必修二直线与方程练习参考模板范本.doc

1、必修二 直线与方程练习例题1：设A（，0）、B（0，2）、M（1m，m4），且四边形MBOA有外接圆（其中O为原点），求点M的坐标答案：点M的坐标是（2，3）或（，）2：若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D.答案：B3：求经过且横、纵截距相等的直线方程.答案：所求直线方程为 或4：将直线绕点（2，0）按顺时针方向旋转30，求所得直线方程.答案：所求的直线方程为：x=2.练习：1：题面：已知直线与过点M、N的直线垂直，则直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.答案:C解析：因为直线MN的斜率为，而已知直线与直线MN垂直，所

2、以，直线 的斜率为1，故直线的倾斜角是2：题面：如果，且，那么直线不通过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案：选C解析：直线的斜率，在y轴上的截距，所以，直线不通过第三象限.3：下列四个命题中正确的是（ ）A.经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程yy0=k（xx0）表示B.经过任意两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示答案：B解析：A中过点P0（x0，y0）与x轴垂直的直线x=x0不能用

3、yy0=k（xx0）表示，因为其斜率k不存在；C中不过原点但在x轴或y轴无截距的直线y=b（b0）或x=a（a0）不能用方程=1表示；D中过A（0，b）的直线x=0不能用方程y=kx+b表示.课后自测1、过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A BC D答案：A 【解析】设又过点，则，即2、直线的倾斜角和斜率分别是（ ）A B C，不存在 D，不存在答案：C 【解析】垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在3、已知在三角形ABC中，A、B的坐标分别为（1,2）、（4,3），AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上（1）求顶点C的坐标；（2）求直线MN的方程 答案：（1）C（1,-3）（2）【解析】根据

4、题意先画图,由于点M是AC的中点, 点N是BC的中点,而且M,N是坐标轴上的点,于是可得顶点C的坐标.解 （1）设顶点C（m,n），AC中点M在y轴上，BC中点N在x轴上，由中点坐标公式：C（1,-3）(2) 由（1）知：点M,N的坐标分别为：M（0，），N（，0），由直线方程的截距式得直线MN的方程是：整理得4、已知直线过和两点，直线过点且绕点按逆时针方向旋转到与重合时，所转的最小正角为，求直线的斜率。答案：【解析】分析题意交待的几何特征，确定倾斜角与倾斜角的关系解：设的倾斜角为，的倾斜角为，由已知得 5、已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D答案：B 【解析】线段的中点为垂

5、直平分线的，6、直线在轴上的截距是（ ）ABCD答案：B 【解析】令则7、当时，两条直线、的交点在 象限答案：二 【解析】真题轻松做1、（09安徽文）直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是A B. C. D. 【解析】可得斜率为即，选A。【答案】A2、（2010安徽文数4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=04.A【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得

6、直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.3、（06福建卷）已知两条直线和互相垂直，则等于（A）2（B）1（C）0（D）解析：两条直线和互相垂直，则， a=1，选D.4、（08全国二11）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ A ）A3B2CD5、（08四川卷）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( A )（）（）（）（）6、（08江苏卷9）在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点）

7、，设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程：，请你求OF的方程：. 7、（2009全国卷文）若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是 其中正确答案的序号是 .（写出所有正确答案的序号）【解析】本小题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考查数形结合的思想。解：两平行线间的距离为，由图知直线与的夹角为，的倾斜角为，所以直线的倾斜角等于或。故填写或8、（1992高考）在ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x2y1=0，A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标.分

8、析：两条直线相交得一个交点，求A与C的坐标，需先求过两点的直线方程解 由 得 顶点A(1，0). 又，AB的斜率 kAB=1. x轴是A的平分线，故AC的斜率为1，AC所在直线的方程为y=(x1) 已知BC上的高所在直线的方程为x2y1=0，故BC的斜率为2，BC所在的直线方程为y2=2(x1) 解，得顶点C的坐标为(5，6). 解法二 同解法一，得顶点A(1，0)因x轴是A的平分线，所以点B(1，2)关于x轴的对称点(1，2)在AC所在的直线上，由两点式得AC的方程y=(x1)，以下同解法一说明：本题是1992年高考文科试题，上面的解法一与解法二都利用了角平分线的对称性，值得好好体会。9、

9、已知正方形的中心为G（1，0），一边所在直线的方程为3y50，求其他三边所在直线方程.分析：利用平行直线的性质设直线方程，然后再利用点到直线的距离公式求待定系数。解：正方形中心G(1，0)到四边距离均为.设正方形与已知直线平行的一边所在直线方程为3yc10.则，即c11.解得c15或c17.故与已知边平行的直线方程为+3y+7=0.设正方形另一组对边所在直线方程为3yc20则，即c236.解得c29或c23.所以正方形另两边所在直线的方程为3-y+9=0和3-y-3=0综上所述，正方形其他三边所在直线的方程分别为：+3y+7=0、3-y+9=0、3-y-3=0 说明：本题解法抓住正方形的几何性质，利用点到直线的距离公式，求得了正方形其他三边所在直线的方程