第6章狭义相对论课件.ppt

1、1第六章 狭义相对论2第六章 狭义相对论2 2普通物理学普通物理学(一二年级一二年级)理论物理学理论物理学(三四年级三四年级)特征常数特征常数前沿理论前沿理论 物理学三个物理学三个E力力 学学理论力学理论力学低速低速高速高速万有引力常万有引力常数数G 宇宙学宇宙学天体物理天体物理 非线性非线性复杂理论复杂理论 相对论相对论 量子量子 信息论信息论Energy(能量能量)Entropy(熵熵)Entanglement（纠缠态）（纠缠态）热热 学学热力学热力学统计统计物理学物理学单体单体多体多体玻尔兹曼常玻尔兹曼常数数k电磁学电磁学电动力学电动力学实物实物场论场论真空光速真空光速c电子电量电子电量

2、e光光 学学原子物理学原子物理学量子力学量子力学宏观宏观微观微观普朗克常数普朗克常数 h 物理学类本科专业基础理论课程结构物理学类本科专业基础理论课程结构3第六章 狭义相对论3附录 矢量场论和张量1905年爱因斯坦建立狭义相对论1865年麦克斯韦提出涡旋电场和位移电流假说建立麦克斯韦电磁理论1820年奥斯特发现电流的磁效应17851813年1831年法拉第发现电磁感应库仑定律高斯定理和静电势的泊松方程1915年爱因斯坦建立广义相对论1948费曼施温格朝永建立量子电动力学(QED)获1965年诺贝尔奖1960杨振宁米尔斯提出规范场理论格拉肖萨拉姆温伯格等建立弱电统一理论获1979年诺贝尔奖宇宙学

3、黑洞理论宇宙时空本质 霍金4第六章 狭义相对论Albert Einstein阿尔伯特阿尔伯特 爱因斯坦爱因斯坦(1879(18791955)1955)5第六章 狭义相对论6第六章 狭义相对论7第六章 狭义相对论（1 1）古代宇宙观）古代宇宙观毕达哥拉斯宇宙模型毕达哥拉斯宇宙模型从左到右：对地、中心火、地从左到右：对地、中心火、地球、月亮、太阳、金火水木土球、月亮、太阳、金火水木土亚里士多德宇宙模型亚里士多德宇宙模型从下到上：地球、月亮、水金从下到上：地球、月亮、水金日火木土、恒星天、原动天日火木土、恒星天、原动天8第六章 狭义相对论 从下到上：太阳、水星、从下到上：太阳、水星、金星、地球、火星

4、、木星和金星、地球、火星、木星和土星，月亮围绕地球运动。土星，月亮围绕地球运动。（2 2）以太理论）以太理论 亚里士多德认为亚里士多德认为“月下世月下世界界”由土水火气组成万物，都由土水火气组成万物，都会腐朽，而会腐朽，而“月上世界月上世界”是永是永恒不变的，充满了轻盈而透明恒不变的，充满了轻盈而透明的的“以太以太”。十九世纪的学者。十九世纪的学者们则进一步认为：以太充满全们则进一步认为：以太充满全宇宙，光就是以太的弹性振动，宇宙，光就是以太的弹性振动，光的载体就是以太。以太相对光的载体就是以太。以太相对于牛顿的于牛顿的“绝对空间绝对空间”静止，静止，地球相对于以太的速度就是相地球相对于以太的

5、速度就是相对于对于“绝对空间绝对空间”的速度。的速度。第六章 狭义相对论9 天文学家天文学家Bradly于于1728年发现：观测同一恒星的望远镜的倾年发现：观测同一恒星的望远镜的倾角，要随季节做周期性的变化。角，要随季节做周期性的变化。如果认为以太相对于如果认为以太相对于“绝对空间绝对空间”静止，在绝对空间中运动静止，在绝对空间中运动的地球，应该在以太中穿行，的地球，应该在以太中穿行，光行差现象表明运动介质没有带动光行差现象表明运动介质没有带动以太。以太。vvv恒星恒星太阳太阳地球地球=-（3 3）光行差现象）光行差现象10第六章 狭义相对论（4 4）菲索流水实验）菲索流水实验第六章 狭义相对

6、论11224112cklunkunckunclt211nk4108.5k12第六章 狭义相对论13第六章 狭义相对论14第六章 狭义相对论 15第六章 狭义相对论第六章 狭义相对论16ttzzyyvtxxFm aFma rrvttt 2222drdrdtvdtdtdtd rdrdtdtuuvaa o第六章 狭义相对论1712ttt),0,0,(),0,0,(:222111txptxp12ttttt12122211 ,tttttttt),0,0,(),0,0,(:222111txptxp第六章 狭义相对论18),0,0,(),0,0,(:222111txptxp12xxx12xxxxx)(,12

7、1212222111ttvxxxxvtxxvtxx210ttt),0,0,(),0,0,(:222111txptxp第六章 狭义相对论19 在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。或者说，对是相同的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。绝对时空和绝对质量构成了经典物理学的公理绝对时空和绝对质量构成了经典物理学的公理基础。基础。20第六章 狭义相对论牛顿力学牛顿力学热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论经典物理学三大理论体经典物理学

8、三大理论体系使经典物理学已趋于系使经典物理学已趋于成熟成熟麦氏电磁场理论和波动光学麦氏电磁场理论和波动光学 德国物理学家普朗克德国物理学家普朗克(18581947)年轻时曾向他的老师、德国年轻时曾向他的老师、德国物理学家冯物理学家冯 约里约里(18091884)表示要献身物理学，但老师却劝他说：表示要献身物理学，但老师却劝他说：“年轻人，物理学是一门已经完成了的科学，不会再有多大发展年轻人，物理学是一门已经完成了的科学，不会再有多大发展了。将一生献给这门科学，太可惜了。了。将一生献给这门科学，太可惜了。”患开尔文、冯患开尔文、冯 约里等人约里等人类似的病的人还有：德国物理学家劳厄类似的病的人还

9、有：德国物理学家劳厄(18791960)、美国物理学、美国物理学家迈克尔逊家迈克尔逊(18521931)等。劳厄说，经典物理和经典力学已等。劳厄说，经典物理和经典力学已“结结合成一座具有庄严宏伟的建筑体系和动人心弦的美丽殿室合成一座具有庄严宏伟的建筑体系和动人心弦的美丽殿室”；而；而迈克尔逊则说迈克尔逊则说“绝大多数重要的基本原理已经牢固地确立起来了，绝大多数重要的基本原理已经牢固地确立起来了，下一步的发展看来主要是把这些原理认真地利用下一步的发展看来主要是把这些原理认真地利用”。（4 4）经典物理学经典物理学第六章 狭义相对论2122222222222222220 1100110 00DBA

10、AEAAtctctBctctDHt 22222222211(2)0vvctctx t 经典物理学经典物理学（5 5）第六章 狭义相对论22第六章 狭义相对论23第六章 狭义相对论24SlMlM1M2Tv第六章 狭义相对论25第六章 狭义相对论26cos2222uvvuccossin222vvcuvcu0cos2222cvuvu第六章 狭义相对论27vvcvvcu0cos0sin222vcvvcucossin22222222sin()cos()22ucvvcvvvv第六章 狭义相对论28)1(2)1(222222221cvclcvclvcclvclvclt)21(2)1(222222222cvc

11、lcvclvclt212()lvtttcc第六章 狭义相对论29212()()vctc ttlc 2222()vc tlc 第六章 狭义相对论302)(22cvltcN4.0)103(109.5)103(2228724N第六章 狭义相对论3132第六章 狭义相对论物理学晴朗的天空中出现了两朵乌云物理学晴朗的天空中出现了两朵乌云 迈克耳逊迈克耳逊-莫雷实验结果与速度叠加原理矛盾莫雷实验结果与速度叠加原理矛盾 黑体辐射实验黑体辐射实验结果与能量连续矛盾结果与能量连续矛盾相对论力学相对论力学量 子 力 学量 子 力 学19世纪末世纪末20世纪初物理学的三大发现世纪初物理学的三大发现经 典 力 学经

12、典 力 学近代物理学的近代物理学的两大理论基础两大理论基础1895年发现年发现X光光1896年发现放射性年发现放射性1897年发现电子年发现电子第六章 狭义相对论33（2014.06.10）第六章 狭义相对论342P1PPOOxv第六章 狭义相对论351c-v1c-vt 2()1()cvtcv)1,0,0,(1cP)1,0,0,(2cP)1,0,0,(1vcP)1,0,0,(2vcPvcvtxx111vcvtxx222第六章 狭义相对论36 假设假设11 cxt cxt22),0,0,(111txP),0,0,(222txP21tt21xx)1,0,0,(1cP)1,0,0,(2cP 120t

13、tt 第六章 狭义相对论3721221221221222)()()()(zzyyxxttcS21221221221222)()()()(zzyyxxttcS22SS),(1111tzyx),(2222tzyx),(1111tzyx),(2222tzyx第六章 狭义相对论3822222221212121()()()()0Sc ttxxyyzz22222221212121()()()()0Sc ttxxyyzz22SS),(1111tzyx),(2222tzyx),(2222tzyx22SAS22SAS 2222,1,1SA SAA),(1111tzyx第六章 狭义相对论39222222dzdyd

14、xdtcdS22dSSd222222dSc dtdxdydz第六章 狭义相对论40222222221221221221222)()()()()()()()()(tczyxtczzyyxxttcS22222222221221221221222)()()()()()()()()()()(xxtczyxtczzyyxxttcS第六章 狭义相对论41czt02 0)()()()(2222zyxx2022224)()(zxtcS第六章 狭义相对论422022224)()(zxtcStvx22204/2zvtc t 2202vczt02220zyvcvztvx22SS00zz第六章 狭义相对论43),(t

15、zyx),(tzyxx00zzyyvx11121314212223243132333441424344xa xa ya za ctya xa ya za ctza xa ya za ctcta xa ya za ct 第六章 狭义相对论44ctaxat czzyyctaxax222112110,02211aa第六章 狭义相对论4522222222 211122122()()a xa ctyza xa ctxyzc t22112111 122122221222101aaa aa aaa 222222222221222211211222221211)()22()(tczyxtcaaxctaaaaz

16、yxaa222222222 2xyzc txyzc t222222 2222c txyzc txyz22122221111,1aaaa第六章 狭义相对论4622122221111 ,1aaaa2112aa22112111 122122221222101aaa aa aaa 221211222111aaaa)1()1(221221212221aaaa2211aa第六章 狭义相对论470 xvt,xcvaa1112ctavta12110ctaxax12112222112112221122111/1/11 1acvaacvaaa21221112/1/acvcvacva第六章 狭义相对论4822211

17、22222111/1/1cvcvaacvaa222222222()11()11xvtxvtxxvtvcyyzzvvtxtxvccttxcvc 2221111vcvcctaxat czzyyctaxax22211211第六章 狭义相对论492222211cvxcvttzzyycvt vxx2222211xvtxvcyyzzvtxctvc 第六章 狭义相对论50222222=();()11vtxxvtvcxxvtttxcvvcc第六章 狭义相对论51ttzzyyvtxx ,第六章 狭义相对论52第六章 狭义相对论532P1PPOOxv(,)(,)x y z txy z t 第六章 狭义相对论543

18、18.018.011138.018.01122222222222cvcvtcvxcvttzzyyccccvvtccvvtxx1(,0,0,1)p c11(,0,0,)33cp第六章 狭义相对论5538.018.011138.018.01122222222222cvcvtcvxcvttzzyyccccvvtccvvtxx2(,0,0,1)pc2(3,0,0,3)pc 第六章 狭义相对论5612222221:(,0,0,),(3,0,0,3),33810 ,33 ()4cPPcctxsctxc 1222222:(,0,0,1),(,0,0,1),0,2,()4P cPctxcsctxc 57第六章

19、 狭义相对论58第六章 狭义相对论59第六章 狭义相对论2222dldxdydz222222dldxdydzc dt2222222dlc dtdxdydzds2222dsc dtdx22222c dtdxc d22dsds22dscdcv dt222222dsc dtdxc d60第六章 狭义相对论()()xxvtttvx 61第六章 狭义相对论()()xxvtttvx62第六章 狭义相对论222200022211ppptxoppppldsdtdxdxxtxco22221txcc2222dldSdtdx22221pptxcc第六章 狭义相对论63222222222rtczyxtcS22 22,

20、0rctSc tr22 22 ,0rctSc tr第六章 狭义相对论6422 22 ,0 rctSc tr第六章 狭义相对论65 66第六章 狭义相对论第六章 狭义相对论67xyctPo45o22 222 220 Sc trc trrct第六章 狭义相对论68 xyctPo45o第六章 狭义相对论69 xyctP45o第六章 狭义相对论70第六章 狭义相对论71),(11tx),(22tx222/1/cvcvxtt ),(11tx),(22tx212212121)()(xxcvtttt第六章 狭义相对论72212212121)()(xxcvtttt12212xxcvtt21212cttxxv第

21、六章 狭义相对论731212ttxxu2cvu 74第六章 狭义相对论第六章 狭义相对论75),(11tx),(22tx),(11tx),(22tx12121xxctt02222xtcS第六章 狭义相对论762121212()()vttttxxc21tt12212xxcvtt12212xxcvtt21tt77第六章 狭义相对论第六章 狭义相对论782P1PPOOxv2121ttPP 2121ttPP 2121212122()()()vttttxxcvxxc第六章 狭义相对论79后门前门车子O.O.地面v80第六章 狭义相对论81第六章 狭义相对论第六章 狭义相对论8212tt1与与122222

22、2222()()()()()Sctxyzc 222222222()()()()()Sctxyzctx 第六章 狭义相对论83vutx/22SS22222()()()cctx 221cvt222222()()/()ct cxt t84第六章 狭义相对论 据此通过坐飞机来长寿，理论上是可行的，只是效据此通过坐飞机来长寿，理论上是可行的，只是效果太微弱了。根据计算，如果一个人一年都在飞机上飞果太微弱了。根据计算，如果一个人一年都在飞机上飞行，他可以赚得行，他可以赚得5微秒。假设他活了微秒。假设他活了80岁，从出生就在飞岁，从出生就在飞机上这样生活，当机上这样生活，当80岁死去时一共可以赚得岁死去时一

23、共可以赚得400微秒，即微秒，即0.0004秒。秒。80年的飞行才赚得连一眨眼都不到的时间，实年的飞行才赚得连一眨眼都不到的时间，实在是有点得不偿失。在是有点得不偿失。第六章 狭义相对论85221/lvvc221/lvvc第六章 狭义相对论86-1-187第六章 狭义相对论2222(1)1/llvvcvvc22220()/1/vvtlvclcc 88第六章 狭义相对论BAtxC,CC,CAB22)(1ctvt ddtB回到原地时回到原地时上测得的时间为上测得的时间为tt dctvt ddtt22)(1不是惯性系，因此不不是惯性系，因此不能在能在上得到上得到tt89第六章 狭义相对论比比较较AB

24、的寿命就是比较的寿命就是比较AB的世界的世界线长。世界线长线长。世界线长是绝对的，是时空是绝对的，是时空几何决定的，与参考系的选择无关。几何决定的，与参考系的选择无关。txqABab 忽略忽略B运动的加速过程，把运动的加速过程，把B的来回看作惯性运动。的来回看作惯性运动。()pqpaaqpbbqpbbqlllllll1pbpall1bqaqllA的的世界线世界线B的的长长，所以，所以A年龄年龄B的的大大。p第六章 狭义相对论90120 xxl21lxx第六章 狭义相对论91)(11122111vtxcvvtxx)(12222222vtxcvvtxx)()(121212ttvxxxx第六章 狭义

25、相对论92)(1212xxxx0ll220/1cvll10ll)()(121212ttvxxxx第六章 狭义相对论930是刚尺相对于绝对空间静止时的长是刚尺相对于绝对空间静止时的长度，度，l是刚尺相对于绝对空间以速度是刚尺相对于绝对空间以速度v运动时的长度，运动时的长度，第六章 狭义相对论94()xxvt2121()xxxx0ll0是刚尺静止在任一惯性系中的长是刚尺静止在任一惯性系中的长度，度，l是刚尺相对于该惯性系以速度是刚尺相对于该惯性系以速度v运动时的长度，运动时的长度，任一任一第六章 狭义相对论95222000aaoaaaldsdxdtdxx22222220000221111bbbbt

26、 vxobbaoaoaldsdxdtdxv dxv dxv xv xll96第六章 狭义相对论 设汽车与车库静长相等。汽车匀速进库时，司机想：设汽车与车库静长相等。汽车匀速进库时，司机想：“动库动库收缩，车放不下收缩，车放不下”；司库想：；司库想：“动车收缩，放下有余动车收缩，放下有余”，司机的，司机的想法对还是司库的想法对？使用时空图可获得清晰的认识。想法对还是司库的想法对？使用时空图可获得清晰的认识。两人看法都对，关键是同时两人看法都对，关键是同时性的相对性导致结论的相对性。性的相对性导致结论的相对性。司库同时线司库同时线司机同时线司机同时线校校准准曲曲线线 以司库所在惯性系的同时以司库所

27、在惯性系的同时线衡量，车短于库，放下有余线衡量，车短于库，放下有余dacall 以司机所在惯性系的同时以司机所在惯性系的同时线衡量，车长于库，车放不下线衡量，车长于库，车放不下oaball第六章 狭义相对论97),(),(),(),(t dzdt dydt dxduuuudtdzdtdydtdxuuuuzyxzyx22,11xvtdxvdtxyyzzdxdydydzdz第六章 狭义相对论982222 11vvtxdtdxcctdtdtdxcvvdtdxdxcvdtvdtdxt dxd221xxxucvvuu21 第六章 狭义相对论99dtdxcvdtdydxcvdtdyt dyd2222111

28、dtdxcvdtdzdxcvdtdzt dzd2222111xyyucvuu2211xzzucvuu2211第六章 狭义相对论100 xzzxyyxxxxzzxyyxxxucvuuucvuuucvvuuucvuuucvuuucvvuuvv222222222211111 11111逆变换第六章 狭义相对论101第六章 狭义相对论102zzyyxxuuuuvuu ,xzzxyyxxxucvuuucvuuucvvuu2222211,11,1v-uu第六章 狭义相对论103第六章 狭义相对论104yxcos,sin,tgyxyxuuuuuu105第六章 狭义相对论cos,sin,tgyxyxuuuuu

29、u21sintg()(cos/)yyxxuuuuvv c yx第六章 狭义相对论106sintg(cos/)v c vvv恒星恒星太阳太阳地球地球=-第六章 狭义相对论107cu2222222222zdydxdt dcdzdydxdtc,dxdxuudtdt222222)()(t ducdtuccu 222222222222()()dxdydzdxdydzcdtcdtdtdt第六章 狭义相对论108cnvvncnccvvncucvvuuxxx11122第六章 狭义相对论109vnnccnvnvvnccnvvnccnvvncux)11()1)(1222vnnccnvnvvnccnvvnccnvv

30、ncux)11()1)(1222第六章 狭义相对论110ccvvcucvvuuxxx112cux第六章 狭义相对论111220.90.91.80.9940.90.91 0.8111xxxuvcccucvccucc 0.9uc0.9vcv-v第六章 狭义相对论112113第六章 狭义相对论662222 1031.6 101 0.9981tsvc 860.998 3 1031.6 1094706000Sv tmm 114第六章 狭义相对论860.998 3 102 10598.8Svm 2201()6000 1(0.998)378598.8llv cmm115第六章 狭义相对论解：设实验室系为解：

31、设实验室系为，1尺系为尺系为，2尺系为尺系为22222211()xxxuvvvvcuvvcvuvcc 22200221(/)xcvlluclcvv-v116第六章 狭义相对论0021220()(1)u v lvttttxccu 2102100,/xxxltttlu2()vttxcvu0117第六章 狭义相对论222()1/xuvc uvuvu ccuv 2022/1(/)clllu ccu222021(/)xcl cvlluccuv118第六章 狭义相对论思考题思考题（1）简述狭义相对论的引入过程。）简述狭义相对论的引入过程。（2）简述狭义相对论的两个基本假设并对其进行讨论。）简述狭义相对论的

32、两个基本假设并对其进行讨论。（4）用时空图描述同时的相对性并对其进行讨论。）用时空图描述同时的相对性并对其进行讨论。119第六章 狭义相对论（5）用时空图描述尺缩效应并对其进行讨论。）用时空图描述尺缩效应并对其进行讨论。（6）用时空图描述车库佯谬并对其进行讨论。）用时空图描述车库佯谬并对其进行讨论。（8）用时空图描述钟慢效应并对其进行讨论。）用时空图描述钟慢效应并对其进行讨论。（9）用时空图描述双子佯谬并对其进行讨论。）用时空图描述双子佯谬并对其进行讨论。（10）讨论牛顿定律和麦克斯韦方程在伽利略变换下的）讨论牛顿定律和麦克斯韦方程在伽利略变换下的协变性。协变性。（7）写出长度收缩公式；分析洛伦兹收缩和爱因斯坦收）写出长度收缩公式；分析洛伦兹收缩和爱因斯坦收缩之间的差异。缩之间的差异。120第六章 狭义相对论121第六章 狭义相对论122第六章 狭义相对论123第六章 狭义相对论124第六章 狭义相对论