常州市2020届九年级教学情况调研测试二模数学试题含答案.docx
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1、常州市 2020 届九年级教学情况调研测试数学试题含答案 全卷满分 120 分.考试时间为 120 分钟. 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.) 1.8 的相反数是 A.8B.8C. 1 8D. 1 8 2.用代数式表示:a 与 3 和的 2 倍.下列表示正确的是 A.2a3B.2a3C.2(a3)D.2(a3) 3.有 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是 4.抛掷一枚质地均匀的硬币 5000 次,正面朝上的次数最有可能为 A.1500B.2000C.2500D.3000 5.下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是 A.等边三角形 B.正方形
2、C.正六边形 D.圆 6.已知反比例函数y8 x,下列结论:图象必经过(2,4);图象在二,四象限 内;y 随 x 的增大而增大;当 x1 时,则 y8.其中错误的结论有 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 7.若正比例函数 ykx(k0),当 x 的值减小 1,y 的值就减小 2,则当 x 的值增加 2 时,y 的值 A.增加 4B.减小 4C.增加 2D.减小 2 8.在平面直角坐标系 xoy 中,将横纵坐标之积为 1 的点称为“好点”,则函数 y |x|3 的图象上的“好点”共有 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分
3、,共 20 分) 9.16 的平方根_. 10.分解因式:a22a_. 11.已知点 P(5,1)到 x 轴的距离是_. 12.200 年抗疫、 复工生产两不误,4 月份,我市轨道交通出口约 7040 万元,同比增 长 56.7%.数据 7040 万用科学记数法可表示为_. 13.如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,且分别交 BC,AC 于点 D 和 E, B60,C25,则BAD 为_. 14.如图,四边形 ABCD 内接于半径为 4 的O,D45,则 AC_. 15.已知扇形的圆心角为 120,弧长为 2,则它的半径为_. 16.二次函数 yx22x1 在 3x5 范围内的最
4、小值为_. 17.如图,将ABC 沿直线折叠,折痕为 EF.使点 C 落在 AB 边中点 M 上,若 AB 8 AC10,则AEM 的周长为_. 18.如图,在平面直角坐标系 xoy 中,已知点 A(1,0),B(3,0),C 为平面内的动点, 且满足ACB90,D为直线yx上的动点,则线段CD长的最小值为_. 三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分) 19.计算(每小题 4 分,共 8 分) (1) 9(1)0(1 3) 1;(2) a ab abb2 a2b2. 20(6 分)解不等式组并求出它的整数解: 5x80 3x65x. 21.( 8 分)如图,四边形 ABCD 是矩形,以
5、点 A 为圆心、AD 为半径画弧交 BC 于 点 E.DFAE 于 F.若 E 恰好为 BC 的中点 (1)BAE_; (2)DF 平分 AE 吗?证明你的结论. 22.( 8 分)车间有 20 名工人,某一天他们生产的零件个数统计如下表. 车间 20 名工人某一天生产的零件个数统计 生产零件的个数(个) 9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数(人) 1 1 6 4 2 2 2 1 1 (1)求这一天 20 名工人生产零件的平均个数 (2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖” 的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你
6、将如何确 定这个“定额”? 23.( 8 分)我市实施城乡生活垃圾分类管理,推进生态文明建设为增强学生的环 保意识随机抽取8名学生,对他们的垃圾分类投放情况进行调查,这8名学生分别 标记为 A,B,C,D,E,F,G,H,其中“”表示投放正确,“”表示投放错误, 统计情况如下表. 垃圾类别学生 A B C D E F G H 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他垃圾 (1)求 8 名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率; (2)为进一步了解垃圾分类投放情况,现从 8 名学生里“有害垃圾”投放错误的 学生中随机抽取两人接受采访,试用标记的字母列举所有可能抽取的结果,并求 出刚好抽到 C、G 两位学
7、生的概率. 24.(8 分)某商店购进 A、B 两种商品,购买 1 个 A 商品比购买 1 个 B 商品多花 50 元,并且花费 300 元购买 A 商品和花费 100 元购买 B 商品的数量相等.求购买 一个 A 商品和一个 B 商品各需要多少元? 25.( 8 分)如图,在直角坐标系中,正方形 ABCD 绕点 A(0,6)旋转,当点 B 落在 x 轴上时,点 C 刚好落在反比例函数 yk x (k0,x0)的图像上已知 sinOAB 5 5 . (1)求反比例函数的表达式; (2)反比例函数 yk x的图像是否经过 AD 边的中点,并说明理由. 26.( 10 分)已知MCN45,点 B
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