无锡市锡山区2020届初三数学中考一模试卷含答案.pdf
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1、 初三数学试卷第 1 页,共 6 页 锡山区锡山区 2020 春学期期中考试试卷春学期期中考试试卷 初三初三数学数学 (考试时间:120 分钟 分值:130 分) 命题:周红霞 审核:姚敬东 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分在每小题所给出的四个选项中,只有一项在每小题所给出的四个选项中,只有一项 是正确的是正确的) 13 的倒数是( ) A3 B3 C1 3 D1 3 2函数 y x2中自变量 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3下列运算正确的是( ) Aa2a5a7 B(ab)3ab3 Ca8a2a4
2、 D2a2a2a3 4下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 5已知圆锥的底面半径为 4cm,母线长为 5cm,则圆锥的侧面积是( ) A20 cm 2 B20 cm 2 C10 cm 2 D10 cm 2 6为了调查某小区居民的用水情况,随机抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表: 月用水量(吨) 3 4 5 8 户数 2 3 4 1 则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法中错误的是( ) A调查了 10 户家庭的月用水量 B平均数是 4.6 C众数是 4 D中位数是 4.5 7如图,平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的边 AB:BC3:2,点 A(3,0)、B
3、(0,6)分别在 x 轴、y 轴上,反比例函数yk x的图象经过点 D,则 k 值为( ( ) A14 B14 C7 D7 (第(第 7 题图)题图) (第(第 8 题图)题图) (第(第 9 题图)题图) A B C D 初三数学试卷第 2 页,共 6 页 8如图,l1l2l3,根据“平行线分线段成比例定理”,下列比例式中正确的是( ) AAD BC CE DF BAD BE BC AF CAB CD CD EF DAD BC DF CE 9 如图, 在矩形 ABCD 中, AB3 3, AD9, 点 P 是 AD 边上的一个动点, 连接 BP, 将矩形 ABCD 沿 BP 折叠,得到A1P
4、B,连接 A1C,取 A1C 的三等分点 Q(CQA1Q),当点 P 从点 A 出发, 沿边 AD 运动到点 D 时停止运动,点 Q 的运动路径长为( ) A B2 3 C4 3 3 D2 3 3 10 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知点 M, N 的坐标分别为 (1, 2) , (2, 1) , 若抛物线 yax2x2 (a0)与线段 MN 有两个不同的交点,则 a 的取值范围是( ) Aa1 或1 4a 1 3 B1a0 或 1 4a 1 3 Ca1 4或a 1 3 Da1 或a1 4 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 16 分不
5、需写出解答过程,只需把答案直接填写分不需写出解答过程,只需把答案直接填写 在在答题卡上相应的位置答题卡上相应的位置 ) 11 2020 年 4 月 11 日中国向蒙古国紧急援助 490000 只口罩, 表达了中国人民愿同蒙古国携手抗疫、 共克时艰的决心和信心把 490000 用科学记数法表示为 12因式分解:x 24y2 13已知点M(m,n)与点N(2,3)关于x轴对称,则mn 14六边形的外角和等于 15命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 16如图,一次函数 ykxb 的图像经过 A(3,0)、B(0,2)两点,则不等式 kxb0 的解 集是 (第(第 16 题图)题图) (第(第
6、17 题图)题图) (第(第 18 题图)题图) 17如图,在BDE 中,BDE90,BD4,点 D 的坐标是(6,0),BDO15,将BDE 旋转到ABC 的位置,点 C 在 BD 上,则旋转中心的坐标为 18如图,在 RtABC 中,C90,AD 平分CAB,BE 平分ABC,AD、BE 相交于点 F,且 AF4,EF 2,则 AC 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 10 小题,共小题,共 84 分分请写出文字说明、演算步骤或推理过程请写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19(本题满分 8 分)计算: (1) 1 3 0 27|3|tan45; (2)(x3)(x3)(x2)2 初
7、三数学试卷第 3 页,共 6 页 20(本题满分 8 分) (1)解方程:2x x31 1 3x; (2)解不等式组: 2x12 x1 4 x 3 21 (本题满分 6 分)如图,已知点 B、E、C、F 在同一条直线上,ABDE,AD,ACDF 求证:BECF 22(本题满分 6 分)由于 2020 年新型冠状病毒的袭击,不得不推迟开学,但停课不停学,各地都 开展了网课 某中学为了解学生上网课情况, 开学后从全校七年级学生中随机抽取部分学生进行 了数学科目的测试(把测试结果分为四个等级:A 级:优秀;B 级:良好;C 级:合格;D 级: 不合格) , 并将测试记录绘成如下两幅完全不同的统计图.
8、请根据统计图中的信息解答下列问题: (1)本次抽样测试的学生数是多少? (2)求图 1 中 A 级扇形的圆心角的度数,并把图 2 中的条形统计图补充完成; (3) 该中学七年级共有 1200 名学生, 如果全部参加这次数学科目测试, 请估计不合格的人数 23(本题满分 8 分)为落实“垃圾分类”,环保部门要求垃圾要按 A,B,C,D 四类分别装袋、 投放,其中 A 类指废电池、过期药品等有害垃圾;B 类指剩余食品等厨余垃圾;C 类指塑料、 废纸等可回收物;D 类指其他垃圾小明投放了一袋垃圾,小亮投放了两袋不同类垃圾 (1)直接写出小明投放的垃圾恰好是 A 类的概率是 ; (2) 如果小明投放的
9、垃圾是 A 类, 请用画树状图或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有一袋与小明投 放的垃圾是同类的概率 初三数学试卷第 4 页,共 6 页 O P M E D C B A 24(本题满分 8 分)数学中我们学习了尺规作图,小明发现有些作图只用一种工具就可以完成, 你能解决下列问题吗? (1)请只用无刻度的直尺 完成下列作图,不写画法,保留画图痕迹(用虚线表示画图过程,实线表 示画图结果) 在图 1 中,过点 A 画一条直线一条直线把正五边形 ABCDE 分成面积相等的两部分; (2)已知直线 l 及 l 外一点 A(按下列要求作图,不写画法,保留画图痕迹) 在图 2 中,只用圆规 在直线 l 上画出
10、两点两点 B、C,使得点 A、B、C 是一个等腰三角形的三个 顶点; 在图 3 中,只用圆规 在直线 l 外画出一点一点 P,使得点 A、P 所在直线与直线 l 平行 25(本题满分 8 分)如图,AC 是O 的直径,AB 是O 的一条弦,AP 是O 的切线.作 BM AB 并与 AP 交于点 M,延长 MB 交 AC 于点 E,交O 于点 D,连接 AD (1)求证:ABBE; (2)若O 的半径 R2.5,MB3,求 AD 的长 l 图 3 A l 图 2 A 图 1 D C B A E 初三数学试卷第 5 页,共 6 页 26(本题满分 10 分)无锡地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,
11、某水产养殖户准备进行大闸蟹 的养殖 已知每千克大闸蟹养殖成本为 8 元, 在整个销售旺季的 80 天里, 销售单价 p (元/千克) 与时间第 t(天)之间的函数关系为: p 1 4t18 (1t40,t为整数) 1 2t48 (41t80,t为整数) , 日销售量 y(千克)与时间第 t(天)之间的函数关系如图所示: (1)求日销售量 y 与时间 t 的函数关系式? (2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少? (3)在实际销售的前 40 天中,该养殖户决定每销售 1 千克大闸 蟹,就捐赠 m(m7)元给村里的特困户若在这前 40 天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随 时间 t 的增大而增大
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