北师大小学数学六下《4.2正比例》word教案 (7).doc

1、正比例正比例 教学目标教学目标 1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3结合丰富的事例，认识正比例。 教学重点教学重点 1结合丰富的事例，认识正比例。 2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学难点教学难点 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 教学用具教学用具 课件。 教学过程教学过程 活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。 （一）情境一 1 观察图， 分别把正方形的周长与边长， 面积与边长的变化情况填入表格中。 请根据你的观察， 把数据填在表中。 2

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有 怎样的规律？规律相同吗？ 说说从数据中发现了什么？ 3小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的 比值一定都是 4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。 说说你发现的规律。 （二）情境二 1一种汽车行驶的速度为 90 千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下： 2请把下表填写完整。 3从表中你发现了什么规律？ 说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。 （三）情境三 1一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。 2把表填写完整。 3从表中发现了什么规律？

3、 应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 4说说以上两个例子有什么共同的特点。 小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹 果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。 5正比例关系： （1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路 程和时间成正比例。 （2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？ 6观察思考成正比例的量有什么特征？ 一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。 （四）想一想 1正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 师小结： （1）正方形的周长随边

4、长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是 4，所以正方形的周长与 边长成正比例。 请你也试着说一说。 （2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正 方形的面积和边长不成正比例。 请生用自己的语言说一说。 2小明和爸爸的年龄变化情况如下： 小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33 （1）把表填写完整。 （2） 父子的年龄成正比例吗？为什么？ （3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸 岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。 与同桌交流，再集体汇报。

5、 在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。 活动二：练一练。 1判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2）一个人的身高和年龄。 （3）宽不变，长方形的周长与长。 2根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是 6 厘米的时候，它们是是成正 比例，并说明理由。 平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形 的面积与高成正比例。 （也可以用公式进行说明） 3买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由。 应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正 比例。 4找一找生活中成正比例的例子。 5先自己独立完成，然后集体订正，说理由。