自由落体运动和竖直上抛运动课件.ppt

1、定义：定义：物体在物体在 作用下从作用下从开始下落的运动，方向开始下落的运动，方向 它是一种匀加速直线运动，加速度为它是一种匀加速直线运动，加速度为g g在地球表面，一般取在地球表面，一般取g=g=m ms s2 2。(注意注意：如果物体在下落过程中，所受到的空气阻力与重力：如果物体在下落过程中，所受到的空气阻力与重力比较不能忽略时，物体的运动就不是自由落体运动，其比较不能忽略时，物体的运动就不是自由落体运动，其agag，处，处理这类问题，须用动力学知识，不能用自由落体运动规律来解。理这类问题，须用动力学知识，不能用自由落体运动规律来解。)公式：公式：v vt t ；h h；v vt t 重力

2、加速度的变化重力加速度的变化 随地球纬度的增大，重力加速度略微随地球纬度的增大，重力加速度略微；在地球两极；在地球两极重力加速度最重力加速度最 随着物体离地面的高度的增大，重力加速度会随着物体离地面的高度的增大，重力加速度会伽利略对自由落体运动的研究方法伽利略对自由落体运动的研究方法，是从提出假设，是从提出假设数学数学推理推理实验观察实验观察合理推理合理推理修正推广修正推广考点一考点一自由落体运动自由落体运动题型一题型一自由落体运动中局部与整体的处理自由落体运动中局部与整体的处理 从某电视塔塔顶附近的平台上释放一个小球，从某电视塔塔顶附近的平台上释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下

3、落若小球在不计空气阻力和风的作用，小球自由下落若小球在落地前的最后落地前的最后2秒的位移是秒的位移是80 m，则该平台到地面的高，则该平台到地面的高度是多少？度是多少？(g10 m/s2)点拨点拨：根据题意画出运动草图如右图所示，初位置记为根据题意画出运动草图如右图所示，初位置记为A位位置，置，(t2)秒时记为秒时记为B位置，落地点为位置，落地点为C位置不难看出既可位置不难看出既可以把以把BC段看成整体过程段看成整体过程AC与局部过程与局部过程AB的差值，也可以把的差值，也可以把BC段看做是物体以初速度段看做是物体以初速度vB和加速度和加速度g向下做向下做2 s的匀加速运的匀加速运动，而动，而

4、vB可看成是局部过程可看成是局部过程AB的末速度但把下部转到上部的末速度但把下部转到上部处理可省求通过处理可省求通过B点的速度，仅用位移公式即可，保持思路点的速度，仅用位移公式即可，保持思路连贯性，不易失误连贯性，不易失误解析解析：设物体从平台设物体从平台A落到地面所经历时间为落到地面所经历时间为t，通过的，通过的位移为位移为H；物体在；物体在(t2)秒内的位移为秒内的位移为h.因为因为v00，所以，所以有有H gt2h g(t2)2由题意：由题意：Hh80 m由由解得：解得：t5 s，H125 m答案答案：125 m题型训练题型训练1上题中，请同学们从上而下先列式确定物体通过上题中，请同学们

5、从上而下先列式确定物体通过B点点的速度，再对最后的速度，再对最后2 s根据位移公式列式，解方程组求出结果根据位移公式列式，解方程组求出结果解析解析：由由vat，得：，得：vBg(t2)由由xv0t at2，得：，得：hBCvBtBC 两式解得：两式解得：t5 s，H125 m.补充题补充题方法一：抓初状态方法一：抓初状态 t t=0=0时，时，v v=0=0例题：例题：水滴从屋檐自由下落，经过高度水滴从屋檐自由下落，经过高度h=1.8mh=1.8m的窗户的窗户所需时间为所需时间为0.2S0.2S。若不计空气阻力，。若不计空气阻力，g g取取10m/s10m/s2 2，问屋，问屋檐距离窗台有多高

6、？檐距离窗台有多高？解解：221gth 2)(21ttghhm2.3 s8.0ht屋檐距离窗台的高度为屋檐距离窗台的高度为3.2+1.8=53.2+1.8=5米米方法二：利用平均速度解题方法二：利用平均速度解题例题：例题：水滴从屋檐自由下落，经过高度水滴从屋檐自由下落，经过高度h=1.8mh=1.8m的窗的窗户所需时间为户所需时间为0.2S0.2S。若不计空气阻力，。若不计空气阻力，g g取取10m/s10m/s2 2，问屋檐距离窗台有多高。问屋檐距离窗台有多高。解解：在窗台顶与窗台之间取一点，记作：在窗台顶与窗台之间取一点，记作C C点，设点，设C C点恰好是水滴经过窗户所需的时间中点，即水

7、点恰好是水滴经过窗户所需的时间中点，即水滴从滴从ACAC所经历时间是所经历时间是0.1 s0.1 s，得：，得：m/s9m/s2.08.1thvvc则，可知到达则，可知到达C C点时，水滴已下落点时，水滴已下落0.90.9秒；秒；到达窗台时，水滴下落到达窗台时，水滴下落1 1秒秒因此，屋檐距离窗台的高度为因此，屋檐距离窗台的高度为m5212gtH例题例题:一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的内通过的位移为整个位移的9/259/25，求塔高，求塔高（g=10m/sg=10m/s2 2）。）。h(t-1)s1sH(ts)ABC例题

8、：例题：如图所示如图所示,悬挂的直杆悬挂的直杆ABAB长为长为L=5mL=5m，在距其下端，在距其下端h h=10m=10m处，处，有一长为有一长为L=5mL=5m的无底圆筒的无底圆筒CDCD，若将悬线剪断，直杆穿过圆筒所，若将悬线剪断，直杆穿过圆筒所用的时间为多少？用的时间为多少？(g=10m/s(g=10m/s2 2)解解：2121gth 2221gtLhLs2 s221tts)22(12ttt非质点模型的自由落体非质点模型的自由落体题型二题型二自由落体运动规律的灵活应用自由落体运动规律的灵活应用 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴滴正欲滴下时，第下

9、时，第1滴刚好落到地面，而第滴刚好落到地面，而第3滴与第滴与第2滴分别位于滴分别位于高高1 m的窗子的上、下沿，如右图所示，问：的窗子的上、下沿，如右图所示，问：(1)此屋檐离地面多高？此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？滴水的时间间隔是多少？解析：解析：如右图所示，如果将这如右图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时段，设时间间隔为间间隔为T，则这一滴水在，则这一滴水在0时刻，时刻，1T s末、末、2T s末、末、3T s末、末、4T s末所处的位

10、置，分别对应图示第末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第滴水、第4滴水、第滴水、第3滴水、滴水、第第2滴水、第滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答滴水所处的位置，据此可作出解答方法一方法一利用基本规律求解利用基本规律求解设屋檐离地面高为设屋檐离地面高为s，滴水间隔为，滴水间隔为T.由位移公式由位移公式s gt2得：得：第第2滴水的位移滴水的位移s2 g(3T)2第第3滴水的位移滴水的位移s3 g(2T)2又：又：s2s31 m联立联立三式，解得：三式，解得：T0.2 s所以所以s g(4T)23.2 m.方法二方法二利用比例法求解利用比例法求解(1)由于初速为零的匀加速直线运动从开始运动起

11、，在连续相由于初速为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为等的时间间隔内的位移比为1357，据此令相邻两水滴，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是之间的间距从上到下依次是S3 S5 S7 S，如右图所示，如右图所示显然，窗高为显然，窗高为5 S，即，即5 S1 m，得：，得：S0.2 m.屋檐总高：屋檐总高：sS3 S5 S7 S16 S3.2 m.(2)根据根据s gt2，得：，得：t0.8 s.滴水时间间隔：滴水时间间隔：T 0.2 s.答案：答案：(1)3.2 m(2)0.2 s题型训练题型训练2如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪如图所示，小球从

12、竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为间隔均为T，每块砖的厚度为，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错根据图中的信息，下列判断错误的是误的是()A位置位置“1”是小球释放的初始位置是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动小球做匀加速直线运动C小球做自由落体运动小球做自由落体运动D小球下落的加速度为小球下落的加速度为AC题型三题型三探究跳水等体育运动的物理问题探究跳水等体育运动的物理问题 我们在

13、观看北京奥运会我们在观看北京奥运会10米双人跳台比赛中，常米双人跳台比赛中，常常看到因两人起跳存在时间差而使动作不能同步，双方距离越常看到因两人起跳存在时间差而使动作不能同步，双方距离越来越大来越大(如下图所示如下图所示)，这样得分也自然不高假设两人起跳的，这样得分也自然不高假设两人起跳的时间差为时间差为0.1 s，离开跳台后都立即做自由落体运动，试计算第，离开跳台后都立即做自由落体运动，试计算第一个人在双手入水瞬间双方存在的高度差一个人在双手入水瞬间双方存在的高度差(g取取10 m/s2，双方，双方的身高一样，人的重心位于手到脚的长度的中点，结果保留二的身高一样，人的重心位于手到脚的长度的中

14、点，结果保留二位有效数字位有效数字)解析解析：设先起跳者从跳起到双手入水的时间为设先起跳者从跳起到双手入水的时间为t1，由题意知其位移为由题意知其位移为h110 m根据自由落体运动的规律：根据自由落体运动的规律：h1由此知道后起跳者对应的空中时间：由此知道后起跳者对应的空中时间：t2t10.11.3 s(或或1.31 s)后起跳的位移：后起跳的位移：h2 101.32 m8.5 m(或或8.6 m)在第一个人双手入水瞬间双方存在的高度差：在第一个人双手入水瞬间双方存在的高度差：hh1h21.5 m(或或1.4 m)答案答案：1.5 m(或或1.4 m)1.1.定义：定义：不计空气阻力，以一定的

15、初速度竖直向上抛出的物体的运动叫做不计空气阻力，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动叫做竖直上抛运动。其加速度也为竖直上抛运动。其加速度也为g g。2.2.两种常见的处理方法：两种常见的处理方法：分段法：将上升阶段看作初速度为分段法：将上升阶段看作初速度为v v0 0、末速度为、加速度为、末速度为、加速度为g g的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。一体化法：将上升阶段和下落阶段统一看成是初速度向上、加速度向一体化法：将上升阶段和下落阶段统一看成是初速度向上、加速度向下的匀减速直线运动。下的匀减速直线运动。v v0 000，a0a0。公式：公式：

16、v vt tv v0 0gtgt；h=vh=v0 0t t(1(12)gt2)gt2 2；v vt t2 2v v0 02 22gh2gh 3.3.两个推论：两个推论：上升的最大高度上升的最大高度h hm m=v=v0 02 22g2g；上升最大高度所需的时间上升最大高度所需的时间t tm m=v=v0 0g g 4.4.两个对称性：两个对称性：速度对称：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一速度对称：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一 段位置时，上升速度和下落速度大小相等；段位置时，上升速度和下落速度大小相等；时间对称：物体在通过同一段高度的过程中上升时间和下落时

17、间相等。时间对称：物体在通过同一段高度的过程中上升时间和下落时间相等。考点二考点二竖直上抛运动竖直上抛运动 题型训练题型训练3.2019年在北京奥运会中，中国小将年在北京奥运会中，中国小将何雯娜以何雯娜以37.80分为中国蹦床队夺得金分为中国蹦床队夺得金牌如图所示，从何雯娜离开蹦床瞬间开牌如图所示，从何雯娜离开蹦床瞬间开始可看作竖直上抛运动始可看作竖直上抛运动(不计空气阻力不计空气阻力)A到达最高点时速度为零，加速度到达最高点时速度为零，加速度也为零也为零B到达最高点时速度为零，加速度到达最高点时速度为零，加速度不为零不为零C上升过程与下落过程平均速度相上升过程与下落过程平均速度相同同D当它回

18、到蹦床时的速度与刚跳起当它回到蹦床时的速度与刚跳起时的速度相同时的速度相同B警示警示对惯性理解不深刻，导致看不到题中的隐含条件对惯性理解不深刻，导致看不到题中的隐含条件 气球以气球以10 m/s的速度匀速竖直上升，从气球的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经上掉下一个物体，经17 s到达地面求物体刚脱离气到达地面求物体刚脱离气球时气球的高度球时气球的高度(g10 m/s2)错解错解：物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度球时，气球的高度因为物体离开气球做自由落体运动，根据因为物体离开气球做自由落体运动，根据h gt

19、2，代入数字，代入数字解得：解得：h1445 m所以物体刚脱离气球时，气球的高度为所以物体刚脱离气球时，气球的高度为1445 m.分析纠错分析纠错：由于对惯性理解不深刻，导致对题中的隐含条件即由于对惯性理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度的忽视误认为物体离开气球时具有向上的初速度的忽视误认为v00.实际实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上物体随气球匀速上升时，物体具有向上10 m/s的速度当物体的速度当物体离开气球时，由于惯性，物体继续向上运动一段距离，在重力离开气球时，由于惯性，物体继续向上运动一段距离，在重力作用下做匀变速直线运动作用下做匀变速直线运动本题既可

20、以用整体处理的方法也可以分段处理下面介绍整体本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理下面介绍整体处理的方法，其他方法自己探究处理的方法，其他方法自己探究可将物体的运动过程视为匀减速直线运动根据题意画可将物体的运动过程视为匀减速直线运动根据题意画出运动草图如图所示规定向下方向为正，则出运动草图如图所示规定向下方向为正，则v010 m/s，g10 m/s2，t17 s.根据根据hv0t gt2代入数字解得：物体刚掉下时离地代入数字解得：物体刚掉下时离地1275 m.答案答案：1275 m例题：例题：某人站在高楼的平台边缘，以某人站在高楼的平台边缘，以20m/s20m/s的速度竖直向上抛出的速度竖直

21、向上抛出一石子，求抛出后石子经过离抛出点一石子，求抛出后石子经过离抛出点15m15m处所需时间。（不计空处所需时间。（不计空气阻力，气阻力，g g取取10m/s10m/s2 2）解解：由于位移是矢量，对应的：由于位移是矢量，对应的1515米位移有两种可能情况。以米位移有两种可能情况。以v v0 0=20m/s=20m/s方向为正。方向为正。h=15m2021gttvht1=1s，t2=3s h=15m2021gttvh（舍去）0s)72(,s)72(43tt竖直上抛运动中的多解问题竖直上抛运动中的多解问题例题：例题：一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过

22、一个较低的点低的点a a的时间间隔是的时间间隔是T Ta a，两次经过一个较高点，两次经过一个较高点b b的时间的时间间隔是间隔是T Tb b，则，则a a、b b之间的距离为之间的距离为2281baTTgA、2241baTTgB、2221baTTgC、baTTgD、21解析解析：根据时间的对称性，物体从：根据时间的对称性，物体从a点到最高点的时间为点到最高点的时间为Ta/2，从从b点到最高点的时间为点到最高点的时间为Tb/2，822122aaagTTghb点到最高点的距离点到最高点的距离 822122bbbgTTgh故故a、b之间的距离为之间的距离为2281babaTTghhA 所以所以a点

23、到最高点的距离点到最高点的距离竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段的对称性竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段的对称性例题：例题：一杂技演员，用一只手抛球。他每隔一杂技演员，用一只手抛球。他每隔0.40s抛出一球，抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，大高度是（高度从抛球点算起，g取取10m/s2）A 1.6m B 2.4m C3.2m D4.0mC C 解析：解析：当第当第4个小球被抛出时，个小

24、球被抛出时，4个小个小球的空间位置关系如图所示。球的空间位置关系如图所示。再过再过0.4s，球，球1入手，入手，然后再过然后再过0.4s，球，球2入手，入手，然后再过然后再过0.4s，球，球3入手，入手，然后再过然后再过0.4s，球，球4入手。入手。球球4在空中一共经历的时间为在空中一共经历的时间为1.6秒，秒，经经0.8秒到达最高点。秒到达最高点。灵活应用平均速度解题灵活应用平均速度解题例题：例题：在竖直的井底，将一物块以在竖直的井底，将一物块以11m/s11m/s的速度竖直地的速度竖直地向上抛出，物体冲出井口再落到井口时被人接住，在向上抛出，物体冲出井口再落到井口时被人接住，在被人接住前被

25、人接住前1s1s内物体的位移是内物体的位移是4m4m，位移方向向上，不，位移方向向上，不计空气阻力，计空气阻力，g g取取10m/s10m/s2 2，求：，求：（1 1）物体从抛出到被人接住所经历的时间；）物体从抛出到被人接住所经历的时间；（2 2）竖直井的深度。）竖直井的深度。解解：抓住前：抓住前1秒内的平均速度为秒内的平均速度为 方向：向上方向：向上m/s4thv即抓住前即抓住前0.5秒的瞬时速度为秒的瞬时速度为4m/s，竖直向上，竖直向上在此之前，物体的运动时间为在此之前，物体的运动时间为s7.00gvvt因此，物体运动的总时间因此，物体运动的总时间T=0.7+0.5=1.2s 井深井深

26、m62120gTTvh例题：例题：将一小球以初速为将一小球以初速为v v从地面竖直上抛后，经过从地面竖直上抛后，经过4s4s小球离小球离地高度为地高度为6m6m，若要使小球竖直上抛后经，若要使小球竖直上抛后经2s2s到达相同高度，到达相同高度，g g取取10m/s10m/s2 2，不计阻力，则初速，不计阻力，则初速v v0 0应（应（）A A、大于、大于v Bv B、小于、小于v Cv C、等于、等于v Dv D、无法确定、无法确定B分析分析：以：以v上抛，上抛，4s末到达末到达h=6m，则，则2s末的速度为末的速度为m/s5.1462 vv竖直向上竖直向上因此可知因此可知v=21.5m/s，竖直向上，竖直向上以以v0上抛，上抛，2s末到达末到达h=6m，则，则1s末的速度为末的速度为m/s3261 vv竖直向上竖直向上因此可知因此可知v0=13m/s，竖直向上，竖直向上30谢谢！谢谢！31