不等式及其解集参考模板范本.doc

1、9.1.1不等式及其解集- 教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生能找到不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.教学设计 设计说明 一、创设情境，引入新课 师述：数量有大小之分，它们之间有相等关系

2、，也有不等关系。现实世界和日常生活中存在大量的涉及不等关系的问题。如两商场推出不同优惠方案时，到哪家购物花费少？对于这样的问题，我们常把比较的对象数量化，分析其中的不等关系，列出相应的式子进而得出结论。观察两个问题情境，提出观察点：1 两个问题有何不同？2 两个问题呈现的数量关系是何种数量关系？3 两个问题分别用什么方式表示这种数量关系？问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离遵义50千米，要在12：00准时到达遵义，问车速应是多少？若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？以这个速度行驶 小时的路程正好为50千米得以这个速度行驶50千米所用的时间正好为小时得问题2：一辆匀速行驶的汽车在

3、11：20距离遵义50千米,要在12：00 之前到达遵义，问车速应满足什么条件？数学情境的引入,提供给学生的观察点,为不等式的形成背景提供必要的准备.通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣分析不等关系,渗透不等式的列法学生根据这三个观察点,找到新旧知识的联系点,可采用同桌小组合作交流方式，教师注意巡视观察，纠正错误。若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？以这个速度行驶 小时的路程 50千米得50以这个速度行驶50千米所用的时间 小时得二、问题探究，得出新知学生根据三个观察点的讨论交流，进而得出表示不等关系的式子。观察下列式子：150 130；

4、X 1； ; 50 120 135 这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?得出结论:像上面出现的这样用或等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. 呈现本节课我们的学习目标：（投影显示，找学生大声念出）1、能概括出不等式的概念，会用不等式表示不等关系。2、能区别不等式的解及解集的定义，会判断不等式的解。3、能正确表示不等式的解集教师强调：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号练习：下列各式(1)2 75时，不等式 50成立；当x 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 50的解，这样的解有无数个。因此,x 75表示了能使不等式 50成立的“x”的取值范围。我们

5、把它叫做不等式 50的解的集合，简称解集形成概念：由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集.注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围，有两种表示方法即最简形式的不等式和数轴类比方程的解,明确验证解的方法,引入不等式的解集概念让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处所以不等式的解集为x75.不等式的解集也可以在数轴上表示（投影显示）师:你能用什么办法把不等式x 2 的解集表示在数轴上?1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.五、应用所学，巩固深化1.用不等式表示图1中的解集

6、,其中正确的是( ).A -2 B 5的几个解吗?你能想出它的解集吗？用两种方式表示出来？聪明的你能说出下列不等式的解集吗？并把解集表示在数轴上。（1）2x8 ；（2）x+30；（3）x-20六、课堂小结1不等式的解和解集;2不等式解集的表示方法.七、当堂作业1、当x取下列数值时，哪些是不等式 x+36解？ -4, -2.5, 0, 1, 3.5, 4, 4.5, 7变式1：你能直接写出不等式x+36的解集吗？请试一试.2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x (2)x03、燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.总结规律和方法指导辨析，引导学生得出规则，进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。