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1、高中数学知识点(参考)1集合、简易逻辑 理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。理解逻辑联结词或、且、非的含义；理解四种命题及其相互关系；掌握充要条件的意义。2函数了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质

2、。能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 3数列理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。理解等比数列的概念掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题。4三角函数（46课时）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式：掌握正弦、

3、余弦的诱导公式。掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；以及简化这些函数图象的绘制过程；会用五点法画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(x+)的简图，理解A、的物理意义。会由已知三角函数值求角，并会用符号 arcsin x、arccos x、arctan x表示。掌握正弦定理、

4、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。 5平面向量理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。掌握向量的加法与减法。掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；掌握平移公式。6不等式理解不等式的性质及其证明。掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的

5、应用。掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。理解不等式：aba+ba+b。7直线和圆的方程理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。会用二元一次不等式表示平面区域。了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。8圆锥曲线方程掌握椭圆的定义、标准

6、方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程。掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。9直线、平面、简单几何体掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概

7、念；了解三垂线定理及其逆定理。掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。 10排列、组合、二项式定理掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简

8、单的应用问题。理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。11概率了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率。 选修1统计了解随机抽样、分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样；会用样本频率分布估计总体分

9、布，会利用样本估计总体期望值和方差，体会如何从数据中提取信息并作出统计推断。2导数理解导数是平均变化率的极限；理解导数的几何意义。掌握函数 的导数公式，会求多项式函数的导数。理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。选修1概率与统计了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。会用样本频率分布估计总体分布。了解正态分布的意义及主要性质。了解线性回归的方

10、法和简单应用。 2 极限理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的概念。掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数的极限。了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。3导数了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。熟记基本导数公式（c,xm（m为有理数）, sin x, cos x, ex, ax, ln x,logax的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导

11、数。会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。 4数系的扩充-复数理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示与几何意义。掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加、减、乘、除运算湖北省2008年高考考试大纲补充说明数学科一、命题指导思想1.普通高等学校招生全国统一考试是为高校招生而进行的选拔性考试。数学科(湖北卷)的命题将以教育部考试中心颁布的2008年普通高等学校招生全国统一考试大纲(数学)为依据。2.命题遵循“有助于高校选拔人才，有助于中学实施素质教育”的原

12、则，确保安全、公平、公正、科学、规范。3.命题坚持稳定为主，注重基础考查，突出能力立意，着力内容创新。既有利于推动高中数学新课程改革，体现课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求，又考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力。4.命题突出数学学科的特点，对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴涵的数学思想和方法的考查。5.命制的试卷应具有较高的效度与信度，适当的难度和必要的区分度。二、考试形式考试采用闭卷笔试形式.考试时间为120分钟，全卷满分为150分。湖北省2008年普通高等学校招生全国统一考试

13、仍不使用计算器。三、试卷结构全卷共21道题，分选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题每小题有一个或两个空，要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答必须写出文字说明、演算步骤或推证过程。全卷题型、题量和赋分如下：选择题共10小题，每小题5分，共50分；填空题共5小题，每小题5分，共25分；解答题共6小题，共75分.四、难度控制试题按难度系数(简称难度)分为容易题、中等题和难题。难度在0.70以上的题为容易题，难度在0.40-0.70之间(包括0.40和0.70)的题为中等题，难度在0.40以下的题为难题.试卷由容易题、中

14、等题和难题组成，三种试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中。五、题型示例理科一、选择题1、07年湖北卷理科第1题(容易题)1.如果的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为A.3B.5C.6D.102、07年湖北卷理科第6题(中等题)若数列an满足N*),则称an为“等方比数列”.甲：数列an是等方比数列；乙：数列an是等比数列.则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件3、07年湖北卷理科第7题(难题)双曲线C1：(a0,b0)的左准线为l,左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，

15、焦点为F2.C1和C2的一个交点为M，则等于A.-1B.1C.D.二、填空题1、07年湖北卷理科第11题(容易题)已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3,则a=;b=2、07年湖北卷理科第12题(容易题)复数z=a+bi,a,bR,且b0,若z2-4bz是实数，则有序实数对(a,b)可以是_(写出一个有序实数对即可)3、07年湖北卷理科第15题(中等题)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：()从药物释放开始

16、，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为.()据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过()小时后，学生才能回到教室.三、解答题1、07年湖北卷理科第18题(容易题)如图，在三棱锥V-ABC中，VC底面ABC，ACBC，D是AB的中点，且AC=BC=a，VDC=.()求证：平面VAB平面VCD；()当角变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.2、07年湖北卷理科第16题(中等题)已知ABC的面积为3，且满足06，设和的夹角为.()求的取值范围；()求函数f()=2sin2的最大值与最小值.3、0

17、7年湖北卷理科第19题(难题)(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x2=2px(p0)相交于A、B两点.()若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求ANB面积的最小值；()是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由.(此题不要求在答题卡上画图)文科一、选择题1、07年湖北卷文科第1题(容易题)1.tan690的值为A.-B.C.D.2、07年湖北卷文科第3题容易题)如果的展式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为A.10B.6C.5D.33、07年湖北卷文科第5题(中等题)在棱长为1的正

18、方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1、BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=(01)，则点G到平面D1EF的距离为A.B.C.D.4、07年湖北卷文科第7题(难题)将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是A.B.C.D.二、填空题1、07年湖北卷文科第14题(中等题)某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的机率为为.(用数值作答)2、07年湖北卷文科第14题(中等题)过双曲线左焦点F的直线交双曲线的左焦点M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|-|NF2|-|MN|的值为三、解答题1、07年湖北卷文科第17题(中等题)如图

19、，在三棱锥V-ABC中，VC底面ABC，ACBC；D是AB的中点，且ACBCa，VDC.()求证：平面VAB平面VCD；()试确定角的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为。2、07年湖北卷文科第19题(难题)设二次函数方程的两根和满足()求实数a的取值范围;()试比较的大小，并说明理由。3、07年湖北文科第16题(中等题)(本小题满分12分)已知函数()求的最大值和最小值；()若不等式上恒成立，求实数m的取值范围。4、07年湖北文科第18题(难题)(本小题满分12分)某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件。如果降低价格。销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x

20、(单位：元，)的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。()将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;()如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？名师解析理科:难度集中在三个方面理科数学华师一附中数学高级教师万继勇从整体上看，今年的高考数学理科试题保持稳定，题型、题量、分值分配等均与去年一致。对数学学科的要求，也是“了解”、“理解和掌握”、“灵活综合运用”等方面，也与去年一致。从命题指导思想来看，今年高考理科数学对学生能力的要求主要在以下五个方面：1、对数学的思维能力，这也是高中数学的核心内容；2、运算能力；3、空间想象能力，这主要集中在立体几何方面；4、实践运用能力，这主要体

21、现在应用题方面；5、创新能力与意识。“尽管整体与去年保持一致，但从指导思想和今年二月武汉市调考的走势来看，今年理科数学的难度可能会稍大一些。”万继勇说，根据他和几位数学老师的分析，今年难度加大可能会集中在以下三个方面：1、函数与不等式；2、数列；3、解析几何。文科:体现新课改思想文科数学华师一附中数学老师周珂曾参与去年高考数学的阅卷工作从命题思想可以看出，今年的高考文科数学与去年保持稳定，“从这个角度预测，今年的文科难度会与去年持平。”但今年最大的变化，是在命题思想中强调“要有利于推动高中数学新课程改革，体现新课程标准对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标要求，”跟去年相比，今年的数

22、学命题思想中关于新课改的要求要具体得多，这也跟今年湖北高中要进入新课改有关，所以从这个角度推测，今年的高考数学试卷可能会增加新课改的分量，比如出题会更贴近生活实际，更注重考生在数学中应用的基础和能力。另外，命题思想中还强调“要考查考生进入高等学校继续学习所必须的基本能力”，那么也推测可能会增加一些跟高等数学相衔接的部分内容，比如可能会增加用导数问题解决函授问题的题目。周珂说，今年文科数学试题的难点仍会是“数列”和“解析几何”。但目前已经到3月份，考生的数学复习，已经不能再追求偏、怪题，而应以基础为准，训练数学的基本技巧。周珂老师还介绍了每一种题型的做题与复习技巧，比如选填题，在保证做答题准确度的同时，要尽可能地保证速度；对于解答题，前三个题目难度不大，以基础为主，大部分学生应尽量争取拿到满分。对于最后两道大题，难度较大，但往往入口较宽，学生应尽可能多拿分，因为这两个题目是“分步算分”的，这段时间考生可研究一下往年难题的解答技巧。14 / 14