江苏省南京市联合体2020年九年级中考数学二模试卷含答案.doc
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1、 第 1 页 共 10 页 南京市联合体 2020 年初中毕业生二模考试卷 数学 注意事项: 1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上,答 在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将 自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置, 在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写
2、清楚 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分在每小题所给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置 上) 1下列计算中,结果是 a5的是 Aa2a3 Ba2a3 Ca10a2 D(a2)3 2面积为 4 的正方形的边长是 A2 的平方根 B4 的平方根 C2 的算术平方根 D4 的算术平方根 3若 1 a2,则 a 可以是 A1 B3 C5 D7 4已知一组数据 5,6,7,8,9,5,9,若增加一个数 7,则新的这组数据与原来相比 A平均数变大,方差变大 C平均数不变,方差变大 C平均数不变,方差变小 D平均数不变,方差不
3、变 5如图,PQ、PB、QC 是O 的切线,切点分别为 A、B、C,点 D 在BC上,若D100 , 则P 与Q 的度数之和是 A160 B140 C120 D100 6. 如图,在ABC 中,ACB90 ,BC2,A30 ,将ABC 绕点 C 顺时针旋转 120 , 若 P 为 AB 上一动点,旋转后点 P 的对应点为点 P,则线段 PP长度的最小值是 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接 填写在答题卡相应位置 上) A 3 B2 C3 D2 3 P D C B A Q O (第 5 题) A C B A B (第 6 题) 第 2 页
4、 共 10 页 7计算:|3 ; (3)2 8若式子 x x1在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 9某病毒的直径约为 0.000 000 1 米,用科学记数法表示 0.000 000 1 是 10设 x1、x2是方程 x2mx30 的两个根,且 x1x2x1x21,则 m 11已知圆锥的底面半径为 3cm,高为 4cm,则其侧面积是 cm2(结果保留 ) 12计算( 8 3) 8( 8 3) 3的结果是 13如图,在矩形 ABCD 中,AB6,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AEBD,垂足为 E,若 BEEO,则 AD 的长是是 14用举反例的方法说明命题“若 ab,则 abb2”
5、是假命题,这个反例可以是 a , b 15已知一次函数 y1x2 与 y2xb(b 为常数),当 x1 时,y1y2则 b 的取值范围 是 16. 如图,O 是 ABC 的外接圆,BC10,B45 ,tan C3 2,则O 的半径是 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(6 分)计算( a24 a24a4) 2 a2) a2a a2 18.(6 分)解不等式组 1x0, x1 2 1x 3, 并写出它的正整数解 (第 16 题) C B A O A B C D E O (第 13 题) 第 3 页 共 1
6、0 页 19.(8 分)为了解九年级女生体质健康变化的情况,体育李老师本学期从九年级全体 240 名 女生中随机抽取 20 名女生进行体质测试,并调取这 20 名女生上学期的体质测试成绩进 行对比,李老师对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息 a. 两次测试成绩(百分制)的频数分布直方图如下(数据分组:60x70,70x80, 80x90,90x100): b.成绩在 80x90 的是: 上学期:80 81 85 85 85 86 88 本学期:80 82 83 86 86 86 88 89 c. 两个学期样本测试成绩的平均数、中位数、众数如下: 学期 平均数 中位数 众数
7、上学期 84 a 85 本学期 b c d 根据以上信息,回答下列问题: (1)表中 a 的值是 ; (2)下列关于本学期样本测试成绩的结论:c86;d86;成绩的极差可能为 41; b 有可能等于 80其中所有正确结论的序号是 ; (3)从两个不同角度分析这 20 名女生从上学期到本学期体质健康变化情况 频数 8 4 2 1 5 3 6 7 成绩/分 90 8070 60 0 100 (学生人数) 上学期测试成绩频数分布直方图 0 80 70 60 4 2 1 5 3 90 100 6 7 8 频数 (学生人数) 成绩/分 本学期测试成绩频数分布直方图 第 4 页 共 10 页 20.(8
8、分)经过某路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小 相同,现有甲、乙、丙三辆汽车经过这个路口 (1)求甲、乙两辆汽车向同一方向行驶的概率; (2)甲、乙、丙三辆汽车向同一方向行驶的概率是 21.(8 分)如图,在ABCD 中,AC 的垂直平分线分别交 BC、AD 于点 E、F,垂足为 O,连 接 AE、CF (1)求证:四边形 AECF 为菱形; (2)若 AB5,BC7,则 AC时,四边形 AECF 为正方形 22.(7 分)某超市一种品牌的洗手液一月份的销售总额为 8 000 元,受 2019-nCoV 疫情影响, 二月份该超市对此品牌洗手液进行调价,每瓶单价是原来的
9、 1.5 倍,但销售量仍比一月份 增加了 1000 瓶,二月份的销售额达到了 36 000 元该超市这种品牌的洗手液一月份的销 售单价是多少元? 23.(8 分)如图,为了测量建筑物 CD、EF 的高度,在直线 CE 上选取观测点 A、B,AC 的距 离为 40 米从 A、B 测得建筑物的顶部 D 的仰角分别为 51.34 、68.20 ,从 B、D 测得建 筑物的顶部 F 的仰角分别为 64.43 、26.57 (1)求建筑物 CD 的高度; (2)求建筑物 EF 的高度 (参考数据:tan51.341.25,tan68.20 2.5,tan64.43 2,tan26.57 0.5) F C
10、 D E B A (第 21 题) O 第 5 页 共 10 页 24.(9 分)某观光湖风景区,一观光轮与一巡逻艇同时从甲码头出发驶往乙码头,巡逻艇匀 速往返于甲、乙两个码头之间,当观光轮到达乙码头时,巡逻艇也同时到达乙码头设 出发 x h 后,观光轮、巡逻艇离甲码头的距离分别为 y1 km、y2 km图中的线段 OG、折 线 OABCDEFG 分别表示 y1、y2 与 x 之间的函数关系 (1)观光轮的速度是km/h,巡逻艇的速度是km/h; (2)求整个过程中观光轮与巡逻艇的最大距离; (3)求整个过程中观光轮与巡逻艇相遇的最短时间间隔 25.(9 分)在正方形 ABCD 中,点 E 是
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