苏州市吴中区2020年初三数学第二次模拟试卷.doc

1、1 苏州市吴中区初三毕业暨升学考试模拟试卷 数数 学学 2020.6 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共 28 小题，满分 130 分.考试时间 120 分钟. 注意事项注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位 呈上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3.考生答题

2、必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸 上一律无效. 一、选择题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相应位置上 ) 1. 3的相反数是 A. 1 3 B. 1 3 C. 3 D. 3 2. 2018 年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到 13000 亿美元.数据 13000 用科学记数表示为 A. 0.13105 B. 1.3104 C. 13103 D. 130102 3.下列计算，正确的是 A. 236 a aag B. 2

3、2aaa C. 623 aaa D. 236 ()aa 4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表: 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 53 98 156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000，则“正面朝上”的频数最接近 A. 200 B. 300 C. 500 D. 800 5.如图是一个几何体的三视图，该几何体是 A.球 B.圆锥 C. 圆柱 D.棱柱 2 6.如图，点P是直线AD外一点，,B C在直线AD上，PBAD，线段,PA PB PC PD 中，长度最小的是 A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD 7.一元二次

4、方程 2 1 220 2 xx的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 8.如图，PA是O的切线， 切点为A，PO的延长线交O于点B， 若40P， 则B 的度数为 A. 20 B. 25 C. 40 D. 50 9.已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是2,6,3nnn，则满足条件的n的值有 A. 4 个 B .5 个 C. 6 个 D. 7 个 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数 k y x (0x ) 的图象经过菱形对角线的交点A， 且与边BC交于点F， 点C的坐标为(8,4)， 则O B FV

5、的面积为 A. 10 3 B. 8 3 C. 10 3 D. 11 4 二、填空题二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卡相应位置上) 11.4 . I2.计算: 2 (3)a . 13.如图，/ABCD，AE平分CAB交CD于点E， 若70C， 则AED度数为 . 14.不等式2(1)13xx 的解集是 . 15.如图，矩形ABCD中，,AC BD交于点,O M N分别为,BC OC的中点.若3MN ，则 AC的长为 . 3 16.已知圆锥的侧面积为 10 cm2，母线长为 5 cm，则该圆锥的底面半径为 cm. 17.如图，是小强洗漱时的侧面示意图

6、，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高88AD cm，宽 51AB cm，小强身高 166 cm，下半身100FG cm，洗漱时下半身与地面成 80， (80FGK)，身体前倾成 125(125EFG)，脚与洗漱台距15GC cm (点 , ,D C G K在同一直线上)。小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方， 他应向前或后退 cm. (sin800.98，cos800.17，21.41，结果精确 到个位) 18.如图，O的半径为 6，点P在O上，点A在O内，且4AP ，过点A作AP的 垂线交O于点B、C，连接PB、PC.设PBx，PCy，则y与x的函数关系 式为 . 三、解答题三

7、、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔) 19.(本题满分 5 分) 计算: 10 1 ( )(1)13 2 . 20.(本题满分 5 分) 解方程: 2 3 1 11 x xx . 21.(本题满分 6 分)已知:如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中 点.求证:BEDF. 4 22.(本题满分 6 分)某商场举办抽奖活动，规则如下:在不透明的袋子中有 2 个红球和 1 个黑 球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得 1

8、份奖品，若 摸到黑球，则没有奖品. (1)如果小明只有一次摸球机会，那么小明获得奖品的概率为 ; (2)如果小明有两次摸球机会(摸出后不放回)， 求小明获得 2 份奖品的概率.(请用 “画树状 图”或“列表”等方法写出分析过程) 23.(本题满分 6 分)今年 6 月 1 日起苏州市全面实行垃圾分类， 为了解同学们对垃圾分类知识 的知晓情况，我区某校环保社团的同学们进行了抽样调查，对收集的信息进行整理，绘 制了下面两幅尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的数据，解答下列问题: 图中 A 表示呀“很了解” ，B 表示“了解” ，C 表示“一般” ，D 表示“不了解”. (1)被调查的总人数是

9、人，扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数 为 ； (2)若该校共有学生 1800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中 B 类有多少人. 24.(本题满分 8 分)新冠肺炎疫情发生后，某省粮食物流中心决定向所辖某县调运救灾帐篷 1100 顶，棉被 1500 床，切实保障好群众基本生活.某运输车队承担了这次运输任务，一 次性正好(所用货车恰好全部装满)将救灾物质运往灾区，甲、乙两种货车一次可以运走 两种救灾的数量及每辆车的运费如下表所示: 帐篷(顶/辆) 棉被(床/辆) 运费(元/辆) 甲车 65 180 1000 乙车 140 130 1200 (1)问需要甲、乙两种货车各多少辆?

10、 (2)问共需要运费多少元? 5 25.(本题满分 10 分)如图，已知二次函数 2 2yaxaxc (0a )的图象交x轴于,A B两 点， 交y轴于点C.过点A的直线2ykxk(0k )与这个二次函数的图象的另一个交 点为F，与该图象的对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DEEF，BDFV的面 积为 12. (1)点B的坐标是 ; (2)求这个二次函数的关系式; (3)抛物线对称轴上是否存在一点Q，使QO QC的值最小，若存在，求出点Q的坐标; 若不存在，请说明理由. 26.(本题满分 10 分)如图，Rt ABC中，90B， 以AB为直径的O交AC边于点E， EFAB，垂足为F.过点E的切

11、线交BC边于点D，连接AD交EF于G. (1)求证:EGFG; (2)若3CDDG，求O的半径. 6 27.(本题满分 10 分) 【阅读材料】 (1)小明遇到这样一个问题:如图 1，点P在等边三角形ABC内，且150APC， 6PA，8PC .求PB的长. 小明发现，把PACV绕点A顺时针方向旋转 60得到ADBV，连接DP，由旋转性 质，可证ACPABDVV，得PCBD；由己知150APC，可知PDB的大小， 进而可求得PB的长. 请回答:在图 1 中，PDB ，PB . 【问题解决】 (2)参考小明思考问题的方法，解决下面问题:如图 2，ABC中，90ACB， 2 sin 2 ABC，

12、点P在ABC内， 且2PA ，2 10PB ，3 2PC .求AB 的长. 【灵活运用】 (3)如图 3，在ABC中，tan1BAC，ADBC于点D，若6BD ，4CD . 求ABC的面积. 7 28.(本题满分 10 分)如图(1)，四边形ABCD的顶点A、D、C分别在、y轴的正半轴上， 4OC cm.动点E从点C出发，沿CDABC匀速运动，动点F以每秒 1 cm 的速度从C出发沿线段CB向点B来回运动，当E点运动到点C点时，两点同时停 止运动。若点E、F同时出发运动t秒后，如图(2)是OECV的面积S( cm2)与t(秒)的函 数关系图象，以线段EF为斜边向右作等腰直角. (1)填空:点E的运动速度是 ，B点坐标为 ； (2)当04t 秒时， t为何值时，以O、C、E为顶点的三角形与BFGV相似? 是否存在这样的时刻t，使点G正好落在线段AB上，若存在，求此时的t，若不存 在，请说明理由.