北师大版数学3年级下册重要概念和公式汇总.docx

1、北师大版三年级（下册）重要概念和公式第一单元 除法1 除法计算法则2 判断商的位数：被除数最高位上的数字除数，商的位数跟被除数相同; 如 8644(商是 3 位数)，3123(商是 3 位数)被除数最高位上的数字除数时，商的位数比被除数少一位; 如 2466(商是 2 位数) 。3 三位数除以一位数，除到哪一位不够商 1 时，则添 0，分为两种情况：13注意：商中间、末尾的 0 起着占位的作用，不能随便少去！4 计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。 除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

2、除法估算举例：31233003=100除法的验算：能除尽：被除数商除数有余数：被除数商除数余数5 辨析容易混淆的文字题：例：甲是 176，乙是甲的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”） 乙：1766甲是 1584，是乙的 6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙” 未知时，用“除法”）乙：158466 乘除法混合运算法则：算式里只有乘除法，要依次计算。一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。例如：20024=200（24）。第二单元 图形的运动1 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。2 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。3 轴对称图形特

3、点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。4 轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等7 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。8 平移的特征：图

4、形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。9 对平移和旋转现象的初步认识：张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（旋转）现象。升国旗时，国旗的升降运动是（平移）现象。妈妈用拖布擦地，是（平移）现象。自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象。10 镜子内外的左右方向是相反的。第三单元 乘法1 两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。2 口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个 0，就在结果后面添上几个 0。3 两位数乘整十数的计算方法：直接用两位数乘以整十数十位上的数，然后在乘积末尾加 0 即可。例如：2350=？ 先用 235=115，

5、再在 115 后面添 0，得到2350=1150。4 两位数乘两位数的竖式计算方法：4354=？5 估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。估算时，横式要写“”（约等号），答句中要加上“大约”。如：估算 1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）6 凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了比较这一步。7 笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。8 相关公式：乘数乘因数积积

6、乘数另一个乘数9 运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； 如果有括号，要先算括号内的运算。10 乘法计算规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。例如：234=92，若 23 这个乘数不变，另一个乘数 4 扩大 10 倍，则积也扩大 10 倍，为 920。第四单元 千克、克、吨1 质量单位：吨、千克、克千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用 kg 表示；克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用 g 表示；吨：称很重的或大型的物品通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。2 能说出常见物体的质量，或者为物体选择合适的重量单位：小朋

7、友的体重 30 千克一本书重 50 克一头大象重 12 吨一个书包重 12 千克一个西瓜重 5 千克一个苹果重 200 克一袋大米的重为 50 千克一张纸重 1 克注意：称比较轻的物品，常用克作单位，称一般物品有多重，常用千克作单位，称较重物品用吨作单位。3 千克、克、吨之间关系：1 千克1000 克，1 吨1000 千克。吨可记作“t”，千克可记作“kg”,克可以记作“g”。公式可以记作 1kg=1000g ，1t1000kg。4 换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上 3 个 0； 8 千克=81000=8000 克3 千克 120 克=31000+120=3120 克把克换算成千克

8、，就是在克数末尾去掉 3 个 0。21000 克=211000=21 千克4123 克=4 千克 123 克把吨换算成千克，就在数字的末尾加上 3 个 0； 13 吨=131000=13000 千克8 吨 60 千克=81000+60=8060 千克把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉 3 个 0。14000 千克=140001000=14 吨15600 千克=15 吨 600 千克5 几种常见的称量工具：天平、台秤、电子称6 简单计算时需要注意： 认真读题，仔细审题； 在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32 千克4128 千克； 应用题在算式中要在得数后加括号，填

9、上单位名称。例：一筐苹果重 5 千克，8 箱苹果重多少千克？ 5840（千克）第五单元 面积1、面积定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。2、认识面积单位：平方米(m)平方分米(dm)平方厘米(cm)3、面积单位的换算1 平方千米1000000 平方米1 平方米100 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方厘米100 平方 毫米1 平方公倾10000 平方米1 平方千米100 平方公倾相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100。4、测量与比较 比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 区分长度单位和面

10、积单位的不同：长度单位测量线段的长短， 面积单位测量面的大小。 在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲盖）、1 平方分米（电脑 A 盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面的小展板）。 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。 面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。5、长方形：长方形的面积长宽长方形的周长（长宽）2 求长：长长方形面积宽已知周长求长：长长方形周长2宽求宽：宽长方形面积长已知周长求宽：宽长方形周长2长5、正方形：正方形的面积边长边长正方形的周长边长4求边长：边长正方形面积边长已知周长求边长：边长正方形周长46第六单元 认识分数1、分

11、数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。2、比较大小的方法：分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。3、分数加、减法： 同分母分数相加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减； 1 减几分之几的计算方法：计算 1 减几分之几时，先把 1 写成与减数分母相同的分数（1 可以看作是分子分母相同的分数）， 再计算。7第七单元 数据的整理和表示1、对调查数据的整理和表示：可以通过写“正”字或者画条形图的方式。2、信息应用：可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少，从而决定该怎样选择。还可以知道任意两个选项的得票数量差。