湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题 - 副本.pdf

1、 第 1 页，共 2 页 宜昌英杰学校宜昌英杰学校 2 2022022 至至 2 2023023 学年度第二学期五月测试学年度第二学期五月测试 高二年级数学学科测试卷高二年级数学学科测试卷 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.等差数列的前项和为，若13=13=13,则1=()A.14 B.13 C.12 D.11 2.数列中，+1=1+3，1=2，则4为()A.87 B.85 C.219 D.165 3.由数字0，1，2，3，4可组成多少个无重复数字的四位数奇数()A.18 B.36 C.54 D.72 4.如图，一圆形信号灯分成,四

2、块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为()A.18 B.24 C.30 D.42 5.(1+1+12)(1+)6展开式中2的系数为()A.15 B.20 C.30 D.50 6.已知随机变量满足(=0)=1 ，(=1)=，且0 12.令随机变量=|()|，则()A.()()C.()=()D.()和()大小不确定 7.已知=0.02，=1.02，则 ()A.B.C.D.8.函数()=e|3的部分图象大致为 ()A.B.C.D.二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求）9.甲、乙

3、、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传这四个项目，每人限报其中项，记事件为“四名同学所报项目各不相同”，事件为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则下列结论中正确的有()A.()=3128 B.()=38 C.(|)=29 D.(|)=116 10.下列说法正确的是()A.若事件，互斥，()=0.2，()=0.6，则()=0.8 B.若()=0.4，(|)=0.15，则(MN)=0.06 C.若(MN)=0.4，()=0.5，则()=0.9 D.若(|)=0.2，()=0.2，则事件，相互独立 11.已知(2+1)4=0+1(+1)+2(

4、+1)2+3(+1)3+4(+1)4，则()A.0=1 B.1+2+3+4=1 C.3=32 D.4=16 12.已知数列的首项为4，且满足2(+1)+1=0()，则()A.为等差数列 B.为递增数列 C.的前项和=(1)2+1+4 D.2+1的前项和=2+2 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.已知某离散型随机变量服从的分布列如图，则随机变量2的方差(2)等于 0 1 2 第 2 页，共 2 页 14.有甲，乙，丙三个箱子，甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有2个红球、3个白球，丙箱中有4个红球现从三个箱子中任选一箱，从中任意摸出一球，则摸到红球的概率是 15.某班上午有

5、五节课，分别安排语文、数学、英语、物理、化学各一节课，要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是_ 16.已知742020+能够被15整除，其中 (0,15)，则=_ 四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题10.0分)新高考数学试卷中多选题规定：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略：策略：为避免有选错得0分，在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项，将多选题当作“单选题”来做；策略：争取得5分，选出自

6、己认为正确的全部选项 本次考试前，某同学通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表：策略 概率 每题耗时(分钟)第11题 第12题 选对选项 0.8 0.5 3 部分选对 0.6 0.2 6 全部选对 0.3 0.7 已知该同学作答两题的状态互不影响，若该同学此次考试决定用以下方案：第11题采用策略，第12题采用策略，设他这两题得分之和为，求的分布列、均值及方差。18.(本小题12.0分)一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次 求：(1)第一、第二次都取得白球的概率；(2)已知第一次取得黑球，求第二次取得白球的概率(3)求第二次取得白球的概率 19.(

7、本小题12.0分)已知数列的各项均为正数，前项和为，且满足(1)求；(2)设=1(+1)(+1+1)，设数列的前项和为，若245对一切 恒成立，求实数的取值范围 20.(本小题12.0分)如图，在梯形中，/，分别是，的中点，且=2=4.沿将折起至11，连接1，1，得到多面体11，是的中点，是上一点，且=1(1)证明：平面1/平面1(2)若1=2 2，求直线1与平面1所成角的正弦值 21.(本小题12.0分)已知函数()=122 ln+(1 )+1(1)当=2时，求曲线=()在=1处的切线方程；(2)讨论()的单调性 22.(本小题12.0分)已知函数()=ln 2(1)当=1时，求()的极值点；(2)若()0恒成立，求的取值范围