DSP第二章习题 .ppt

1、3.判断下述每个序列是否是周期性的，若是周期性判断下述每个序列是否是周期性的，若是周期性的，若是周期性的，试确定其周期。的，若是周期性的，试确定其周期。(a)3()cos()78x nAn(b)()8()njx ne73KKKN3147322143NK时，14N为周期序列(a)3()cos()78x nAn(b)()8()njx ne81KKKN168122不论k为何整数，N均为无理数，不是整数，为非周期序列。3)(2)(),(111nxnynx则若有输入5.5.下面每一个系统，下面每一个系统，y(n)y(n)代表输出代表输出,x(n),x(n)代表输入。判断每一代表输入。判断每一个输入个输入

2、输出关系是否是线性和（或）非时变的。输出关系是否是线性和（或）非时变的。()a()2()3y nx n3)(2)(),(222nxnynx则输入3)(2)(2)()(2121nbxnaxnbxnaxT6)(2)(2)()(2121nbxnaxnbynay而所以，为非线性系统所以，为非线性系统3)(2)(knxknxT3)(2)(knxkny所以，时不变系统所以，时不变系统)672sin()()(),(111nnxnynx则若有输入所以，为线性系统所以，为线性系统6)(72sin)()(knknxkny所以，时变系统所以，时变系统)672sin()()()nnxnyb)672sin()()(),

3、(222nnxnynx则输入)672sin()()()(),()(2121nnbxnaxnynbxnax则若有输入)672sin()()()()(2121nnbxnaxnbynay而)672sin()()(nknxknxT2111)()(),(nxnynx则若有输入所以，为非线性系统所以，为非线性系统2)()(knxkny所以，时不变系统所以，时不变系统2)()()nxnyc2222)()(),(nxnynx则输入22121)()()(),()(nbxnaxnynbxnax则若有输入222121)()()()(nxbnxanbynay而2)()(knxknxT)()(),(111mxnynxn

4、m则若有输入所以，为线性系统所以，为线性系统knmmxkny)()(所以，时不变系统所以，时不变系统nmmxnyd)()()()()(),()(2121mxbmxanynbxnaxnmnm则若有输入knmnmmxkmxknxT)()()()()(),(222mxnynxnm则输入)()()()(2121mxbmxanbynaynmnm而并用公式表示时的卷积当和时当直接计算序列).()()(,)(0,)(.700nhnxnynnnxNnnhnnn0)(10nynn时，两序列不重叠，）当kknhkxny)()()(2）上限下限,0)(nkxnNnkknh）上限（的下限中1)(nNnnk）上限（和的下限合并10nNnnk）上限（和的下限合并10讨论：讨论：001nNnna），取下限（）当nnkkknhkxknhkxny0)()()()()(nnkknnnnkknnk0000)()1()(00nnnynn时当11100001)()()(nnnnnnnnny时当）（），取下限（）当110NnNnnbnNnkkknhkxknhkxny)1()()()()()(nNnkknnnNnkknnk11)(0000)11()(nnnnNNnnny时当NNNnnnNnnnny111001)()()(时当