新华师大版八年级上册数学期中模拟测试卷(含参考答案和评分标准).doc

1、新华师大版八年级上册数学期中模拟测试卷 姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列说法正确的是 【 】（A）若,则 （B）若是实数,且,则（C）有意义时,0 （D）0. 1的立方根是2. 下列运算正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）3. 已知实数满足,则以的值为两边长的等腰三角形的周长是 【 】（A）13 （B）17 （C）13或17 （D）无法确定4. 下列式子从左到右的变形,属于因式分解的是 【 】（A） （B）（C） （D）5. 下列命题的逆命题是假命题的是 【 】（A）同位角相等,两直线平行 （B）对顶角相等（C）直角三角形的两

2、个锐角互余 （D）等边对等角6. 如图所示,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于的长为半径画弧,连结弧的交点得到直线,在直线上取一点C,使得,延长AC至M,则的度数为 【 】（A） （B） （C） （D）7. 若把代数式化为的形式,结果正确的是 【 】（A） （B） （C） （D） 8. 如图所示,综合实践课上,小明在长方形硬纸片的四个角处分别剪去边长为的小正方形,再按虚线折叠,可以制成有底无盖的长方体盒子,则该长方形盒子的体积为 【 】（A） （B）（C） （D）9. 如图所示,在ABC中,若,则的度数是 【 】（A） （B） （C） （D） 10. 如图所示,在长方形ABCD中,E、F分

3、别为AD、CD的中点,沿BE将ABE折叠,若点A恰好落在BF上的点处,则下列结论不正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 若,则_.12. 如图所示,ABC的两条高AD、BE相交于点F,请添加一个条件,使得ADCBEC（不添加其它字母及辅助线）,你添加的条件是_.13. 若是一个完全平方式,则的值是_.14. 如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,且,则_.15. 如图所示,在ABC中,点D在BC上,且,则_.三、解答题（本大题共8个小题,共75分）16.（每小题4分,共8分）计算:（1）;（2）.17.（9分）因式分解:（1）; （2）.18.

4、（9分）先化简,再求值:,其中.19.（9分）如图所示,在等腰三角形ABC中,请完成下列问题:（1）按下列要求作图（保留作图痕迹,不写作法）:过点A作,交BC于点D;作AC的垂直平分线,分别交AC、BC于点E、F;（2）求证:.20.（9分）如图所示,在ABC中,于点D,BE平分,且于点E,与CD相交于点F.（1）求证:ACDFBD;（2）猜想AE与BF的数量关系,并说明理由.21.（10分）如图,ABC和DCE均是等腰三角形,.（1）求证:;（2）若,求的度数.22.（10分）（1）问题发现:如图1,ABC和DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连结BE.填空:的度数为_;线段AD

5、、BE之间的数量关系为_;（2）拓展探究如图2,ABC和DCE均为等腰直角三角形,点A、D、E在同一直线上,CM为DCE的高,连结BE,请写出的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.23.（11分）如图所示,在ABC中,点D为直线BC上一点（点D不与点B、C重合）,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE.（1）如图1,当点D在线段BC上时,求证:;.（2）如图2,当点D在BC的延长线上时,试探究:CE与AB的位置关系;AC、CD、CE三条线段之间的数量关系.新华师大版八年级上册数学期中模拟测试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案CDBAB题号

6、678910答案ABDCD二、填空题（每小题3分,共15分）11. 12. （或,或） 13. 14. 15. 8部分选择题、填空题答案提示Z7. 若把代数式化为的形式,结果正确的是【 】（A） （B）（C） （D）解析:利用配方法可以实现转化. 选择答案【 B 】.Z10. 如图所示,在长方形ABCD中,E、F分别为AD、CD的中点,沿BE将ABE折叠,若点A恰好落在BF上的点处,则下列结论不正确的 【 】（A） （B）（C） （D）解析:本题考查图形的折叠变换,属于全等变换.由折叠可知:ABE.点E是AD的中点.故（A）正确;连结EF.ABE是直角三角形四边形ABCD是长方形DEF是直角三

7、角形在Rt和RtDEF中RtRtDEF（HL）点F是CD的中点.故（B）正确;.故（C）正确;对于（D）,条件不足以说明其正确性.故（D）错误.选择答案【 D 】.三、解答题（本大题共8个小题,共75分）16.（每小题4分,共8分）计算:（1）;解:原式 ;（2）.解:原式17.（9分）因式分解:（1）;解:原式 4分（2）.解:原式 9分18.（9分）先化简,再求值:,其中.解: 6分7分原式 9分19.（9分）如图所示,在等腰三角形ABC中,请完成下列问题:（1）按下列要求作图（保留作图痕迹,不写作法）:过点A作,交BC于点D;作AC的垂直平分线,分别交AC、BC于点E、F;（2）求证:.

8、解:（1）如图所示;2分如图所示;4分（2）证明:5分直线EF垂直平分AC6分ADF是等边三角形8分.9分20.（9分）如图所示,在ABC中,于点D,BE平分,且于点E,与CD相交于点F.（1）求证:ACDFBD;（2）猜想AE与BF的数量关系,并说明理由.（1）证明:,在ACD和FBD中ACDFBD（ASA）;4分（2）解:.5分理由如下:BE平分,7分, BE平分平分AC8分ACDFBD.9分点评 本题第（2）问,也可证明:ABECBE来说明,从而.21.（10分）如图,ABC和DCE均是等腰三角形,.（1）求证:;（2）若,求的度数.（1）证明:1分在BCD和ACE中BCDACE（SAS

9、）;5分（2）解:方法一:BCDACE7分 10分方法二:7分8分BCDACE9分.10分点评 方法二用到了“8”字模型的结论,如下图所示.第（1）问中全等的两个三角形属于“手拉手”全等模型.22.（10分）（1）问题发现:如图1,ABC和DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连结BE.填空:的度数为_;线段AD、BE之间的数量关系为_;（2）拓展探究如图2,ABC和DCE均为等腰直角三角形,点A、D、E在同一直线上,CM为DCE的高,连结BE,请写出的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由.解:（1）;1分;2分提示: ABC和DCE均为等边三角形在ACD和BCE中A

10、CDBCE（SAS）（属于“手拉手”全等模型）（属于“8”字模型）.（2）解:,3分;4分理由如下:ABC和DCE均为等腰直角三角形在ACD和BCE中ACDBCE（SAS）7分8分CM平分.10分23.（11分）如图所示,在ABC中,点D为直线BC上一点（点D不与点B、C重合）,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE.（1）如图1,当点D在线段BC上时,求证:;.（2）如图2,当点D在BC的延长线上时,试探究:CE与AB的位置关系;AC、CD、CE三条线段之间的数量关系.（1）证明:ABC为等边三角形1分ADE为等边三角形在ABD和ACE中ABDACE（SAS）3分;4分ABDACE;5分（2）解:同（1）可得:ABC为等边三角形ADE为等边三角形在ABD和ACE中ABDACE（SAS）7分;9分ABDACE.11分学生整理用图