2020南京市玄武区初三数学中考二模含答案.pdf

1、 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 1 ? 注意事?： 1本?卷共 6 ?全卷满分 120 分?时?为 120 分?生?全?在?卡上， ?在本?卷上无效 2?真核对监?教师在?卡上所?条形码的姓名、?号是否与本人相符合，再 将?己的姓名、准?号用 0.5 毫?墨水?字笔填写在?卡及本?卷上 3?择?必?用 2B ?笔将?卡上对应的?案标号涂?如?改动，?用橡皮擦干净后， 再?涂其他?案 ?择?必?用 0.5 毫?墨水?字笔写在?卡上的指定位?， 在其他位?一律无效 4作图必?用 2B ?笔作?，并?加?加?，描写清楚 一、?择?（本大?共 6 小?，每小? 2 分，共 12 分在每小?所?

2、出的四个?中，恰 有一?是符合?目?求的，?将正确?前的字母代号填涂在?卡相应位? 上） 1(1 2) 2 ?反数为 A4 B1 4 C1 4 D4 2? a8(a3)2a5?果是 Aa8 Ba7 Ca7 Da8 3任意摆放如图所?三棱柱，其主?图不可? ?是 A B C D 4下列整数中，与 133 最接?是 A5 B6 C7 D8 （? 3 ?） A O E B C D （? 5 ?） 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 2 ? 5如图，AB 是半圆 O ?弦，DE 是?径，? B ?切? BC 与O ?切于? B，与 DE ? 延?交于? C，?接 BD，?四?形 OABC 为平?四?

3、形，则BDC ?度数为 A20.5 B22.5 C24 D30 6已?函数 y 与?变? x ?分对应值如下?： x 4 2 2 4 y 2 m n 2 对于下列命?：? y 是 x ?反?例函数，则 mn；? y 是 x ?一?函数，则 nm2；? y 是 x ?二?函数，则 mn其中?个数是 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空?（本大?共 10 小?，每小? 2 分，共 20 分不?写出?程，?把?案直接 填写在?卡相应位? 上） 79 ?平方根是 ；8 ?方根是 8?使式子 1 x x1有意义，则实数 x ?取值?围是 9分?因式 a(x1)2a(x1)?果是 10?( 1

4、 3 4 3) 6?果是 11? x1，x2是一元二?方? x2 3x10 ?两个根，则 x12x2x1x22 12如图，?原? O ?与反?例函数 y1k1 x (x0)和 y2k2 x (x0)?图像分别交于? A1、A2?OA1 OA2 3 2，则 k1 k2 13 一?品?两?价， ?价从? 60 元下? 48 元 ?平均?价?分?是 x， 根据?意可列方?是 14如图，O ?半径为 2，将O ?弦 AB 折叠得到AnB ，且AnB恰好?圆心 O，则新月 形?影?分?为 15如图，? O 为?五?形?中心，O 与?五?形?条?交，则1 16已?ABC ?为 2，? l ? A，? B

5、关于? l ?对?为 B，? BB2，则 CB A2 A1 x y O （? 12 ?） m B A O n （? 14 ?） （? 15 ?） O 1 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 3 ? ?同学?同学?成?图成?图 15.5 15.0 14.9 14.8 ?数 ?成?（s） O 15.1 1 14.7 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15.2 15.3 15.4 乙同学乙同学?成?图成?图 14.8s 72 144 108 15.3s 15.2s 15s 三、?（本大?共 11 小?，共 88 分?在?卡指定区域 内作?，?时应写出文字 ?明、?明?程或演?步?） 17 （8

6、 分）?关于 x ?不?式? ? ? ? ? ?2x3x5， x2 3 2x并把?在所?数?上 18 （7 分）先化?，再?值：(11 m)( 1 mm)，其中 m1 5 19（8 分）某?有?、乙两名同学报名参加 100 ?，他们在?前?了 10 ? ?将两人? 10 ?成?分别?制成如下?图 （1）根据?图把下列?格?充完整： 平均数（s） 方差（s2） ? 15s 以内（不包括 15s）?占? ? 15 _ 50% 乙 15 0.038 _ （2）从两个不同?度?价?、乙两名同学?成? 20 （7 分）某校对?一新?机摇号分?，一共分 4 个?，?号分别为 1 ?、2 ?、3 ?、 4

7、?，?、乙两人是?校?一新? （1）?恰好?分在 1 ?概?为 ； （2）?、乙?分在?号?两个?概? 1 0 3 2 1 2 3 4 （? 17 ?） 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 4 ? A 53 D C B E 18 （? 24 ?） 21 （7 分）?、乙两人分别从?地 8 km 和 14 km ?两地同时出发，?、乙?度?是 23，?果?乙提前 20min 到?地，?、乙?度 22（8 分）如图，在ABCD 中，E、G 分别是 AB、CD ?中?，且 AHCF，AHCF （1）?：AEHCGF； （2）?接 FH，? FHAD，?：四?形 EFGH 是?形 23（8 分）已?

8、一?函数 y12xm（m 为常数）和 y2x1 （1）当 m2 时，? y1y2，? x ?取值?围； （2）当 x1 时，y1y2；当 x1 时，y1y2，则 m ?值为 ； （3）判断函数 yy1y2?图像与 x ?交?个数情况，并?明? 24 （7 分）如图，某工地有一?底座为 AB ?吊?，吊?从?平地? C 处吊?，?时? 得吊? AC 与?平?夹?为 18，将?吊? D 处时，?得吊? AD 与?平?夹? 为 53，且吊?动?中?度始?保持不变，?时 D 处?平地?度 DE11m， ?吊? （参?数据： sin180.30， cos180.95， tan180.32， sin530

9、.80，cos530.60，tan531.33 ） A B C D E F G H （? 22 ?） 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 5 ? 25 （9 分）商家?售某?商品，?件成本 50 元?市场?，当售价为 60 元时，可?售 300 件；售价?增加 1 元，?售?将减少 10 件为了提?售?，当售价为 80 元时， ?商家?主播?播带?，?时售价?增加 1 元，?支付?主播 300 元?价局对 ?商品?定： 售价最?不? 110 元 下图中?折? ABC ?商品?售? y （单位： 件）与售价 x（单位：元）之?函数关? （1）? BC 对应?函数?式； （2）当售价为多少元时，

10、?商家?得?利?最大？最大利?是多少？ （3）?播带?后， 售价?少为 元， ?商家?得?利?不低于?播带?前?最大利? 26 （9 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC ?上?，? D 作 DEAB，交 AC 于? E，? E 作 EFBC，交 AB 于? F，? D、E、F ?O 与 AB、BC ?另一 个公共?分别为 G、H，?接 EG、EH、GH. （1）?：EGHABC； （2）? AB15，BC10， 当 BG2 时，? DH ?； ? ED 恰为O ?径，则 BD ?为 120 200 150 100 x(元) y(件) O 250 60 50 C A B 80 100

11、 110 300 （? 25 ?） A B C D E F G H O （? 26 ?） 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 6 ? 27（10 分） 【数学?】 如图，O 是ABC ?外接圆，P 是ABC ?内心，?接 CP 并延?交O 于? D， ?接 DA （1）?：DADP； （2） ?AB8， tanACB4 3， 当?C在AmB 上?动时， O、 P两?之?最小值为 【?决】 如图，有一个半径为 25 m ?圆形广场，? O 为圆心，? P 处有一座?像，且 O、P 两?之?为 5 m ?在圆形广场上修建一个三?形?， 使O 是三?形?外接圆， ? P 是三?形?内心 （3）?尺

12、和圆?在图中作出一个 ?修建?三?形； （保?作图?，不写作 ?） （4）对于?修建?三?形?，?三?形?其中一条?度为 x m，发?作 出?三?形?个数? x ?值变化?变化?你探?，?接写出?作出?三?形? 个数及对应? x ?取值?围 P O D C m B A 备?图 O P O P 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 7 ? ?明：本?分标准每?出了一种或几种?法供参?如果?生的?法与本?不同，参照 本?分标准的?神?分 一、?择?（本大?共 6 小?，每小? 2 分，共 12 分） 二、填空?（本大?共 10 小?，每小? 2 分，共 20 分） 73，2 8x1 9a(x1)(

13、x2) 10 2 11 3 129 4 1360(1x) 248 144 3?2 3 15108 16 31 三、?（本大?共 11 小?，共 88 分） 17 （本? 8 分） ?：?不?式，得 x2 2 分 ?不?式，得 x1 4 分 所以，不?式?是1x2 6 分 8 分 18 （本? 7 分） ?：原式m1 m 1m 2 m m1 m m (1m)(1m) 1 1m 5 分 当 m1 5时，原式 1 11 5 1 5 5 5 7 分 19 （本? 8 分） ?： （1）0.07，40% 4 分 （2）?价?度不唯一，以下?案供参?： 两人?成?平均数?是 15s，?明两人成?整体实力?

14、当； ?方差大于乙?方差，?明乙?成?更加?定 8 分 （? 15s 以内?占?多于乙，且?最快?度?乙快，?明?更有可?创?好成?） 20 （本? 7 分） ?： （1）1 4 2 分 （2） ?号 1 2 3 4 5 6 ?案 A C D C B D 1 0 3 2 1 2 3 4 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 8 ? 乙分在? ?果 ?分在? 1 2 3 4 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) ?列?可?共有

15、16 ?，它们出?可?性?同，所有?果中，?“?、乙?分在?号 ?两个?” （?为事件 A）?果有 6 ?，所以 P(A) 6 16 3 8 7 分 21（本? 7 分） ?： （1）?度为 2x km/h，乙?度为 3x km/h 因为 20 min1 3 h， ?意得 8 2x 1 3 14 3x，?得 x2， ?检? x2 是原方?，即 2x4，3x6 ?：?度为 4 km/h，乙?度为 6 km/h .7 分 22 （本? 8 分） （1）?明：延? AH 交 DC 于? P，延? CF 交 AB 于? Q， 四?形 ABCD 是平?四?形， ABCD，ABCD AQCP， 又 AHC

16、F，即 APCQ 四?形 APCQ 是平?四?形， HAEFCG， E、G 分别是 AB、CD ?中?， AE1 2AB，CG 1 2CD，即 AECG 在AHE 和CFG 中， AECG，HAEFCG，AHFC AHECFG 4 分 （2）?明： ?接 FH、EG AHCF，AHFHFC ?（1）?：AHECFG，HEFG， AHFAHEHFCCFG，?EHFGFH HEFG，四?形 EFGH 是平?四?形 ?（1）?：AEDG，ABCD，四?形 ADGE 是平?四?形， ADEG又ADFH，EGFH， 四?形 EFGH 是?形 8 分 23 （本? 8 分） ?： （1）?：当 m2 时，

17、y12x2y1y2，2x2x1 ?得 x1 3 3 分 （2）2 5 分 （3）yy1y2(2xm)(x1) A B C D E F G H （? 22 ?） P Q 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 9 ? A 53 D C B E 18 （? 24 ?） F 令 y0，(2xm）(x1)0，?得 x1m 2，x21； 当m 21，即 m2 时，?方?有两个?实数根， 则函数图像与 x ?有一个交?； 当m 21，即 m2 时，?方?有两个不?实数根， 则函数图像与 x ?有两个交? 8 分 （另?：令 y0，(2xm)(x1)0 即 2x2(m2)xm=0， a2，bm2，cm，b24

18、ac(m2)28m(m2)2 当 m2 时，b24ac(m2)20，则?方?有两个?实数根，所以函数图像与 x ? 有一个交?；当 m2 时，b24ac(m2)20，则?方?有两个不?实数根，所以 函数图像与 x ?有两个交? ） 24 （本? 7 分） ?：?可得，? A 作 AFDE，垂?为 F ? ADACx m 在 RtAFD 中，AFD90，DAF53 sinDAFDF AD， DFADsinDAFxsin53 在 RtABC 中，B90，C18， sinCAB AC， ABACsinCxsin18 在?形 AFEB 中，ABEFxsin18 DEDFEF，11xsin53xsin1

19、8 ?得 x 11 sin53sin18 11 0.80.310 因?，吊?为 10 m 7 分 25 （本? 9 分） ?： （1）当 x80 时，y30010(8060)100. ? B ?坐标为（80，100） ? BC 对应?函数?式为 ykxb（k，b 为常数） 图像?（80，100） 、 （110，250） ， ? ? ? ? ?10080kb， 250110kb?得 ? ? ? ? ?k5， b300 y5x300 3 分 （2）?得?利?为 W 元 ?意? AB 对应?函数?式为 y30010(x60)10x900 当 60x80 时，W(x50)(10x900)10(x70)

20、24000所以，当 x70 时，W ?值最大，最大值为 4000 当 80x110 时，W(x50)(5x300)300(x80)5(x85)22875 因为 50， 开口向上， 当 80x85 时， W ? x ?增大?减小， 即 W3000； 当 85x110 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 10 ? 时， W ? x ?增大?增大， 即 W6000 因?， 当 x110 时， W ?值最大， 最大值为 6000 ?上，当售价为 110 元时，?商家?得?利?最大，最大利?是 6000 元 7 分 （3） 100 9 分 26 （本? 9 分） ?： （1）四?形 EFGH 是O ?

21、内接四?形，EFAEHG EGH 和EDH ?是 EH所对?圆周?， EGHEDH DEAB，EFBC，EFAB，EDHB EGHEHGB， ABAC，CB CEHG，BEGH， EGHABC 3 分 （2）?接 DG CHEBHGEHG180， CHECEHC180， CEHBHG 在CEH 和BHG 中，CEHBHG，CB， CEHBHGEH HG CH BG ?（1）?EH HG AC BC 15 10 3 2， CH BG 3 2，BG2，CH3 四?形 EGDH 是O ?内接四?形，GDBGEH 又EHGB，EHGDBGEH BD HG BG， EH HG BD BG 3 2BD3

22、DHBCBDCH10334 7 分 10 3 9 分 27 （本? 10 分） ?： （1）?接 AP ? P 是ABC ?内心， CP 平分ACB，AP 平分CAB ACDBCD，CAPBAP APD 是CAP ?一个外?， APDACDCAPBCDBAP 在O 中，BCDBAD APDBADBAPPAD DADP 3 分 A B C D E F G H O （? 26 ?） 九年?数学?合?习卷 共 6 ? ? 11 ? （2）52 5 5 分 （3） 如图，ABC 即为所? 7 分 （4）当 x8 21，40，10 21，48 时，?时?作出 1 个三?形； 当 8 21x48 且 x40，10 21时，?时?作出 2 个三?形 10 分 B C A P O