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1、关于初中数学知识点总结 关于初中数学知识点总结 在日常的学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是“让别人 看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。还在为没有系统的 知识点而发愁吗？以下是小编为大家整理的初中数学知识点总结，欢 迎大家分享。 七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一 次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数 一、知识框架 二.知识概念 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数; 正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数， 也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不

2、一定是正数;p 不是有理数; (2)有理数的分类: 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是 0; (2)相反数的和为 0?a+b=0?a、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的 相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远 比 0 大，负数永远比 0 小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负

3、数比大小， 绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6) 大数-小数0，小数-大数0. 6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数;注意：0 没有倒数;若 a0，那么的倒数是;若 ab=1?a、b 互为倒数;若 ab=-1?a、b 互为负 倒数. 7.有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; (2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值; (3)一个数与 0 相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： (1) 加 法 的 交 换 律 ： a+b=b+a;(2) 加 法 的 结 合 律 ： (a+b)+c=a+

4、(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即 a- b=a+(-b). 10 有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积 的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零 不能做除数. 13.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数

5、的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当 n 为正奇数 时:(-a)n=-an 或(a-b)n=-(b-a)n,当 n 为正偶数时:(-a)n=an 或(a- b)n=(b-a)n. 14.乘方的定义： (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘 方的结果叫做幂; 15.科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个 近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止， 所

6、有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数 轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有 理数的运算法则解决实际问题. 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数 学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正 确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创 设情境，充分体现学生学习的主体性地位。 第二章整式的加减 一.知识框架 二.知识概念 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有 除法运算，但除式中不含字母的一类

7、代数式叫单项式. 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式 的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指 数的和，叫单项式的次数. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式. 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式 的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多 项式的次数。 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标： 1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区 别与联系。 2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号 的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正 确合并同类项的基础上

8、，进行整式的加减运算。 3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基 础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算 性质在整式的加减运算中仍然成立。 4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出 来。 在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式， 经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维 能力和应用意识。 第三章一元一次方程 一.知识框架 二.知识概念 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并 且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x

9、是未知数，a、b 是已知 数，且 a0). 3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括 号移项合并同类项系数化为 1(检验方程的解). 4.列一元一次方程解应用题： (1)读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多， 少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关 键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与 量的关系填入代数式，得到方程. (2)画图分析法:多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读 题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图 形找相等

10、关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利 用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获 得方程的基础. 11.列方程解应用题的常用公式： (1)行程问题：距离=速度时间; (2)工程问题：工作量=工效工时; (3)比率问题：部分=全体比率; (4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水 速度-水流速度; (5)商品价格问题：售价=定价折，利润=售价-成本，; (6)周长、面积、体积问题：C 圆=2R，S 圆=R2，C 长方形 =2(a+b)，S 长方形=ab，C 正方形=4a， S 正方形=a2，S 环形=(R2-r2),V 长方体=abc，V

11、 正方体=a3， V 圆柱=R2h，V 圆锥=R2h. 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩 的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要 注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流， 让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数 学思想方法。 七年级数学(下)知识点 第一章图形的认识初步 一、知识框架 本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手， 对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方 向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系. 在此基础上，认识一些简单的平面图形直

12、线、射线、线段和角. 二、本章书涉及的数学思想： 1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些 点分情况讨论;在画图形时，应注意图形的各种可能性。 2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要 通过列方程来解决。 3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的 认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形 的互相转化。 4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总 要划归到公式 n(n-1)/2 的具体运用上来。 人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标 系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收

13、集、整 理与表述六章内容。 第二章相交线与平行线 一、知识框架 二、知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一 条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线， 像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做 另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角： 同位角：1 与5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 内错角：2 与6 像这样的一对角叫做内错角。 同旁内角：2 与5 像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图 形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某 一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。