滤波系统与滤波器及其应用课件.ppt

1、滤波系统与滤波器及其应用滤波系统与滤波器及其应用1、空间滤波系统、空间滤波系统(1)(1)空间滤波：空间滤波：空间滤波就是在光学系统的空间频谱面上，放置有适当复振幅透过率的狭缝、小孔光阑一类的滤波器，滤去某些空间频谱成分，选择传递通过某些空间频率成分或改变它们的振幅或位相，使像平面上物体的像按照要求获得改善。滤波系统与滤波器及其应用滤波系统与滤波器及其应用1、空间滤波系统、空间滤波系统(2)(2)典型三透镜滤波系统：典型三透镜滤波系统：1、空间滤波系统、空间滤波系统(3)(3)其他典型滤波系统：其他典型滤波系统：双透镜组合1L1是准直透镜，L2是傅里叶变换透镜，又是成像透镜，它同时起着傅里叶变

2、换和成像双重作用。P1为输入平面。频谱平面P2是L2的后焦面。输出平面P3是P1的共轭像平面。1、空间滤波系统、空间滤波系统(3)(3)其他典型滤波系统：其他典型滤波系统：双透镜组合2 L1是照明系统又是傅里叶变换透镜，P1为输入平面。频谱平面在点光源S的像平面P2处。L2是傅里叶变换透镜，又是成像透镜，它起着第二次傅里叶变换和使输入成像到输出平面P3的作用，P3位于P1的成像共轭平面。1、空间滤波系统、空间滤波系统(3)(3)其他典型滤波系统：其他典型滤波系统：单透镜系统L2担负着完成完成傅里叶变换和成像的任务，它具有变换和成像双重功能。2、空间滤波器、空间滤波器(a)(a)振幅滤波器振幅滤

3、波器:仅改变各频率成分的相对振幅分仅改变各频率成分的相对振幅分布，而不改变其相位分布。布，而不改变其相位分布。(1)(1)空间滤波器分类：空间滤波器分类：(b)(b)位相滤波器：只改变空间频谱的相位，不改变位相滤波器：只改变空间频谱的相位，不改变它的振幅。它的振幅。(c(c）复数滤波器：对各种频率成分的振幅和相位同）复数滤波器：对各种频率成分的振幅和相位同时起调制作用，滤波函数是复数。时起调制作用，滤波函数是复数。2、空间滤波器种类及应用、空间滤波器种类及应用(2)(2)二元振幅滤波器：二元振幅滤波器：低通滤波器高通滤波器带通滤波器方向滤波器电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，

4、由电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，由于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可有于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可有地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损失地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰，但由于同时损失了物的高频信息而使像边缘模糊。了物的高频信息而使像边缘模糊。（3 3）低通滤波器）低通滤波器带有高频噪声的照带有高频噪声的照片，经低通滤波后片，经低通滤波后这种噪声被成功地这种噪声被成功地消除了消除了2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用消除图像中的高频噪声消除图像中的高频噪声激光用空间滤波器激光用空间滤波器w0wf扩束

5、准直滤波系统扩束准直滤波系统扩束器扩大光束直径扩束器扩大光束直径,压缩发散角压缩发散角.在物镜聚焦后在物镜聚焦后,焦平面焦平面上的腰斑处放置针孔滤波器上的腰斑处放置针孔滤波器(pinhole filter),),使之与激光使之与激光腰斑大小相匹配腰斑大小相匹配,可去除噪音和杂散光可去除噪音和杂散光(高频分量高频分量)激光器2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用（3 3）低通滤波器）低通滤波器（4 4）高通滤波器）高通滤波器：滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的高通滤波器

6、主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。(5)(5)带通滤波器：带通滤波器：用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量正交光栅上污点的清除正交光栅上污点的清除滤波后可在像面滤波后可在像面上得到去除了污上得到去除了污点的正交光栅点的正交光栅2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用（6 6）方向滤波器）方向滤波器印刷电路掩膜的印刷电路掩膜的频谱沿轴分布，频谱沿轴分布，疵点的频谱比较疵点的频谱比较分散。分散。此滤波器可提取此滤波器可提取出疵点的信息出疵点的信

7、息在输出面上得到在输出面上得到疵点的图像疵点的图像 疵点检查疵点检查2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用 组合照片上接缝的去除组合照片上接缝的去除航空摄影得到的航空摄影得到的组合照片往往留组合照片往往留有接缝，接缝的有接缝，接缝的频谱分布在与之频谱分布在与之垂直的轴上垂直的轴上 利用条形滤波器利用条形滤波器将该频谱阻挡将该频谱阻挡 在像面上得到理在像面上得到理想的照片想的照片 （6 6）方向滤波器）方向滤波器2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用 地震记录中强信号的提取地震记录中强信号的提取 由地震检测记录的弱由地震检测记录的弱信号起伏很小，总体信号起伏很小，总体分布是横向线条，

8、因分布是横向线条，因此其频谱主要分布在此其频谱主要分布在纵向上纵向上采用的滤波器采用的滤波器将强信号提取出来，将强信号提取出来，以便分析震情以便分析震情（6 6）方向滤波器）方向滤波器2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用相位物体相位物体t0(x1,y1)=exp j (x1,y1)物体各部分都是透明的，其位相变化反映为厚度或折射物体各部分都是透明的，其位相变化反映为厚度或折射率的变化率的变化,其透过率只包含位相分布函数：其透过率只包含位相分布函数：一般无法通过成像进行观察和测量一般无法通过成像进行观察和测量.只有将相位信息变换只有将相位信息变换为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体。

9、为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体。1935年泽尼克（年泽尼克（Zernike）发明了相衬显微镜）发明了相衬显微镜解决了解决了相位相位到到振幅振幅的变换，因此而获得的变换，因此而获得诺贝尔奖诺贝尔奖2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用（7 7）泽尼克相衬显微镜泽尼克相衬显微镜 原理原理:位相物的复振幅透过率位相物的复振幅透过率t(x1,y1)=expj(x1,y1)单位振幅相干平面波照明单位振幅相干平面波照明(垂直入射垂直入射)物场分布为物场分布为:f(x1,y1)=t(x1,y1)=expj(x1,y1)假设位相变化很小假设位相变化很小,可以进行泰勒展开可以进行泰勒展开:若若

10、1,1,则可得到一级近似则可得到一级近似:1131121111,61,21,1),(yxjyxyxjyxf1111,1,yxjyxf直透光直透光位相起伏造成的弱衍射光位相起伏造成的弱衍射光二者位相相差二者位相相差p p/2，互不干涉互不干涉#2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用 泽尼克认识到，衍射光之所以观察不到，是由于它与很强的本底之间泽尼克认识到，衍射光之所以观察不到，是由于它与很强的本底之间相差相差90900 0，只有改变这两部分之间的相位正交关系，才能使两部分光叠，只有改变这两部分之间的相位正交关系，才能使两部分光叠加时产生干涉，从而产生可观察的像强度变化。加时产生干涉，从而产

11、生可观察的像强度变化。方法方法:在谱面上用位相滤波器，改变零频与其它频率成分之间的相对位在谱面上用位相滤波器，改变零频与其它频率成分之间的相对位相关系相关系.P2 2平面上得到频谱分布平面上得到频谱分布:yxyxyxffjffffF,如果不作滤波如果不作滤波,在在P P3 3平面上得到物体的像平面上得到物体的像:3333,1,yxjyxg而观察到的强度分布为而观察到的强度分布为:1,1,1,33223333yxyxjyxI(2 21)1)弱的衍射项弱的衍射项(x3,y3)湮没在强的非相干背景中湮没在强的非相干背景中.式中：式中：(fx,fy)=(x1,y1)fxfx2fyfy2且：且：2、空间

12、滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用如果在中心镀层中不但有位相变化而且有吸收,则可进一步提高像的对比度.经滤波后频谱为经滤波后频谱为:yxyxyxyxffjffjffHffF,像面复振幅分布为像面复振幅分布为:3333,)(yxjj,yxg强度分布为强度分布为:3333,21,yxyxI滤波器函数滤波器函数:1 1 其它其它 j j fx=fy=0附近附近H(fx,fy)=)=+号代表正位相反衬和负位相反衬，前者表示位相越大，号代表正位相反衬和负位相反衬，前者表示位相越大，像强度越大，后者则相反像强度越大，后者则相反强度变化反映了位相变化强度变化反映了位相变化,并且变化的幅度相对背景而言加倍并

13、且变化的幅度相对背景而言加倍,但仍为线性变化但仍为线性变化.2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用位相滤波器主要用于将位相型物转换成强度型像位相滤波器主要用于将位相型物转换成强度型像的显示。例如用相衬显微镜观察透明生物切片；的显示。例如用相衬显微镜观察透明生物切片；利用位相滤波系统检查透明光学元件内部折射率利用位相滤波系统检查透明光学元件内部折射率是否均匀，或检查抛光表面的质量等等是否均匀，或检查抛光表面的质量等等2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用（7 7）泽尼克相衬显微镜泽尼克相衬显微镜当使用液晶显示器LCD进行投影成像时，LCD上的像素结构就会出现在投影屏上由于像素的周期结

14、构，在频率平面上出现一系列傅里叶谱项这正是原始图形与周期结构函数的乘积经傅里叶变换后，在频率平面上形成的图形的谱与 函数列阵的卷积每一个谱项都只是中心谱项在不同位置的“复现”，因此只要在频率平面上放置小孔滤波器，仅让一个谱项(例如零级谱项)通过，就可以消除像素结构。然而在这一过程中大部分能量都被滤波器拦去，输出像十分暗淡2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用（8 8）LCD 投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用（8 8）LCD 投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术小孔滤波消除像素结构2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用（8 8）LCD 投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术选取任意一个谱项通过小孔，产生的图像均位于同一位置如果两个谱项通过两个小孔，产生的图像上就可以看到杨氏条纹如果所有的谱项一起通过滤波，产生的干涉条纹就综合形成了像素的结构2、空间滤波器种类及应用空间滤波器种类及应用（8 8）LCD 投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术既然像素结构是由干涉效应引起的，我们可以让不同的谱项通过不同厚度的透明的相位片，以获得不同的延迟，只要相位的延迟大于相干长度，各谱项间的相干性就被破坏，结果像素结构就消除了，而强度并不受到影响