无锡市七年级数学试卷有理数解答题练习题(含答案).doc

1、无锡市七年级数学试卷有理数解答题练习题(含答案)一、解答题1如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点A表示的数a，点B表示的数是b，且 . （1）a=_，b=_； （2）在数轴上是否存在一点P，使 ，若有，请求出点P表示的数，若没有，请说明理由？ （3）点M从点A出发，沿 的路径运动，在路径 的速度是每秒2个单位，在路径 上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动，当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1？ 2已知数轴上有ABC三点，分别表示有理数26，10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒。 （1）PA=_，P

2、C=_（用含t的代数式表示） （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止， 当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离；求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.3已知数轴上的两点A、B所表示的数分别是a和b,O为数轴上的原点，如果有理数a,b满足 （1）求a和b的值； （2）若点P是一个动点，以每秒5个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，请问经过多长时间，点P恰巧到达线段AB的三等分点？ （3）若点C是线段AB的中点，点M以每秒3个单位长度的速度从点C开始向右运动，同时点P以每秒

3、5个单位长度的速度从点A出发向右运动，点N以每秒4个单位长度的速度从点B开始向左运动，点P与点M之间的距离表示为PM，点P与点N之间的距离表示为PN，是否存在某一时刻使得PM+PN=12？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由. 4如图，已知数轴上点A表示的数为3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒. （1）数轴上点B表示的数为_；点P表示的数为_（用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马

4、上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P返回到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.当点P返回到达A点时，求t的值，并求出此时点Q表示的数.当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.5如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”图中点A表示-12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B运动到点O

5、期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速设运动的时间为t秒。则img 小部件（1）动点P从点A运动至点C需要时间多少秒? （2）若P，Q两点在点M处相遇，则点M在折线数轴上所表示的数是多少? （3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等。 6阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|ab|；当A，B两点都不在原点时，如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；如图（3），点A，

6、B都在原点的左边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b（a）=|ab|；如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（b）=|ab|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|ab|回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和3的两点之间的距离是；数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的x的取值范围是解方程|x+1|+|x2|=57如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距

7、15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒) （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？ （3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上点A时，C点立即停止运动，若C点一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单

8、位长度？ 8已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.（1）若b4，则a的值为_. （2）若OA3OB，求a的值. （3）点C为数轴上一点，对应的数为c.若O为AC的中点，OB3BC，直接写出所有满足条件的c的值. 9已知式子M(a5)x37x22x5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b. （1）a_，b_A，B两点之间的距离_； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动

9、到第2019次时，求点P所对应的有理数； （3）在(2)的条件下，点P会不会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能请求出此时点P的位置，若不可能请说明理由 10已知： 是最大的负整数，且 、b、c满足（c5）2+| +b|=0，请回答问题. （1）请直接写出 、b、c的值： =_，b=_，c=_. （2） 、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到1之间运动时（即0x1时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x-5|（请写出化简过程）. （3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长

10、度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值 11如图，数轴上两点 分别表示有理数-2和5,我们用 来表示 两点之间的距离. （1）直接写出 的值=_； （2）若数轴上一点 表示有理数m ， 则 的值是_； （3）当代数式n +2+n -5的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置； （4）若点 分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点 到原点的距离

11、是点 到原点的距离的2倍. 12我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式 的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为 ，所以 的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离 发现问题：代数式 的最小值是多少？探究问题：如图，点 分别表示的是 ， 的几何意义是线段 与 的长度之和当点 在线段 上时， ;当点点 在点 的左侧或点 的右侧时 的最小值是3解决问题：. 的最小值是 _；.利用上述思想方法解不等式： _.当 为何值时，代数式 的最小值是2_13先阅读下列材料，再解决问题： 学习数轴之后，有

12、同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点，可以用表示这两点表示的数来确定.如：(1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7= (4+10)； (2)到表示数 和数 距离相等的点表示的数是 ，有这样的关系 = .解决问题：根据上述规律完成下列各题： （1）到表示数50和数150距离相等的点表示的数是_ （2）到表示数 和数 距离相等的点表示的数是_ （3）到表示数 12和数 26距离相等的点表示的数是_ （4）到表示数a和数b距离相等的点表示的数是_ 14平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化. （1）平移运动 把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动 个单位长度，再向正方向移动

13、 个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是(_) A. B. C. D. 一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是_. （2）翻折变换 若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示_的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示_B点表示_.若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为_.（用含有a，b的式子表示）15观察数轴，充

14、分利用数形结合的思想若点A ， B在数轴上分别表示数a ， b ， 则A ， B两点的距离可表示为AB= 根据以上信息回答下列问题：已知多项式 的次数是b ， 3a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a ， 点B表示数b 设点M在数轴上对应的数为 . （1）A ， B两点之间的距离是_. （2）若满足AM = BM ， 则 _. （3）若A ， M两点之间的距离为3，则B ， M两点之间的距离是_. （4）若满足AM + BM =12，则 _. （5）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长

15、度按照此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，则点M所对应的数 _. 16如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20， （1）写出数轴上点B表示的数_； （2）|53|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离如 的几何意义是数轴上表示有理数 的点与表示有理数3的点之间的距离试探索： ：若 ，则 =_.： 的最小值为_.（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 （ 0）秒 ：当 =1时，A，P两点之间的距离为_；：当 =_时，A，P之间的距离为2. （4）动点P，Q分别从O，B两点，

16、同时出发，点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒当t=_，P，Q之间的距离为4. 17有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点，数b的点与原点的距离相等。 （1）用“”“”或”=”填空：b_0，a+b_0，a-c_0 ，b-c_0 （2）|b-1|+|a-1|=_； （3）化简：|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|。 18阅读下列材料： 12 （123012），23 （234123），34 （345234），由以上三个等式相加，可得122334 34520读完以上材料，请你计算下列各题： （1）1

17、223341011（写出过程）； （2）122334 n（ n1）_； （3）123234345789_ 19阅读材料: 在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点 B 之间的距离为 14个单位长度. （1）点 A 表示的数是_，点 B 表示的数是_; （2）点 A、B 同时出发沿数轴向左移动，速度分别为 1 个单位长度/秒，3 个单位长度/秒，经过多少秒，点 A 与点 B重合? （3）点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点，设 OP-AM 的值为 y

18、,在移动过程中，y 值是否发生变化?若不变，求出 y 值;若变化，说明理由. 20点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c . （1）若a=2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长. （2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点. 用b的代数式表示c；数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式 |xc|5|xa|+bx+cx 的值都不变，求b的值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、解答题1（1）-8；4（2）解：根据题意，若要满足 PA-PB=2OP ，则点P在线段AB中点右

19、侧，线段AB的中点表示的数为-2，设点P表示的数为x，分三种情况讨论： 当-2x0时，则x+解析： （1）-8；4（2）解：根据题意，若要满足 ，则点P在线段AB中点右侧，线段AB的中点表示的数为-2，设点P表示的数为x，分三种情况讨论： 当-2x0时，则x+8-（4-x）=2（-x），解得：x=-1；当0x4时，则x+8-（4-x）=2x，方程无解当x4时，则x+8-（x-4）=2x，解得：x=6.综上：存在点P，表示的数为-1或6（3）解：设运动时间为t，根据运动情况，可知MN=1的情况有三种： M在AO上，且M在N左侧，则2t+3t+1=12，解得t= .M在AO上，且M在N右侧，则2t

20、+3t-1=12，解得t= .M在OA上，且N到达点A，此时，M在AO上所用时间为82=4（s），M在OA上速度为4个单位每秒，MN=1，（8-1）4= ，此时时间t=4+ = ，综上：当MN=1时，时间为 秒， 秒或 秒【解析】【解答】（1）解： ， ab=-32，b-4=0，a=-8，b=4.【分析】（1）根据 ，利用绝对值及偶次方的非负性即可求出；（2）若要满足 ，则点P在线段AB中点右侧，分三种情况讨论；（3）当MN=1时，根据运动情况，可分三种情形讨论，列出方程解答.2（1）t；36t（2）解：由数轴可知：BC=10（10）=20个单位长度， P从B运动到C的时间为：201=20s当

21、点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向解析： （1）t；36t（2）解：由数轴可知：BC=10（10）=20个单位长度， P从B运动到C的时间为：201=20s当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动当P从B运动到C时，Q的运动时间也是20sQ的运动路程为：203=60个单位长度，此时P在C处QP=QC=60AC=6036=24.由数轴可知：AB=（10）（26）=16个单位长度，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，Q比P晚出发了：161=16s故Q的运动时间为（t16）s，由图可知：P和Q运动总路程等于两个AC的长度t3（t16）=236解得：t=

22、30答：当t等于30时，P、Q两点恰好在途中相遇【解析】【解答】解：（1）由数轴可知：AC=10（26）=36个单位长度 动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动PAt，PC=36t；【分析】（1）利用数轴上两点的距离公式求出AC的长度，根据路程速度时间，用t表示出AP，再利用PC=ACAP即可；（2）先利用数轴上两点的距离公式求出BC的长度，再利用时间=路程速度算出P从B运动到C的时间，算出Q的运动路程，最后减去AC即可；先利用AB的长度算出Q比P晚出发的时间，再利用P和Q运动总路程等于两个AC的长度列方程即可.3（1）解：a=-8，b=22；（2）解：5t=10时，t=2；5t=2

23、0时，t=4；（3）解：存在 理由：设运动的时间为x秒，点C对应的数为7，点P对应的数为85x，点M对应的数解析： （1）解：a=-8，b=22；（2）解：5t=10时，t=2；5t=20时，t=4；（3）解：存在 理由：设运动的时间为x秒，点C对应的数为7，点P对应的数为85x，点M对应的数为 73x，点N对应的数为 224x，则PM|（85x）（73x）|152x|，PN|（85x）（224x）|309x|由PMPN12得|152x|309x|12当0x 时，152x309x=12，解得：x=3 ，此时P对应的数为-8+5x=7；当 x 时，152x-30+9x=12，解得：x= 且 ，此

24、时P对应的数为-8+5x= ；当 x时，-15+2x-30+9x=12，解得：x= 且 ，舍去；综上可知，当运动的时间为3秒或 秒时，会使得PMPN12，此时点P对应的数为 7或 .【解析】【分析】（1）根据绝对值以及偶次方的非负性得出a，b的值；（2）根据点P运动的速度、结合AP：BP1：2或AP：BP2：1找出点P的运动时间，设点Q的运动速度为x单位长度/秒，根据路程速度时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分三种情况：0x ； x ； x时. 结合两点间的距离公式列出相应的方程进行解答即可4（1）9；（2）解：根据题意，得：（1+2）t12， 解得：t4，P回到A需

25、8s，当t8时，点P与点A重合，此时点Q表示的数为1； P与Q重合前（即t4）：当2APP解析： （1）9；（2）解：根据题意，得：（1+2）t12， 解得：t4，P回到A需8s，当t8时，点P与点A重合，此时点Q表示的数为1； P与Q重合前（即t4）：当2APPQ时，有2t+4t+t12，解得t ；当AP2PQ时，有2t+t+t12，解得t3；P与Q重合后（即4t10s，(t-6)+2(t-10)=10，t=12 M所对的数字为6（3）解：当点P在AO上，点Q在CB上时，OP=12-2t，BQ=10-t， OP=BQ，12-2=10-t，t=2；当点P在OB上，点Q在CB上时，OP=t-6，

26、BQ=10-t，OP=BQ，t-6=10-t，t=8当点P在OB上，点Q在OB上时，OP=t-6，BQ=2(t-10)，OP=BQ，t-6=2(t-10)，t=14，当点P在OB上，点Q在OA上时，t-6=t-15+10，无解当点P在BC上，点Q在OA上时，OP=10+2(t-16)，BQ=10+(t-15)，OP=BQ10+2(t-16)=10+(t-15)，t=17当t=2，8，14，17时，OP=BQ【解析】【分析】（1）由点A，B，C表示的数，可以求出AO，OB，BC的长，再根据点P在各段的运动速度，列式计算求出动点P从点A运动至点C需要时间。（2）根据题意可求出t的取值范围为t10，

27、可知点P在OA上的运动时间为6s，点Q在BC上的运动时间为10s，因此点M在线段PQ上，由此可知点P在线段PQ上的运动时间为（t-6）s，点Q在线段PQ上的运动时间为（t-10）s，再根据速度时间-路程，列出关于t的方程，求出t的值，就可得到点M表示的数。（3）分情况讨论：当点P在AO上，点Q在CB上；当点P在OB上，点Q在CB上时；当点P在OB上，点Q在OB上时；当点P在OB上，点Q在OA上时；当点P在BC上，点Q在OA上时，分别用含t的代数式表示出OP，BQ的长，再根据OP=PQ建立关于t的方程，分别解方程求出t的值。6解：数轴上表示2和5的两点之间的距离是|25|=3； 数轴上表示2和5

28、的两点之间的距离是|2（5）|=3；数轴上表示1和3的两点之间的距离是|1（3）|=4数轴上x解析： 解：数轴上表示2和5的两点之间的距离是|25|=3； 数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2（5）|=3；数轴上表示1和3的两点之间的距离是|1（3）|=4数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=2，解得x=1或-3.根据题意得x+10且x-20，则-1x2；解方程|x+1|+|x2|=5当x+10，x-20，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+10，x-20，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成

29、立.所以答案为：3或-2.【解析】【分析】直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|ab|代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离 根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围根据题意分三种情况：当x1时，当1x2时，当x2时，分别求出方程的解即可7（1）解：设点A的速度为每秒x个单位长度，则点B的速度为每秒4x单位长度 依题意得3x+34x=15解之得x=1所以点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4单位长度如图，解析： （1）解：设点A的速度为每秒x个单位长度，则点B的速度为每秒4x单位长度 依题意得3x+34x=15解之得x=1所以点A的速度为

30、每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4单位长度如图， （2）解：设y秒时原点恰好在A、B两点的中间，依题意得 3+y=12-4y解之得y=1.8所以A、B两点运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间（3）解：设点B追上点A的时间为z秒，依题意得 4z=15+z解之得z=5所以C行驶的路程为：520=100单位长度。【解析】【分析】（1）根据两点的运动速度，设点A的速度为每秒x个单位长度，则点B的速度为每秒4x单位长度，再根据两点之间相距15个单位长度，建立关于x的方程，解方程求出x的值即可。 （2）由题意设y秒时原点恰好在A、B两点的中间，由此建立关于y的方程，解方程求出y的值。 （3）设点B追

31、上点A的时间为z秒，根据已知条件建立关于z的方程，解方程求出z的值，然后求出C行驶的路程即可。8（1）10（2）解：当A在原点O的右侧时（如图）： 设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得， m=72 ，所以，OA= 212 ，点A在原点O的右侧，a的值为 212 .解析： （1）10（2）解：当A在原点O的右侧时（如图）： 设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得， ，所以，OA= ，点A在原点O的右侧，a的值为 . 当A在原点的左侧时（如图)，a= 综上，a的值为 .（3）解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c= . 当点A在原点的右侧，点B在点C的右

32、侧时（如图), c=8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c= .当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：8， .【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.9（1）-5；7；12（2）依题意得：5123456720142015+2016-2017+2018-2019，510092019，1015

33、答：点P所对解析： （1）-5；7；12（2）依题意得：5123456720142015+2016-2017+2018-2019，510092019，1015答：点P所对应的有理数的值为1013；（3）解：设点P对应的有理数的值为p，当点P在点A的左侧时：PA5p，PB7p，依题意得：7p3（5p），解得：p11；当点P在点A和点B之间时：PAp（5）p5，PB7p，依题意得：7p3（p5），解得：p2；当点P在点B的右侧时：PAp（5）p5，PBp7，依题意得：p73（p5），解得：x11，这与点P在点B的右侧（即x7）矛盾，故舍去综上所述，点P所对应的有理数分别是11和2 【解析】【解析】

34、解：（1）式子M（a5）x37x22x5是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，a50，b7，则a5，A、B两点之间的距离|5-7|12故答案是：5；7；12【分析】（1）根据多项式的项及次数的定义得到a50，由此求得a、b的值，然后根据数轴上任意两点间的距离，等于这两点所表示的数的差的绝对值即可求线段AB的值；（2）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可；（3）设点P对应的有理数的值为p，分情况进行解答：点P在点A的左侧，点P在点A、B之间、点P在点B的右侧三种情况，根据根据数轴上任意两点间的距离，等于这两点所表示的数的差的绝对值表示出PA,PB的长度，进而根

35、据点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍分别列出方程，求解即可 10（1）-1；1；5（2）解：当0x1时x+10，x10，x-5 0 则|x+1|x1|+2|x-5|=x+1(1x）+2(5-x）=x+11+x+10-2x解析： （1）-1；1；5（2）解：当0x1时x+10，x10，x-5 0 则|x+1|x1|+2|x-5|=x+1(1x）+2(5-x）=x+11+x+10-2x=10（3）解：BCAB的值不随 的变化而改变，总为2 秒时，点A表示的数为 ，点B表示的数为 ，点C表示的数为 ，此时，BC=（ ）-（ ）= ，AB=（ ）-（ ）= ，所以BC-AB=（ ）-（ ）=2B

36、CAB的值不随着时间t的变化而改变，总为2.【解析】【解答】解：（1） 是最大的负整数， =1（c5）2+| +b|=0c-5=0;a+b=0b=1；c=5【分析】（1）根据绝对值和完全平方式的非负性求值即可；（2）由0x1得出x+10；x10；x-5 0，然后根据绝对值的意义进行化简；（3）分别表示出t秒后，点A,B,C所表示的数，然后根据两点间的距离求得BC,AB的长度，然后进行计算并化简.11（1）7（2）|m+2|（3）解：n点位于线段AB上（包括A、B两点），即 时有最小值7； 即： （4）解：设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍， 第一种情解析： （1）7（2）（3

37、）解：n点位于线段AB上（包括A、B两点），即 时有最小值7； 即： （4）解：设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍， 第一种情况：2+2x=2（5-3x），解得：x=1第二种情况：2+2x=2（3x-5），解得：x=3答：经过1秒或3秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍.【解析】【解答】解：（1） 故答案为：7（2） 【分析】（1）根据两点间距离公式求解即可；（2）根据两点间距离公式求解即可；（3）根据n+2和n-5以及两点间距离公式，即可得出n的取值范围；（4）设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，利用两点间距离公式分两种情况列出方程，求解即可.12

38、6；设A表示-3，B表示1，P表示x， 线段AB的长度为4，则， |x+3|+|x-1| 的几何意义表示为PA+PB， 不等式的几何意义是PA+PBAB， P不能在线段AB上，应该在A的左解析： 6；设A表示-3，B表示1，P表示x， 线段AB的长度为4，则， 的几何意义表示为PA+PB， 不等式的几何意义是PA+PBAB， P不能在线段AB上，应该在A的左侧或者B的右侧， 即不等式的解集为 或 故答案为： 或 ；设A表示-a，B表示3，P表示x， 则线段AB的长度为 ， 的几何意义表示为PA+PB，当P在线段AB上时PA+PB取得最小值， 或 ， 即 或 ； 故答案为： 或 . 【解析】【解

39、答】解：(3)设A表示的数为4，B表示的数为-2，P表示的数为x ， 表示数轴上的点P到4的距离，用线段PA表示， 表示数轴上的点P到-2的距离，用线段PB表示， 的几何意义表示为PA+PB，当P在线段AB上时取得最小值为AB，且线段AB的长度为6， 的最小值为6.故答案为：6.【分析】(3)根据绝对值的几何意义可知，变成数轴上的点到-2的距离和到4的距离之和的最小值；根据题意画出相应的图形，确定出所求不等式的解集即可；根据原式的最小值为2，得到3左边和右边，且到3距离为2的点即可13（1）100（2）148（3）-14（4）a+b2 【解析】【解答】解：（1）由题意得：到表示数50和数150

40、距离相等的点表示的数为： （2） 到表示数23和数距离相等的解析： （1）100（2）（3）-14（4） 【解析】【解答】解：（1）由题意得：到表示数50和数150距离相等的点表示的数为： （2） 到表示数和数距离相等的点表示的数为： （3）到表示数-12和数-26距离相等的点表示的数为： （4） 到表示数a和数b距离相等的点表示的数为：. 故答案为：100， ， -14，. 【分析】根据题中的叙述分别表示出数轴上这些到两点之间距离相等的点，最后得出规律到两点之间距离相等的点的数等于这两点坐标之和除以2, 即x=.14（1）D；-1010（2）-2017；-1008.5；1010.5；a+b2 【解析】【解答】解：笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度， （解析： （1）D；-1010（2）-2017；-1008.5；1010.5； 【解析】【解答】解：笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度， （-3）+（+2）=-1 故答案为：D. 一机器人从原点O