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1、初中升学考试数 学 试 题(A卷)一、选择题(本题共30分,每小题3分) 1.若a0,则2a+5 |a|等于 ( ) A7 a B-7 a C-3 a D3 a2矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形中，是中心对称图形的个数为 （ ）2个 3个 4个 5个3.在ABC中,若A:B:C=1:2:3,则ABC是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不能确定的三角形4.已知一个多边形的内角和是,则这个多边形的边数是A8 B7 C6 D55.若方程组的解x与y相等,则a的值等于 ( )A4 B10 C11 D126.一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等,则这个正三角形与这个正六

2、边形的面积之比为 ( )A1:2 B2:3 C3:4 D3:27.下列各图中,能表示函数y=k(1-x)和(k0)在同一平面直角坐标系中的图像大致是( ) 8.在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站.某日16点整,甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发,相向而行,已知甲车速度为45千米/时,乙车速度为36千米/时,则两车相遇的时间是 ( )A16点20分 B17点20分 C17点30分 D16点50分9.某校要了解初三女生的体重,以掌握她们的身体发育情况,从初三的300名女生中抽出30名女生中进行体重检测.在这个问题中,下列说法正确的是 ( )A300名女生是个体 B300名女生是总

3、体 C30名女生是总体的一个样本D30是样本容量10.如图,在ABC中,AD是高, ABC的外接圆直径AE交BC边于点G,有下列四个结论:AD2=BDCD; BE2=EGAE; AEAD=ABAC; AGEG=BGCG.其中正确结论的个数是 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本题共40分,其中1115题每题2分，其余各3分)11用四舍五入法，把1999.508取近似值（精确到个位），得到的近似数是_.12有且只有四条公切线的两圆位置关系是_.13若ab，则不等式组的解集是_.14已知4amb3与-3a2bn是同类项，则-nm=_.15.已知等边三角形的边长为6,则连结它各边中点

4、所得的三角形的周长为_.16.若=5,则x=_.17.如图,AOB=COD=,AOD=,则BOC=_18.分解因式:m-m3-mn2+2m2n=_.19.样本2 4 3 6 5 8 7 3的平均数、中位数、众数分别是_.20.方程的解是_.21.(6an+2+3an+1-9an)3an-1=_22.若锐角A满足tgA-ctgA=2,则tg2A+ctg2A=_.23用配方法将抛物线化为y=a(x+h)2+k的形式是_.24函数中的自变量x的取值范围是_.25在ABC中,C=,AC=4,BC=3,以直线AC为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是_.三、解答题(本题共20分,其中26、27题各6分,2

5、8题8分)26.已知:AOB和它内部两点C、D.求作:一点P,使PC=PD,且点P到AOB的两边距离相等.(要求:用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.) 27.用换元法解方程:2x2+3x-4=.28.已知:如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,点P为BC边上一点,PEAB,PFCD,BGCD,垂足分别为E、F、G.求证:PE+PF=BG. 四、综合题(本题10分)29.已知:如图,在平面直角坐标系中,以点A(4,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴于点B.设M为x轴上方的圆上一点,且OM的长是,点P为OM上任意一点(P不与O点重合),连结AP并延长交y轴于点C,连结BP并延长交y

6、轴于点D. (1) 当点P在OM上运动时，设PC=x，=y，求y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围；(2) 当点P运动到某一位置时，恰使OB=3OD，求此时AC所在直线的解析式.(B 卷)五、解答题(本题共14分,每小题7分)30.化简并求值:,其中.31.已知ABC的两边长a=3,c=5,且第三边长b为关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个正整数根之一,求sinA的值.六、应用题(本题8分)32.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,该商店可以自行定价,若每件商品售价为a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店计划要嫌400元,需要

7、卖出多少件商品?每件商品应售价多少元?七、证明题（本题10分）33已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和小圆相切于点C，过点C作大圆的弦DE，使DEOA,垂足为F,DE交小圆于另一点G. 求证:AFAO=DCDG.八、综合题(本题8分)34.已知:如图,在ABC中,A=,AB=6,AC=8,点P从点A开始沿AC边向点C匀速移动,点Q从点A开始沿AB边向点B,再沿BC边向点C匀速移动.若P、Q两点同时从点A出发,则可同时到达点C. (1) 如果P、Q两点同时从点A出发,以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动,当点Q移动到BC边上(Q不与C重合)时,求作以tgQCA、t

8、gQPA为根的一元二次议程.(2) 如果P、Q两点同时从点A出发,以原速度按各自的移动路线移动到某一时刻同时停止移动,当SPBQ=时,求PA的长.九、综合题(本题10分)35.已知:如图,O1与O2外切于点O,以直线O1O2为x轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系.在x轴上方的两圆的外公切线AB与O1相切于点A,与O2相切于点B,直线AB交y轴于点C.若OA=,OB=3. (1) 求经过O1、C、O2三点的抛物线的解析式;(2) 设直线y=kx+m与(1)中的抛物线交于M、N两点,若线段MN被y轴平分,求k的值;(3) 在(2)的条件下,点D在y轴负半轴上.当点D的坐标为何值时,四边形MDNC是矩形?21