电动力学总结-课件.ppt

1、第一章电磁现象的普遍规律1ppt课件1.电荷与电场电荷与电场2.电流和磁场电流和磁场3.麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组4.介质理论介质理论5.电磁场的边值关系电磁场的边值关系6.电磁场的能量和能流电磁场的能量和能流2ppt课件1.电荷与电场电荷与电场rrQE304点电荷点电荷Q在在r处激发的电场强度为：处激发的电场强度为：如果电荷是在某区域连续分布，分布函数是如果电荷是在某区域连续分布，分布函数是VdrrrrrrE304)()(一个闭合曲面的电通量与曲面内包含的电荷成正比。一个闭合曲面的电通量与曲面内包含的电荷成正比。0QSdES0)(rE 高斯定理的微分形式高斯定理的微分形式*0E高斯定理的积

2、分形式高斯定理的积分形式*3ppt课件2.电流和磁场电流和磁场SVVIJdSdVdVtt 电荷守恒定律的积分表达式电荷守恒定律的积分表达式电荷守恒定律电荷守恒定律0Jt电荷守恒定律的微分表达式电荷守恒定律的微分表达式03()()4VJ xrB xdVr 毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律0LSB dlJdS安培环路定律安培环路定律*0BJ0B 4ppt课件Biddt()BSB dS 其中iLSdE dlB dSdt iBEt 总电场为：总电场为：SiEEE0iE 0,tBEEt 0DEJt000EBJt 5ppt课件SSLSLSSdBQSdESdEdtdIldBSdtBldE000006ppt课件f

3、EJB对于点电荷对于点电荷FqE qv B极化强度极化强度 4.介质理论介质理论0limiVpPV 极化电荷密度极化电荷密度 PVSdVP dS PP 磁化强度磁化强度 0limiVmMV mmSLIJdSM dlmJM磁化电流密度磁化电流密度极化电流密度极化电流密度 PPJt7ppt课件0tDJtD 0LSLSSBE dldStdH dlID dSdtD dSQB dS 00()DEPBHM导体中的欧姆定律导体中的欧姆定律*JE8ppt课件1212121200)()(HHnEEnBBnDDn000)(0)(12121212HHnEEnBBnDDnHnEnBnDn00边值关系一般表达式*理想介

4、质边值关系表达式一侧为导体的边值关系表达式*介质1介质2n 5.电磁场的边值关系电磁场的边值关系9ppt课件其它边值关系其它边值关系*212121ppsVMMLsffsVP dSdVnPPM dLJdSnMMdJdSdVnJJdtt 10ppt课件7.电磁场的能量和能流电磁场的能量和能流单位体积的能量单位体积的能量-能量密度能量密度BHDw21能流密度矢量（玻印亭矢量）：它表示单位时间、能流密度矢量（玻印亭矢量）：它表示单位时间、垂直通过单位面积的能量，用来描述能量的传播。垂直通过单位面积的能量，用来描述能量的传播。HS电磁场能量守恒公式电磁场能量守恒公式vftwSdtdAdSdtdW11pp

5、t课件第二章第二章 静电场静电场本章重点：本章重点：本章难点：本章难点：静电势及其特性、分离变量法、镜象法静电势及其特性、分离变量法、镜象法分离变量法（柱坐标）、电多极子分离变量法（柱坐标）、电多极子12ppt课件静电场的基本特点静电场的基本特点：边值关系：边值关系：0JPBE,0M0 HB0,0BH0 BH 等均与时间无关等均与时间无关（，为唯一解）为唯一解）不考虑永久磁体（不考虑永久磁体（）0E D 基本方程：基本方程：13ppt课件1 1静电势的引入静电势的引入一、静电场的标势*0EE静电场标势简称电势 取负号是为了与电磁学讨论一致取负号是为了与电磁学讨论一致满足迭加原理满足迭加原理 E

6、 的选择不唯一，相差一个常数，只要的选择不唯一，相差一个常数，只要即可确定即可确定知道知道)(2121221121EEEEE机动 目录 上页 下页 返回 结束 14ppt课件2 2、电势差、电势差*3、电荷分布在有限区几种情况的电势、电荷分布在有限区几种情况的电势（1）点电荷）点电荷 rQrrQdl drrQPPP02030444)(15ppt课件（2 2）电荷组）电荷组niiirQP104)(rQff04Q 产生的电势产生的电势 PQrQPP04 产生的电势产生的电势 rQrQQfPfPf440)1(0fPQQ（3）无限大均匀线性介质中点电荷）无限大均匀线性介质中点电荷 rQ4 点电荷在均匀

7、介质中点电荷在均匀介质中的空间电势分布（的空间电势分布（Q Q 为自由电荷）为自由电荷）（4 4）连续分布电荷）连续分布电荷 VrVdxP04)()(机动 目录 上页 下页 返回 结束 16ppt课件二、静电势的微分方程和边值关系静电势的微分方程和边值关系 1.电势满足的方程电势满足的方程2适用于均适用于均匀匀介质介质 泊松方程泊松方程2 2静电势的边值关系静电势的边值关系*(1)(1)两介质分界面两介质分界面SS21SSnn112217ppt课件三静电场的能量三静电场的能量DEw211.一般方程：一般方程：能量密度能量密度 ,2.若已知若已知 总能量为总能量为 VdVW2121 不是能量密度

8、不是能量密度总能量总能量 dVDEW21仅讨论均匀介质仅讨论均匀介质（2 2）导体表面上的边值关系）导体表面上的边值关系常数s|snnE18ppt课件唯一性定理唯一性定理*2电场）唯一确定。电场）唯一确定。S分布已知，分布已知，满足满足若若V边界上边界上已知，或已知，或V V边界上边界上已知，则已知，则 V V 内场（内场（静静区域内区域内Sn2.区域内含有多个均匀介质区域2电场）唯一确定。电场）唯一确定。S分布已知，分布已知，满足满足若若V边界上边界上已知，或已知，或V V边界上边界上已知，则已知，则 V V 内场（内场（静静区域内区域内Sn19ppt课件3.有导体时的唯一性定理有导体时的唯

9、一性定理两种可能的边界条件a 给定每个导体的电势b 给定给个导体所带的电荷或者2分布已知，分布已知，满足满足区域内区域内空间中电势分布函数唯一。20ppt课件1 1、空间、空间 ，自由电荷只分布在某些介质（或导，自由电荷只分布在某些介质（或导 体）表面上，将这些表面视为区域边界，体）表面上，将这些表面视为区域边界，可用可用 拉普拉斯方程。拉普拉斯方程。0一、拉普拉斯方程的适用条件一、拉普拉斯方程的适用条件2 2、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求、在所求区域的介质中若有自由电荷分布，则要求 自由电荷分布在真空中产生的势为已知。自由电荷分布在真空中产生的势为已知。一般所求区域为分区均匀介

10、质，则不同介质分界一般所求区域为分区均匀介质，则不同介质分界面上有束缚面电荷。区域面上有束缚面电荷。区域V V中电势可表示为两部分中电势可表示为两部分的和，即的和，即 ，为已知自由电荷产生为已知自由电荷产生的电势，的电势，不满足不满足 ，为束缚电荷产生为束缚电荷产生的电势，满足拉普拉斯方程的电势，满足拉普拉斯方程020200但注意，边值关系还要用但注意，边值关系还要用 而不能用而不能用SS21ppt课件二、拉普拉斯方程在几种坐标系中解的形式二、拉普拉斯方程在几种坐标系中解的形式02222222zyx1、直角坐标、直角坐标 )()()(),(zZyYxXzyx（1）令）令 1122()()()s

11、incosk xk xXxAeBek yk yYyCeDeZ zEkzFkz000222222ZdzZdYdyYdXdxXd0222212221,kkkkk令令22ppt课件01)(1222222zrrrrr2.柱坐标柱坐标 ),(r讨论讨论)()(),(grfr，令，令 0)()(10)()(22222rfrdrdfrdrdrgdgd12()sincosgaa )(rfrr 有两个线性无关解有两个线性无关解、)2()0(n单值性要求单值性要求，只能取整数，令只能取整数，令1(,)(sincos)(sincos)nnnnnnnrrAnBnrCnDnrBACrrln0)(1rrrr若若)(r，2

12、3ppt课件1(,)()(cos)cosnmnmnmnnnmbRaRPmR 1()(cos)sinnmnmnmnnnmdcRPmR3球坐标球坐标)(cosmnP缔合勒让德函数（连带勒让德函数）缔合勒让德函数（连带勒让德函数）nnnnnnPRbRaR)(cos)(),(1 若若不依赖于不依赖于，即，即具有轴对称性，通解为具有轴对称性，通解为)1cos3(21)(cos22Pcos)(cos110PP)(cosnP-为勒让德函数为勒让德函数RbaR)(,若若与与均无关，均无关，具有球对称性，具有球对称性，通解：通解：24ppt课件三解题步骤三解题步骤3.根据具体条件确定常数根据具体条件确定常数1.

13、选择坐标系和电势参考点选择坐标系和电势参考点 坐标系选择主要根据区域中分界面形状，参坐标系选择主要根据区域中分界面形状，参考点主要根据电荷分布是有限还是无限；考点主要根据电荷分布是有限还是无限；2.分析对称性、分区写出拉普拉斯方程在所选分析对称性、分区写出拉普拉斯方程在所选 坐标系中的通解；坐标系中的通解；（1）外边界条件：）外边界条件：电荷分布有限电荷分布有限 025ppt课件1.求解泊松方程的难度求解泊松方程的难度、电象法*的概念和适用条件 一般静电问题可以通过求一般静电问题可以通过求解泊松方程或拉普拉斯方程解泊松方程或拉普拉斯方程得到电场。但是，在许多情得到电场。但是，在许多情况下非常困

14、难。例如，对于况下非常困难。例如，对于介质中、导体外存在点电荷介质中、导体外存在点电荷的情况虽然可以采用叠加法的情况虽然可以采用叠加法求解，但是求解比较困难。求解，但是求解比较困难。求解的困难主要是介质分界求解的困难主要是介质分界面或导体表面上的电荷一般面或导体表面上的电荷一般非均匀分布的，造成电场缺非均匀分布的，造成电场缺乏对称性。乏对称性。QQ2.以唯一性定理为依据以唯一性定理为依据 在唯一性定理保证下，采在唯一性定理保证下，采用试探解，只要保证解满足泊用试探解，只要保证解满足泊松方程及边界条件即是正确解。松方程及边界条件即是正确解。特别是对于只有几个自由特别是对于只有几个自由点电荷时，可

15、以将导体面上感点电荷时，可以将导体面上感应电荷分布等效地看作一个或应电荷分布等效地看作一个或几个点电荷来给出尝试解。几个点电荷来给出尝试解。26ppt课件3.电象法概念、适用情况电象法概念、适用情况电象法：电象法：用假想点电荷来等效地用假想点电荷来等效地代替导体边界面上的面代替导体边界面上的面电荷分布，然后用空间电荷分布，然后用空间点电荷和等效点电荷迭点电荷和等效点电荷迭加给出空间电势分布。加给出空间电势分布。适用情况：适用情况：a)所求区域有少许几个点电荷，所求区域有少许几个点电荷，它产生的感应电荷一般可以它产生的感应电荷一般可以用假想点电荷代替。用假想点电荷代替。b)导体边界面形状比较规则

16、，具导体边界面形状比较规则，具有一定对称性。有一定对称性。c)给定边界条件给定边界条件注意注意：a a）做替代时，所研究空间的泊松方程不能被改变（即自由）做替代时，所研究空间的泊松方程不能被改变（即自由 点电荷位置、点电荷位置、Q Q 大小不能变）。所以假想电荷必须放在大小不能变）。所以假想电荷必须放在 所求区域之外。所求区域之外。b b）不能改变原有边界条件（实际是通过边界条件来确定假）不能改变原有边界条件（实际是通过边界条件来确定假 想电荷的大小和位置）。想电荷的大小和位置）。c c）一旦用了假想（等效）电荷，不再考虑原来的电荷分布。）一旦用了假想（等效）电荷，不再考虑原来的电荷分布。d

17、d）坐标系选择仍然根据边界形状来定。）坐标系选择仍然根据边界形状来定。27ppt课件4.格林等效层定理（不证明）格林等效层定理（不证明）*（1）等势面包围的体积）等势面包围的体积V内内的电荷在的电荷在V外产生的电势与在外产生的电势与在此等势面上置一导体面，并此等势面上置一导体面，并将将V内电荷都搬到导体上所产内电荷都搬到导体上所产生的电势完全一样。生的电势完全一样。（2）相反，带电导体所产生）相反，带电导体所产生的电势也可以用导体面内一的电势也可以用导体面内一定等效电荷分布来代替，只定等效电荷分布来代替，只要它产生与导体表面完全重要它产生与导体表面完全重合的等势面。合的等势面。等势面等势面VQ

18、P)(p导体面导体面Q)(pPQQ28ppt课件一、点电荷密度的函数表示)()(xxx)(1)()(VxdVxxxdxVV)()()()(VxxfxdxxxfVx1.处于处于点上的单位点电荷的密度点上的单位点电荷的密度)()(xxQx一般2常用公式常用公式点电荷的泊松方程：设电势为)()(02xxQx机动 目录 上页 下页 返回 结束 29ppt课件),(),(xxGxxG格林函数的对称性 （偶函数）),()(xxGx对于静电场的点电荷问题 称为静电场的格林函数 02)(),(xxxxG （0),(SxxGSnxxG),(或常数）2x 只对微商。),(xxG2.格林函数*30ppt课件上单位点

19、电荷在无穷空间中激发的电势x2220)()()(141),()(zzyyxxxxGx222)()()(zzyyxxr（1）无界空间中的格林函数）无界空间中的格林函数 的距离 到xxxxrxxG004141),(球坐标中 （偶函数）),()(412xxGxxr显然满足点电荷泊松方程。31ppt课件（2）上半空间的格林函数）上半空间的格林函数0111()(,)4xG x xrr 222222()()()()()()rxxyyzzrxxyyzz（3）球外空间的格林函数）球外空间的格林函数),(zyxP设点电荷Q=1 坐标为),(zyxP观察点为222zyxxR222zyxxRRR0（R相当于题中的

20、a）机动 目录 上页 下页 返回 结束 32ppt课件第三章 静磁场1 1 矢势及其微分方程矢势及其微分方程*ABSSLl dASdASdB)(0BABA33ppt课件二矢势满足的方程及方程的解二矢势满足的方程及方程的解JA22矢势的形式解矢势的形式解VrVdxJA)(434ppt课件3()1()()44()4VVVJ xBAdVJ x dVrrJ xrdVrBAttAA12A=012AA1n2nAA35ppt课件5 5矢量泊松方程解的唯一性定理矢量泊松方程解的唯一性定理JtAtBJA2机动 目录 上页 下页 返回 结束 dVHBW21dVJAW21JA2136ppt课件2.磁标势磁标势引入磁

21、标势的条件0H语言表述：引入区域为无自由电流分布的单语言表述：引入区域为无自由电流分布的单 连通域。连通域。Ll dH0用公式表示用公式表示L37ppt课件三磁标势满足的方程1引入磁标势区域磁场满足的场方程引入磁标势区域磁场满足的场方程 )(0000HfMHBBH机动 目录 上页 下页 返回 结束 mmH38ppt课件0)(000MHMHBMHm220 与与静静电电场场比比引引入入较Mm0机动 目录 上页 下页 返回 结束 mMm20)(12HHn0)(12BBnSmSm21SmSmnn)()(2211)(HB02mm0mH 39ppt课件kEiBEEkE002240ppt课件)(0)(0)(

22、)(txkitxkieBtxBeEtxE2k41ppt课件kvp0 ,000BkEk0000EBkBEk100BE42ppt课件221BEwnES200000 ztzttEEE43ppt课件 211122sinsinnkkkkkkyyyxxx coscoscoscos2211221100EE44ppt课件 coscoscos222111100EE 211221|0|021122112|0|0coscoscos2coscoscoscosEEEE45ppt课件211tan nb光疏介质入射到光密介质光疏介质入射到光密介质2 )(sin2sin2sin|cos|cos)(sin)(sin|22012

23、02222020EnEnnSnSTEEnSnSR入折入反46ppt课件 )(cos)(sin2sin2sin)()(tg|22|222020|TtgEER)(sin2110n200ieEE2|0|0ieEE47ppt课件tet0)(ikEkE2222048ppt课件021yyxxzzz2149ppt课件002222BkBEkE0)E(00nEEnn50ppt课件 )()()()cossin)(cossin()cossin)(cossin()cossin)(cossin(tzkiyyxxztzkiyyxxytzkiyyxxxzzzeykDykCxkBxkAEeykDykCxkBxkAEeykDy

24、kCxkBxkAEbnkyamkx51ppt课件2222.bnambnammnc22.22bnammnc52ppt课件;1 :TEc.1010a波型0)n 1,(m 210,ac53ppt课件54ppt课件针对磁场针对磁场引入引入矢势矢势 的物理意义可由下式看出：的物理意义可由下式看出：即在任一时刻，矢量即在任一时刻，矢量 沿任一闭合回路沿任一闭合回路L的线积的线积分等于该时刻通过以分等于该时刻通过以L为边线的曲面为边线的曲面S的磁通量。的磁通量。0 BABLSsdBl dAA55ppt课件对于电场对于电场 不能像静电场那样直接引入电势。由不能像静电场那样直接引入电势。由Faraday电磁感应

25、定律可得：电磁感应定律可得：EtAAttBE)(0tAEtAE56ppt课件tAEAB电磁场量与势的关系：库仑规范条件为库仑规范条件为0 AjtctAcA02222202)(1157ppt课件洛仑兹规范条件为洛仑兹规范条件为012tCAjtAcAtc022220222211这就是所谓这就是所谓。58ppt课件jtAcAtc022220222211线性方程组，其解具有叠加性。交变场源交变场源 所激发的势为所激发的势为)(crtQ)(41),(0crtQrtr59ppt课件 如果场源电荷分布在有限体积如果场源电荷分布在有限体积 V内，对于一般内，对于一般变化电荷分布变化电荷分布 ，它所激发的标势为

26、：，它所激发的标势为：Vdrcrtxtx),(41),(0),(tx一般变化电流分布一般变化电流分布 所激发的矢势为：所激发的矢势为：),(txjdrcrtxjtxAV),(4),(0推迟势的含义：场点处的势由源点在r/c之前激发的60ppt课件012tCA当电流分布当电流分布 给定时，计算辐射场的基给定时，计算辐射场的基础是础是 的推迟势：的推迟势：若电流若电流 是一定频率是一定频率的交变电流，有的交变电流，有),(txjdrtxjtxAV),(4),(0tiexjtxj)(),(),(txj61ppt课件VikrtidrexjxAexAtxA)(4)()(),(0且有tAEABActdre

27、xjxAVikr20)(4)(62ppt课件dxnikxnikxjRexAVikR20)(!211)(4)(VikRdxjRexA)(4)(0)1(展开的第一项：VVpj Idjd0(1)()4ikReAxpR偶极子的势*63ppt课件3020141()4ikRikRBepnRcEepnnRcepeRcEepeRcBikRikR )sin(|41)sin(|412030偶极子辐射偶极子辐射的电磁场的电磁场*64ppt课件几个重要的辐射参数：222320|sin32pSnc R 能流密度22230|()sin32pfc 辐射角分布2301|43ppc辐射功率34200341cpp偶极子的辐射功率

28、65ppt课件设空间有两列电磁波，它们具有设空间有两列电磁波，它们具有相同的振幅（包相同的振幅（包括方向）和相同的频率括方向）和相同的频率，分别由，分别由S1、S2两点同时两点同时发出，则在发出，则在 t 时刻它们在时刻它们在 p点的电场强度分别为：点的电场强度分别为：S1S2r1r2p66ppt课件121202coscos22EEErrtET称为称为光程差光程差12rr 合成振幅与光程差有关，当合成振幅与光程差有关，当时，振幅最大为时，振幅最大为 ，22n时当2)12(;20nE振幅最小为振幅最小为067ppt课件 是否任何两个电磁波都能产生干涉呢？答案是是否任何两个电磁波都能产生干涉呢？答

29、案是否定的。要产生干涉，必须满足一定的条件。否定的。要产生干涉，必须满足一定的条件。它们的电场强度和磁场强度都必须分别具有它们的电场强度和磁场强度都必须分别具有相同的振动方向。相同的振动方向。它们的它们的 频率必须相同。频率必须相同。两列波的光程差不能太大。两列波的光程差不能太大。d)两列波的振幅不能悬殊太大。两列波的振幅不能悬殊太大。上述四个干涉条件，在物理光学中叫做上述四个干涉条件，在物理光学中叫做相干相干条件（条件（Condition of coherence)。68ppt课件 当电磁波在传播过程中遇到障碍物或者透过当电磁波在传播过程中遇到障碍物或者透过屏幕上的小孔时，会导致偏离原来入射

30、方向的出屏幕上的小孔时，会导致偏离原来入射方向的出射电磁波，这种现象称为射电磁波，这种现象称为衍射现象（衍射现象（diffraction phenomenon）。衍射现象的研究对于光学和无。衍射现象的研究对于光学和无线电波的传播都是很重要的。线电波的传播都是很重要的。可采用格林函数法计算空间中势的分布情况，可采用格林函数法计算空间中势的分布情况，进而计算电场强度和磁感应强度在空间的分布情进而计算电场强度和磁感应强度在空间的分布情况况69ppt课件 夫琅和费衍射夫琅和费衍射(Fraunhofers diffraction)指指的是：一平行光线入射到矩形孔上，发生衍射，的是：一平行光线入射到矩形孔

31、上，发生衍射，根据实际情况，设矩形孔的边长为根据实际情况，设矩形孔的边长为2a和和2b，除，除矩形孔外，其它部分不透光。矩形孔外，其它部分不透光。1k2kxorR观察点观察点Rx70ppt课件2212121212212220)()sin()sin()(yyxxyyxxzzkkkkbkkakkkkRI当光垂直入射到矩形孔面时，有当光垂直入射到矩形孔面时，有故故.,0111kkkkzyx222022sin(cos)sin(cos)(.)(1 cos)coscosakbkIR 71ppt课件)(102BEscg电磁场动量密度电磁场动量密度对于平面电磁波，有平均动量密度对于平面电磁波，有平均动量密度1gwnc 电磁场作为物质在流动（辐射）时，一旦遇到其电磁场作为物质在流动（辐射）时，一旦遇到其他物体，就会发生相互作用力，由电磁场引起的对其他物体，就会发生相互作用力，由电磁场引起的对其他物体的压力称为辐射压力。如果是可见光引起的辐他物体的压力称为辐射压力。如果是可见光引起的辐射压力，通常称之为光的压力。射压力，通常称之为光的压力。由电磁场动量密度式和动量守恒定律可以算出由电磁场动量密度式和动量守恒定律可以算出辐射辐射压力压力。72ppt课件