北师大小学数学四下《2.3探索与发现（一）三角形内角和》word教案 (6).doc

1、 （北师大版）四年级数学下册教案（北师大版）四年级数学下册教案 三角形内角和三角形内角和 4 4 教学内容：教学内容：人教版实验教科书四年级下册 教材分析：教材分析： 三角形内角和是北师大版数学四年级下册的内容。是在学生学习了三角形 的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握 “三角形的内角和是 180 度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内 角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是 180 度。 教材还安排了“试一试” ， “练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个 角的度数。 学生分析：学生分析： 经

2、过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他 们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。 教学目标：教学目标： 1通过测量、观察、数据分析等活动探索和发现三角形内角和为 180 度，并给于 验证。 2通过探究三角形内角和的过程，经历实践操作、合作交流总结归纳，学习和初 步掌握探究性学习的方法。 教学重点：教学重点：让学生经历“三角形内角和是 180 度”这一知识的形成、发展和应用的全 过程；知道三角形的内角和是 180 度并且能应用。 教学难点：教学难点：三角形内角和是 180 度的探索和归纳。 教学准备：教学准备： 1.学具准备：每个学生准备

3、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片、量角器、 小剪刀。 2.教具准备：各种类型的三角形教具、纸卡图片、剪刀、实物投影等 教学过程：教学过程： 一、创设情境、导入新课一、创设情境、导入新课 同学们，你们平时同学之间闹矛盾吗？今天三角形大家庭里你争我吵，也闹起了矛 盾。你想知道他们在吵什么吗？那我们就一起来听听： 先听到一个大三角形大声说： “我的个头大，所以我的内角和比你大。 ”这时一个钝 角三角形大声叫着： “我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。 ”锐角三角形也 不示弱： “我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。 ”它们各说各的理，争的 面红耳赤。 1.它们在争什么呢？（内

4、角和） 2.那内角和指的是什么呢？ 3.它们到底谁的内角和大呢？ 这节课我们就一起来研究三角形的内角和 （板书课题） 二、主动探究、建构新知二、主动探究、建构新知 （一）质疑：看到这个课题你想知道什么？（什么是内角、内角和、内角和是多少 度？内角和应该怎样求呢？）随机解决 （二）合作探究： 1.量一量、算一算： （1）利用手中的工具分别度量、计算出三角形三个内角的和是多少度。 （小组合作，拿出表格）合作要求： 要测量到直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的各种情况，(可以分配各成员 完成一种)。 测量要真实，把测量的数据填写到统计表中。 对统计表中的数据进行分析，猜测规律。 在小组中交流，取得比

5、较一致的意见，推选代表在全班汇报。 （2）学生汇报度量和计算的结果。 师：通过以上同学的汇报你有什么发现？（三角形的内角和都接近 180） 2.猜一猜： 大家算出的三角形的内角和都接近 180， 那么， 三角形的内角和究竟是多少度呢？ 我们先来猜一猜并且说明理由。 （小组交流后汇报结果） 大家猜测了三角形的内角和都是 180，那么，三角形的内角和到底是不是 180 呢？下面我们一起来验证这个问题。 3.验证： （1）你打算采用什么方法来验证三角形的内角和是 180 度呢？（先独立思考、再 指名回答） （2）小组合作、动手操作（出示合作要求） 小组成员团结一致、各负其责。 认真倾听同伴的想法，如

6、有不同意见，礼貌的提出。 至少想出一种验证方法，选出代表汇报。 （3）小组汇报探究结果（通过实物投影进行展示） 三个角的度数直接加起来。 拼我准备把三角形三个角剪下来，再把它们拼成一个大角，量出这个大角的 度数，就是三角形内角和的度数。 折三角形三个角折起来，顶点重合正好组成一个平角。 师：通过刚才的动手拼摆，大家发现了什么？三个角拼在一起组成了一个什么角？ 我们可以得出什么结论？（指名回答：三角形的内角和是 180） 4.师生总结：不论是什么类型的三角形，内角和都是 180 度。板书（三角形的内角 和 180 度。 ） 有了这个结论，三角形大家庭的争吵我们可以解决了。 生活中也一样，有了矛盾

7、就应该寻找矛盾的原因，想办法来化解矛盾，争取有一个 团结合作的集体。 想：在一个三角形中可以有两个直角，或者两个钝角吗？为什么？ 三、变式训练、巩固新知三、变式训练、巩固新知 1.在一个三角形中如果知道了两个内角的度数， 你能求出另一个角是多少度吗？怎 样求？ 已知1140，325 ，2？ 2.在一个三角形中如果知道了一个内角的度数，你能求出另两个角是多少度吗？ （出示直角三角形和等腰三角形） 在一个三角形中如果一个角也不知道，让我们求，你行吗（出示等边三角形） 3.风筝的问题 （1）这个风筝是什么形？它有什么特点？（两底角相等） （2）知道一个底角是 70 ，它的顶角怎样求？ 4.判断 （1

8、）三角形越大，内角和就越大。 （ ） （2）钝角三角形的内角和大于 180。 （ ） （3）一个等腰三角形的顶角是 80，它的每个底角是 100。 （ ） （4）任何一个三角形的内角和都是 180。 （ ） （5） 在一个三角形中，有两个内角的度数和是 90，这样的三角形一定是直角三 角形。 （ ） （6）钝角三角形的两个锐角之和大于 90。 （ ） 四、课外延伸、思维拓展四、课外延伸、思维拓展 1.师生共同拿出一个三角形。师：内角和是多少？ 2.把它剪成两个三角形。师：每个三角形的内角和是多少？ 3.你能把这两个三角形拼成一个四边形吗？那你知道这个四边形的内角和是多少 度吗？怎么知道的？ 4.把一个三角形剪去一个角（成为四边形） ，这个图形的内角和是多少度？ 5.利用这种方法我们还能研究五边形、六边形的内角和是多少度？ 五、全课总结五、全课总结 通过今天的学习，你有什么样的收获？ 这节课的学习同学们的热情很高，收获不少。但数学的奥妙是无穷的。还等着你们 在以后的学习中去发现、去探索。