.答案540解析如图,根据平移可得,当道路宽为2米时,耕地的

18、面积为(20-2)(32-2)=1830=540(平方米).18.如图,C岛在A岛的北偏东50方向,C岛在B岛的北偏西40方向,则从C岛看A,B两岛的视角ACB等于.答案90解析在ACB的内部过C画射线CD与指北线平行,则ACD=50,BCD=40.所以ACB=50+40=90.19.如图,已知ABCDEF,则、三者之间的数量关系是.答案+-=180解析CDEF,+CEF=180,ABEF,=GEF,GEF=+CEF,=+CEF=+180-,+-=180.20.如图,AOB的一边OA为平面镜,AOB=3736,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,

19、则DEB的度数是.答案7512解析如图,过点D作DFAO交OB于点F.反射角等于入射角,1=3,DCOB,1=2(两直线平行,内错角相等),2=3(等量代换),在DOF中,ODF=90,DOF=3736,2=180-90-3736=5224.在DEF中,DEF=180-22=7512.三、解答题21.判断下列命题是真命题还是假命题,并说明理由.(1)两个锐角的和是钝角;(2)平行于同一直线的两条直线平行;(3)两直线被第三条直线所截,内错角相等;(4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等.答案(1)是假命题.若两个锐角的度数分别是30、40,因30+40=70,70角不是钝角

20、,故原命题是假命题.(2)是真命题.证明:如图,ab,cb,1=2,3=2,1=3,ac.(3)是假命题.当两条不平行的直线被第三条直线所截时,得到的内错角不相等.故原命题是假命题.(4)是假命题.当这两个角的一边同向,而另一边反向时,如图,这两个角互补,故原命题是假命题.22.已知:如图5-5-18,ABCDGH,EG平分BEF,FG平分EFD,求证:EGF=90.完成下面的证明:证明:GHAB(已知),1=3().GHCD(已知),2=4().ABCD(已知),BEF+=180().EG平分BEF(已知),1=12().FG平分EFD(已知),2=12().1+2=12(+),1+2=90

21、,3+4=90(),即EGF=90.答案两直线平行,内错角相等;两直线平行,内错角相等;EFD;两直线平行,同旁内角互补;BEF;角平分线定义;EFD;角平分线定义;BEF;EFD;等量代换.23.将一副三角板拼成如图5-5-19所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F.(1)求证:CFAB;(2)求DFC的度数.答案(1)证明:如图,CF平分DCE,1=2=12DCE,DCE=90,1=45,又3=45,1=3,ABCF.(2)D=30,1=45,DFC=180-30-45=105.24. 如图,ADBC于D,EGBC于G,E=1,那么AD平分BAC吗?试说明理由.答案AD平分BAC.

22、理由:因为ADBC于D,EGBC于G,所以EGAD(同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行),所以1=2(两直线平行,内错角相等),E=3(两直线平行,同位角相等).又因为E=1,所以3=2(等量代换),所以AD平分BAC(角平分线的定义).25.(8分)如图5-5-21,在直角ABC中,ACB=90,AC=4 cm,BC=3 cm,将ABC沿AB向右平移得到DEF,若AE=8 cm,DB=2 cm.(1)求ABC向右平移的距离;(2)求四边形AEFC的周长.答案ABC沿AB向右平移得到DEF,AD=BE=CF,BC=EF=3 cm.(1)AE=8 cm,DB=2 cm,AD=BE=8-22=3(cm).ABC向右平移的距离为3 cm.(2)四边形AEFC的周长是AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm).26.如图,已知ABCD,试再添上一个条件,使1=2成立(要求给出两个以上答案),并选择一个写出证明过程.答案可添加条件EBC=FCB或CFBE或E=F.选EBC=FCB.证明:ABCD, ABC=BCD,又EBC=FCB,ABC-EBC=BCD-FCB,1=2.选CFBE.证明:CFBE, EBC=FCB,又A