换底公式 .ppt
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1、 1、能较熟练地运用对数运算法则、能较熟练地运用对数运算法则解决问题解决问题;2、加强数学应用意识的训练,、加强数学应用意识的训练,提高解决应用问题的能力。提高解决应用问题的能力。积、商、幂的对数运算法则:积、商、幂的对数运算法则:如果如果a0,且,且a1,M0,N0有:有:NMMNaaaloglog)(logNMNMaaalogloglogR)M(nnManaloglogMnPMManPanpalogloglog)(logRnnananaaaaMMMMMlogloglog)M(log21n21MMaalog1log一、对数的换底公式一、对数的换底公式:如何证明呢如何证明呢?aNNccalog
2、loglog)0),1()1,0(,(Nca证明证明:设:设 由对数的定义可以得:由对数的定义可以得:paN 即证得即证得 pNalogpccaNloglogapNccloglogaNpccloglogaNNccalogloglog通过换底公式,人们通过换底公式,人们可以把其他底的对数可以把其他底的对数转换为以转换为以10或或e为底为底的对数,经过查表就的对数,经过查表就能求出任意不为能求出任意不为1的的正数为底的对数。正数为底的对数。二、几个重要的推论二、几个重要的推论:如何证明呢如何证明呢?abbalog1logNmnNanamloglog),1()1,0(,ba证明证明:利用换底公式得:
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