最新-湖北省潜江市初三中考数学试卷.doc

1、湖北省潜江市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1（3分）如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A+8步B8步C+14步D2步2（3分）北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（）A65102B6.5102C6.5103D6.51043（3分）如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C=25，则A的度数是（）A25B35C45D504（3分）如

2、图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A传B统C文D化5（3分）下列运算正确的是（）A（3）0=1B=3C21=2D（a2）3=a66（3分）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A平均数是4B众数是5C中位数是6D方差是3.27（3分）一个扇形的弧长是10cm，面积是60cm2，则此扇形的圆心角的度数是（）A300B150C120D758（3分）若、为方程2x25x1=0的两个实数根，则22+3+5的值为（）A13B12C14D159（3分）如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边PAB，使AB落

3、在x轴上，则POB的面积为（）AB3CD10（3分）如图，矩形ABCD中，AEBD于点E，CF平分BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=2，其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上11（3分）已知2a3b=7，则8+6b4a= 12（3分）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需 元13（3分）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）

4、关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60tt2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒14（3分）为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，则CE的长为 米15（3分）有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是 16（3分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（0，2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180得到

5、点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，则点P的坐标为 三、解答题：本大题共9小题，共72分17（6分）化简：18（6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来19（6分）如图，下列44网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形20（6分）近几年，随着电子

6、商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份（预计）快递件总量（亿件）140207310450电商包裹件（亿件）98153235351（1）请选择适当的统计图，描述“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；（2）若“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？21（8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交O于点E，连接CE，CB（1）求证：CE=CB；（2）若AC=2，CE=，求AE的长22（8分）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸

7、商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？23（10分）已知关于x的一元二次方程x2（m+1）x+（m2+1）=0有实数根（1）求m的值；（2）先作y=x2（m+1）x+（m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（nm）与变化后的图象有公共点时，求n24

8、n的最大值和最小值24（10分）在RtABC中，ACB=90，点D与点B在AC同侧，DACBAC，且DA=DC，过点B作BEDA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME（1）如图1，当ADC=90时，线段MD与ME的数量关系是 ；（2）如图2，当ADC=60时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当ADC=时，求的值25（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BCAD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=2x10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t0）（1

9、）四边形ABCD的面积为 ；（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；（3）当t=2时，直线EF上有一动点，作PM直线BC于点M，交x轴于点N，将PMF沿直线EF折叠得到PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由湖北省潜江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分1（3分）（天门）如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A+8步B8

10、步C+14步D2步【解答】解：向北走6步记作+6，向南走8步记作8，故选 B2（3分）（天门）北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（）A65102B6.5102C6.5103D6.5104【解答】解：数6500用科学记数法表示为6.5103故选：C3（3分）（天门）如图，已知ABCDEF，FC平分AFE，C=25，则A的度数是（）A25B35C45D50【解答】解：CDEF，C=CFE=25，FC平分AFE，AFE=2CFE=50，又ABEF，A=AFE=50，故选：D4（3分）（天门）如

11、图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A传B统C文D化【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对故选：C5（3分）（天门）下列运算正确的是（）A（3）0=1B=3C21=2D（a2）3=a6【解答】解：解：A、（3）0=1，故A正确；B、=3，故B错误；C、21=，故C错误；D、（a2）3=a6，故D错误故选：A6（3分）（天门）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A平均数是4B众数是5C中位数是6D方差是3.2【解答】解：A、这组数据的平均数是（1+5

12、+6+3+5）5=4，故本选项正确；B、5出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项正确；C、把这组数据从小到大排列为：1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；D、这组数据的方差是：（14）2+（54）2+（64）2+（34）2+（54）2=3.2，故本选项正确；故选C7（3分）（天门）一个扇形的弧长是10cm，面积是60cm2，则此扇形的圆心角的度数是（）A300B150C120D75【解答】解：一个扇形的弧长是10cm，面积是60cm2，S=Rl，即60=R10，解得：R=12，S=60=，解得：n=150，故选B8（3分）（天门）若、为方程2x25x1=0的

13、两个实数根，则22+3+5的值为（）A13B12C14D15【解答】解：为2x25x1=0的实数根，2251=0，即22=5+1，22+3+5=5+1+3+5=5（+）+3+1，、为方程2x25x1=0的两个实数根，+=，=，22+3+5=5+3（）+1=12故选B9（3分）（天门）如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边PAB，使AB落在x轴上，则POB的面积为（）AB3CD【解答】解：作PDOB，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上一点，m=，解得：m=3，PD=3，ABP是等边三角形，BD=PD=，SPOB=OBPD=（OD+BD）PD=，

14、故选 D10（3分）（天门）如图，矩形ABCD中，AEBD于点E，CF平分BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：BAE=CAD；DBC=30；AE=；AF=2，其中正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：在矩形ABCD中，BAD=90，AEBD，AED=90，ADE+DAE=DAE+BAE=90，BAE=ADB，CAD=ADB，BAE=CAD，故正确；BC=4，CD=2，tanDBC=，DBC30，故错误；BD=2，AB=CD=2，AD=BC=4，ABEDBA，即，AE=；故正确；CF平分BCD，BCF=45，ACF=45ACB，ADBC，DAC=B

15、AE=ACB，EAC=902ACB，EAC=2ACF，EAC=ACF+F，ACF=F，AF=AC，AC=BD=2，AF=2，故正确；故选C二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡对应的横线上11（3分）（天门）已知2a3b=7，则8+6b4a=6【解答】解：2a3b=7，8+6b4a=82（2a3b）=827=6，故答案为：612（3分）（天门）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需48元【解答】解：设1套文具的价格为x元，一套图书的价格为y元，根据题意得

16、：，解得：，x+y=20+28=48故答案为：4813（3分）（天门）飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60tt2，则飞机着陆后滑行的最长时间为20秒【解答】解：解：s=60tt2=（t20）2+600，当t=20时，s取得最大值，此时s=600故答案是：2014（3分）（天门）为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12米，B=60，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，则CE的长为8米【解答】解：分别过A、D作AFBC，DGBC，垂点分别为F、G，如图所示

17、在RtABF中，AB=12米，B=60，sinB=，AF=12=6，DG=6在RtDGC中，CD=12，DG=6米，GC=18在RtDEG中，tanE=，=，GE=26，CE=GECG=2618=8即CE的长为8米故答案为815（3分）（天门）有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是【解答】解：列表如下：123451（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）2（1，2）（3，2）（4，2）（5，2）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）5（1，5

18、）（2，5）（3，5）（4，5）所有等可能的情况有20种，其中恰好是两个连续整数的情况有8种，则P（恰好是两个连续整数）=，故答案为：16（3分）（天门）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（0，2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180得到点P1，点P1绕点B旋转180得到点P2，点P2绕点C旋转180得到点P3，点P3绕点A旋转180得到点P4，按此作法进行下去，则点P的坐标为（2，0）【解答】解：如图所示，P1（2，0），P2（2，4），P3（0，4），P4（2，2），P5（2，2），P6（0，2），发现6次一个循环，6=3361，点P的坐标与P1的坐

19、标相同，即P（2，0），故答案为（2，0）三、解答题：本大题共9小题，共72分17（6分）（天门）化简：【解答】解：=18（6分）（天门）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【解答】解：解不等式5x+13（x1），得：x2，解不等式x17x，得：x4，则不等式组的解集为2x4，将解集表示在数轴上如下：19（6分）（天门）如图，下列44网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组

20、成一个轴对称图形，但不是中心对称图形【解答】解：（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形，答案如图所示；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形，答案如图所示；20（6分）（天门）近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份（预计）快递件总量（亿件）140207310450电商包裹件（亿件）98153235351（1）请选择适当的统计图，描述“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；（2）若“快递件”总量

21、将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？【解答】解：（1）：98140=0.7，：1532070.74，：2353100.76，：351450=0.78，画统计图如下：（2）根据统计图，可以预估“电商包裹件”占当年“快递件”总量的80%，所以，“电商包裹件”估计约为：67580%=540（亿件），答：估计其中“电商包裹件”约为540亿件21（8分）（天门）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交O于点E，连接CE，CB（1）求证：CE=CB；（2）若AC=2，CE=，求AE的长【解答】（1）证明：连接OC，CD是O的切线，OCCDADC

22、D，OCAD，1=3又OA=OC，2=3，1=2，CE=CB；（2）解：AB是直径，ACB=90，AC=2，CB=CE=，AB=5ADC=ACB=90，1=2，ADCACB，=，即=，AD=4，DC=2在直角DCE中，DE=1，AE=ADED=41=322（8分）（天门）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？【解答】解

23、：（1）设y甲=kx，把（2000，1600）代入，得2000x=1600，解得k=0.8，所以y甲=0.8x；当0x2000时，设y乙=ax，把（2000，2000）代入，得2000x=2000，解得k=1，所以y乙=x；当x2000时，设y乙=mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得，解得所以y乙=；（2）当0x2000时，0.8xx，到甲商店购买更省钱；当x2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x0.7x+600，解得x6000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x0.7x+600，解得x6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x=0.7x+600，解得

24、x=6000；故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样23（10分）（天门）已知关于x的一元二次方程x2（m+1）x+（m2+1）=0有实数根（1）求m的值；（2）先作y=x2（m+1）x+（m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（nm）与变化后的图象有公共点时，求n24n的最大值和最小值【解答】解：（1）对于一元二次方程x2（m+1）x+（m

25、2+1）=0，=（m+1）22（m2+1）=m2+2m1=（m1）2，方程有实数根，（m1）20，m=1（2）由（1）可知y=x22x+1=（x1）2，图象如图所示：平移后的解析式为y=（x+2）2+2=x24x2（3）由消去y得到x2+6x+n+2=0，由题意0，364n80，n7，nm，m=1，1n7，令y=n24n=（n2）24，n=2时，y的值最小，最小值为4，n=7时，y的值最大，最大值为21，n24n的最大值为21，最小值为424（10分）（天门）在RtABC中，ACB=90，点D与点B在AC同侧，DACBAC，且DA=DC，过点B作BEDA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，

26、ME（1）如图1，当ADC=90时，线段MD与ME的数量关系是MD=ME；（2）如图2，当ADC=60时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当ADC=时，求的值【解答】解：（1）如图1，延长EM交AD于F，BEDA，FAM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMFBME，AF=BE，MF=ME，DA=DC，ADC=90，BED=ADC=90，ACD=45，ACB=90，ECB=45，EBC=BEDECB=45=ECB，CE=BE，AF=CE，DA=DC，DF=DE，DMEF，DM平分ADC，MDE=45，MD=ME，故答案为MD=ME；（2）MD=ME，理由：如图

27、2，延长EM交AD于F，BEDA，FAM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMFBME，AF=BE，MF=ME，DA=DC，ADC=60，BED=ADC=60，ACD=60，ACB=90，ECB=30，EBC=BEDECB=30=ECB，CE=BE，AF=CE，DA=DC，DF=DE，DMEF，DM平分ADC，MDE=30，在RtMDE中，tanMDE=，MD=ME（3）如图3，延长EM交AD于F，BEDA，FAM=EBM，AM=BM，AMF=BME，AMFBME，AF=BE，MF=ME，延长BE交AC于点N，BNC=DAC，DA=DC，DCA=DAC，BNC=DCA，ACB=90，ECB

28、=EBC，CE=BE，AF=CE，DF=DE，DMEF，DM平分ADC，ADC=，MDE=，在RtMDE中，=tanMDE=tan25（12分）（天门）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BCAD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=2x10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t0）（1）四边形ABCD的面积为20；（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；（3）当t=2时，直线EF上有一动点，作PM直线BC于点M，交x轴于点N，将PMF沿直线E

29、F折叠得到PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）在y=2x10中，当y=0时，x=5，A（5，0），OA=5，AC=7，把x=3代入y=2x10得，y=4OC=4，四边形ABCD的面积=（3+7）4=20；故答案为：20；（2）当0t3时，BCAD，ABEF，四边形ABFE是平行四边形，S=AEOC=4t；当3t7时，如图1，C（0，4），D（2，0），直线CD的解析式为：y=2x4，EFAB，BFAEBF=AE=t，F（t3，4），直线EF的解析式为：y=2x+2t10，解得，G（，t7），S=S四边形ABCDSD

30、EG=20（7t）（7t）=t2+7t，当t7时，S=S四边形ABCD=20，综上所述：S关于t的函数解析式为：S=；（3）当t=2时，点E，F的坐标分别为（3，0），（1，4），此时直线EF的解析式为：y=2x6，设动点P的直线为（m，2m6），PM直线BC于M，交x轴于n，M（m，4），N（m，0），PM=|（2m6）（4）|=2|m+1|，PN=（2m6|=2（m+3|，FM=|m（1）|=|m+1，假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在x轴上，如图2，连接PT，FT，则PFMPFT，PT=PM=2|m+1|，FT=FM=|m+1|，=2，作FKx轴于K，则KF=4，由TKFPNT得，=2，NT=2KF=8，PN2+NT2=PT2，4（m+3）2+82=4（m+1）2，解得：m=6，2m6=6，此时，P（6，6）；假设直线EF上存在点P，使点T恰好落在y轴上，如图3，连接PT，FT，则PFMPFT，PT=PM=2|m+1|，FT=FM=|m+1|，=2，作PHy轴于H，则PH=|m|，由TFCPTH得，HT=2CF=2，HT2+PH2=PT2，即22+m2=4（m+1）2，解得：m=，m=0（不合题意，舍去），m=时，2m6=，P（，），综上所述：直线EF上存在点P（6，6）或P（，）使点T恰好落在y轴上