北京市2020届高三高考数学押题仿真模拟卷(五) 考试版+答案版.docx
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1、 1 2020 北京卷高考数学押题仿真模拟(五)北京卷高考数学押题仿真模拟(五) 本试卷共 8 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试 结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共一、选择题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分。在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。分。在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 若集合0,1,2A , 2 |3Bx x,则AB= (A) (B) 1,0,1 (C)0,1,2 (D)0,1 2. 下列函数中是奇函数,并且在定义
2、域上是增函数的一个是 (A) 1 y x (B) lnyx (C)sinyx (D) 1,0 1,0 xx y xx 3. 已知函数 ( )2sin() 3 f xx,则“ 2 3 ”是“( )f x为奇函数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 4. 函数( )=sin23cos2f xxx在区间 , 2 2 上的零点之和是 (A) 3 (B) 6 (C) 6 (D) 3 5. 已知函数( )f x是定义域为R的奇函数,且(1)2f,那么( 1)(0)ff (A)2 (B)0 (C)1 (D)2 6. 某三棱锥的三视图如图所示,则
3、该三棱锥四个面中最大面积是 (A) 3 2 (B)2 (C) 5 2 (D)1 主视图 俯视图 左视图 21 1 2 7. (2 + 1 2) 5的展开式中,1项的系数是( ) (A) 20 (B) 40 (C) 80 (D) -120 8. 若, a b是函数 2 ( )(0,0)f xxpxq pq的两个不同的零点,且, , 2a b 这三个数适当排序后可成 等差数列,且适当排序后也可成等比数列,则ab的值等于 (A)1 (B)7 (C)6 (D)5 9. 曲线xxy3 3 过点)2, 1 ( 的切线条数为 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 10. 正方体 1111 DCBA
4、ABCD 的棱长为1,底面ABCD内任一点M,作BCMN , 垂足为N,满足条件1| 22 1 MNMA.则点M的轨迹为 (A)双曲线线的一部分 (B)椭圆的一部分 (C) 抛物线的一部分 (D)圆的一部分 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 (11) 设i为虚数单位,如果复数Z满足iZi )1 (,那么Z的共轭复数Z的模长为 _ . (12)已知0,0xy,且244 xy ,则xy的最大值为_. (13)如右图,正方形ABCD中,E为DC的中点,若ABACAE, 则的值为_. (14)已知( )f x和( )g x在定义域内均为增函数
5、,但( )( )f xg x不一定是增函数, 例如当( )f x _且( )g x _时,( )( )f xg x不是增函数. E AB CD 3 (15)已知函数cbxaxxxf 23 )(的导函数)(xfy的图像如图所示,给出下列三个结论: )(xf的单调递减区间是)3 , 1 (; 函数)(xf在1x处取得极小值; 9, 6ba. 正确的结论是_ 注:注:本题给出的结论中,有多个符合题目要求.全部选对得 5 分,不选或有错选得 0 分,其他得 3 分. 三、解答题共 6 小题,共 85 分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 16.(本小题满分 14 分) 已知_,函数 f x的图象
6、相邻两条对称轴之间的距离为 2 ()若0 2 ,且 2 sin 2 ,求 f的值; (2)求函数 f x在0,2上的单调递减区间 在函数 1 sin 20, 22 f xx 的图象向右平移 12 个单位长度得到 g x的图象, g x图象关于原点对称; 向量3sin,cos2mxx, 11 cos,0, 24 nxf xm n ; 函数 1 cossin 64 f xxx 0 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答 注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分 4 17. (本小题满分 14 分) 已知ABCD为直角梯形, 90ABCDA
7、B, SA平面ABCD,1AD,2BCABSA. ()求异面直线AB与SC所成角的余弦值; ()求直线SA与平面SCD所成角的正弦值; ()求二面角CSDA的余弦值. 5 6 (18) (本小题满分 14 分) 2020 年我国全面建成小康社会,其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积 30 平方米.下表 为 2007 年2016 年中,我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据.单位:平方米. ()现从上述表格中随机抽取一年数据,试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的 概率; ()现从上述表格中随机抽取连续两年数据,求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于 2 平方米 的概率;
8、 () 将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记 20122016 年中城镇人均 住房面积的方差为 2 1 s,农村人均住房面积的方差为 2 2 s,判断 2 1 s与 2 2 s的大小.(只需写出结论). (注:方差 2222 12 1( )()() n sxxxxxx n ,其中x为 1 x 2 x, n x的平均数) 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 2011 年 2012 年 2013 年 2014 年 2015 年 2016 年 城镇 18.66 20.25 22.79 25 27.1 28.3 31.6 32.9 34.6 36.6 农村
9、 23.3 24.8 26.5 27.9 30.7 32.4 34.1 37.1 41.4 45.8 7 19. (本小题满分 15 分) 已知函数 ln ( )1 xa f x x . ()当1a 时,求曲线( )yf x在点(1, (1)f处的切线方程; ()求函数( )f x的单调区间; ()当1a 时,求函数( )f x在上区间0,e零点的个数. 8 20 (本小题满分 14 分) 已知椭圆C的焦点为)0 , 2(和)0 , 2(,椭圆上一点到两焦点的距离之和为24. ()求椭圆C的标准方程; 9 () 若直线)(:Rmmxyl与椭圆C交于BA,两点.当m变化时, 求AOB面积的最大值
10、 (O为 坐标原点). 10 21.(本小题满分 14 分) 已知集合. 对于,定义与之间的距离为. () 2 ,A BS,写出所有( , )2d A B 的,A B; ()任取固定的元素,计算集合中元素个数; ()设,中有个元素,记中所有不同元素间的距离的最小值为. 证明:. 12 |( ,),0,1,1,2, nni SX Xx xxxin,(2)n 1212 (,),( ,) nnn Aa aaBb bbSAB 1 ( ,)| n ii i d A Bab n IS|( , )(1) kn MASd A Ikkn n PSP(2)m m Pd 1 2n dm 11 2020 北京卷高考数
11、学押题仿真模拟(五)北京卷高考数学押题仿真模拟(五) 本试卷共 8 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试 结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共一、选择题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分。在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。分。在每题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 若集合0,1,2A , 2 |3Bx x,则AB= (A) (B) 1,0,1 (C)0,1,2 (D)0,1 2. 下列函数中是奇函数,并且在定义域上是增函数的一个是 (A)
12、 1 y x (B) lnyx (C)sinyx (D) 1,0 1,0 xx y xx 3. 已知函数 ( )2sin() 3 f xx,则“ 2 3 ”是“( )f x为奇函数”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 4. 函数( )=sin23cos2f xxx在区间 , 2 2 上的零点之和是 (A) 3 (B) 6 (C) 6 (D) 3 5. 已知函数( )f x是定义域为R的奇函数,且(1)2f,那么( 1)(0)ff (A)2 (B)0 (C)1 (D)2 6. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥四个面中最大面积是
13、(A) 3 2 (B) 2 (C) 5 2 (D)1 主视图 俯视图 左视图 21 1 12 7. 5 2 1 2)( x x的展开式中, 1 x项的系数是( ) (A) 20 (B) 40 (C) 80 (D) -120 8. 若, a b是函数 2 ( )(0,0)f xxpxq pq的两个不同的零点,且, , 2a b 这三个数适当排序后可成 等差数列,且适当排序后也可成等比数列,则ab的值等于 (A)1 (B)7 (C)6 (D)5 10. 曲线xxy3 3 过点)2, 1 ( 的切线条数为 (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条 10. 正方体 1111 DCBAABCD 的
14、棱长为1,底面ABCD内任一点M,作BCMN , 垂足为N,满足条件1| 22 1 MNMA.则点M的轨迹为 (A)双曲线线的一部分 (B)椭圆的一部分 (C) 抛物线的一部分 (D)圆的一部分 答案:答案:1 1- -5 DDABD 65 DDABD 6- -10 ACBBC10 ACBBC 13 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 (11) 设i为虚数单位,如果复数Z满足iZi )1 (,那么Z的共轭复数Z的模长为 _ . 答案 2 2 (12)已知0,0xy,且244 xy ,则xy的最大值为_. 答案 1 2 (15)如右图,正
15、方形ABCD中,E为DC的中点,若ABACAE, 则的值为_. 答案 8 (16)已知( )f x和( )g x在定义域内均为增函数,但( )( )f xg x不一定是增函数, 例如当( )f x _且( )g x _时,( )( )f xg x不是增函数. 答案 3 )(,)(xxgxxf(答案不唯一) (15)已知函数cbxaxxxf 23 )(的导函数)(xfy的图像如图所示,给出下列三个结论: )(xf的单调递减区间是)3 , 1 (; 函数)(xf在1x处取得极小值; 9, 6ba. 正确的结论是_ 注:注:本题给出的结论中,有多个符合题目要求.全部选对得 5 分,不选或有错选得 0
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