八年级数学平方根（2）学案参考模板范本.doc

1、八年级数学平方根（2）学案学习目标： 了解平方根、 开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系；学习重点：平方根的概念和求数的平方根.学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别一、 预习作业预习书本27-28页1. 平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的 即：如果=a，那么x叫做 2 .求一个数的平方根的运算，叫做 3. 如果一个数的平方等于9，这个数是 ；若，则x= 4、3的平方等于 ，9的平方根是 ，平方与开平方互为 运算5、 正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 6、 求下列各数的平方根.（1） 100 （2）

2、（3） 0.25 7、 求下列各式的值 ；（1）， （2）， （3）8、 平方根和算术平方根两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有 ，而它的算术平方根只有 ；联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的 ，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。9、 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a= ，x= 二、预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。要求：1、掌握平方根的概念和求数的平方根，2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、明确平方根和算术平方根的联系与区别（二）学习小组进行讨论交流：（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生

3、生互动交流情况灵活处理）1、第3题教师提示：不能漏解2、第6题，要注意书写格式三、展示探究例1、 求下列各数的平方根225 例2、 求下列各式的值 例3、下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。64、0，（2.5） 巩固练习：1 ，的算术平方根是_，的平方根是_；2 ， ， ，=_；3= ， 4 下列说法正确的是 25的平方根是5；36的平方根是6；平方根等于0的数是0；64的平方根是85下列说法不正确的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数6已知一个自然数的算术平方根是a，

4、则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) +1 (D) 7为何值，有意义？例4、求下列各式中的x的值(1) 251=0； (2) += 例5、已知2a-1的平方根是+3， 4是3a+b-1的算术平方根，求a+2b的值四、课堂小结(1)、一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(2)、求一个数的平方根的运算叫做开平方，开平方与平方互为逆运算(3)、正数x的算术平方根可用表示，正数a的负平方根可用表示(4)、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根五、学习测评1、下列说法正确的是（ ）A.9的平方根是3B.-25的平方根是-5C.任何一个非负数的平方根都是非负数D.非负数的算术平方根一定是非负数2、下列各式正确的是（ ）A. = B. =9C. -=-6 D.- =3、的平方根 ,的平方根 .4、若4=81,则x= .5、若，求的值6、已知2a-1与a-5是m的两个平方根，求m的值