北师大小学数学六下《1.4圆锥的体积》word教案 (14).doc

1、 圆锥的体积圆锥的体积 教学内容教学内容 第 1112 页“圆锥的体积” 教学目标教学目标 1. 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 2. 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题； 3. 提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念； 4. 使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。 教学重点教学重点 探索圆锥体积的计算方法和推导过程。 教学难点教学难点 解决实际的生活问题。 教教 法法 讲授、引导、质疑 学学 法法 小组合作、交流、归纳总结 教具准备教具准备 多媒体课件、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱、细砂等 学具准备学具准备 等

2、底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱 教学过程：教学过程： （一）创设情境，导入新课 1. 故事情景 引发猜想 电脑呈现出动画情境。 炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价 是 0.8 元，圆柱形的标价 2 元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同 学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗? （图中圆柱形和圆锥形的雪 糕是等底等高的。 ） (学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的) 教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了! 2. 圆锥实物 揭示课题 教师出示一筒沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？ （学

3、生猜想后教师演示） 师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？（生自主回答，确立学习目标） 揭题：圆锥的体积 师：好，我们一起努力吧！ （二）自主探索，合作交流 1. 直观引入 直觉猜想 (1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。 (2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认 为有什么联系？ 教师鼓励学生大胆猜想。 （生说可能的情况） 师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。 生说后，师总结： “相应的” ，即圆锥与圆柱是等底等高的。 （用实物演示给生看） 2. 实验探索 发现规律 （1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料 学生分 6 组

4、操作实验，教师巡回指导。 （其中 4 个小组的实验材料：沙子、米、等底 等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外 2 个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等 高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个） （2）小组合作实验，并填写实验报告单。 实验方法 发现结果 第一次实验 第二次实验 第三次实验 结论： （3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。 （4）组际交流，得出结论： 结论 1：圆锥的体积 V 等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论 2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。 结论 3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。 结论 4： 圆柱的体

5、积正好是圆锥体积的 3 倍。 结论 5： 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍。 师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？ （各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处 于高度集中状态） 。 （5）参与处理信息。 围绕三分之一或 3 倍关系的情况讨论： 师： 我们先来看得出三分之一或 3 倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样 通过实验得出这一结论的？ （请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是 等底等高的） 师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代 表说说你们的看法。 （

6、生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的） 。 师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？ 生 1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 生 2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的 3 倍。 生 3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。 （圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1/3） 3. 启发引导 推导公式 师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？ 生：因为圆柱的体积计算公式 V=sh；所以我们可以用 1/3 sh 表示圆锥的体积。 师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？ 生：可以。 师：那我们就用 1/3

7、sh 表示圆锥的体积。 计算公式：V= 1/3 sh 师： （1）这里 Sh 表示什么？为什么要乘 1/3？ （2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 生回答，师做总结 4. 简单应用 尝试解答 例 1： （课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是 2 米，高是 1.5 米。你能计算出小麦堆的体积吗？ (生独立列式计算全班交流) （三）巩固练习，运用拓展 1. 试一试 一个圆锥形零件,它的底面直径是 10 厘米，高是 3 厘米,这个零件的体积是多少立方厘 米? 2. 练一练 计算下面各圆锥的体积: 3. 实践性练习 师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，

8、堆成一个圆锥形沙（米）堆， 小组合作测量计算它的体积。 4. 开放性练习 一段圆柱形钢材，底面直径 10 厘米，高是 15 厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以 上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论） （四）整理归纳，回顾体验 1. 上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理） 2. 用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？ 3. 通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？ （五）问题解决。 （电脑呈现出动画情境） 小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢? 师：谁能帮他们解决这个问题呢？ （学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。 ） 板书设计板书设计 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 1/3。 用字母表示： V=1/3Sh 作业设计作业设计 教学反思教学反思