稳恒电流课件参考模板范本.ppt

1、第三章第三章 稳恒电流稳恒电流1 电流的稳恒条件和导电规律电流的稳恒条件和导电规律电荷的规则运动形成电流。电荷的规则运动形成电流。1.传导电流：电荷通过物体、物体表面或液体流过；传导电流：电荷通过物体、物体表面或液体流过；2.运流电流：电子群、离子群或带电体的移动。运流电流：电子群、离子群或带电体的移动。传导电流产生的条件：传导电流产生的条件：1.存在可移动电荷（自由电荷）；存在可移动电荷（自由电荷）；2.存在电场，存在电场，U0，或，或 E0。v 超导体除外超导体除外3.连续性方程连续性方程电流管，见图电流管，见图3.1。图图3.1 电流管电流管I入入=I出出反证法：反证法：若若 I入入 I

2、出出，必有电荷堆积，必有电荷堆积，则导致则导致 变，破坏稳恒条件。变，破坏稳恒条件。E推广为推广为 n 个支路：个支路：01nkkIII或，出入一一.电流强度电流强度 I1.电流强度电流强度：I=qt 或或 I=dqdt,标量；标量；方向：正电荷运动的方向；单位：方向：正电荷运动的方向；单位：A2.稳恒电流：稳恒电流：I 不随时间变化。不随时间变化。(各局部各局部 Ii 或或 j)必要条件：导体中任意两点间电势差必要条件：导体中任意两点间电势差 U=const,E或导体中任意一点处的场强或导体中任意一点处的场强 恒矢量。恒矢量。二二.电流密度电流密度 j1.定义定义nSIjddn方向：大小：电

3、流单位面积的电流强度电流单位面积的电流强度，电流的方向，电流的方向SjSjIdcosdd电流强度是电流密度的通量，标量，有方向电流强度是电流密度的通量，标量，有方向2.连续性方程连续性方程tqSjSddd)(电荷守恒电荷守恒3.电流稳恒条件电流稳恒条件0d)(SSj三三.欧姆定律的定域形式欧姆定律的定域形式0d)(LlE稳恒电场与静电场相似，有稳恒电场与静电场相似，有“电压电压”可引入可引入 1.欧姆定律欧姆定律2.电阻率电阻率)1(0t一般一般 电阻温度系数电阻温度系数SlR1,1或或米西门子 电导率（电导率（）SlR 电阻率（欧姆电阻率（欧姆 米）米）RUIRG,1或或R 电阻（欧姆）电阻

4、（欧姆）I=GU G 电导（西门子）电导（西门子）3.欧姆定律的定域形式欧姆定律的定域形式（微分形式）（微分形式）沿电流管取一小圆柱体，长沿电流管取一小圆柱体，长l，SlIU+UU图图3.2 一段电流管一段电流管SlRRUI1,由欧姆定律由欧姆定律故故lUSISlUI或,EjEjllcoscos,即取极限取极限Ej则则欧姆定律的定域形式欧姆定律的定域形式截面截面S，电势差，电势差U，电流，电流I,如如图图3.2.四四.焦耳定律焦耳定律电炉通电流电炉通电流 I，电场做功，电势能转换成其它形式能（热能）。，电场做功，电势能转换成其它形式能（热能）。J)(UItqUA电场力的功：电场力的功：电功率：

5、电功率：(W)UItAPtRURtIUItAQ22热量热量 焦耳定律焦耳定律v 热力学第一定律，热力学第一定律，A 内能内能 Q，“热功转换热功转换”热功率：热功率：RURIUIP22热功率密度：单位体积内的热功率。热功率密度：单位体积内的热功率。沿电流管取一小柱体，长沿电流管取一小柱体，长l，截面，截面S，电流，电流I,如图如图3.3。SlI图图3.3 一段电流管一段电流管SlRSjI1,由由222EjSlRISlPp则则五五.金属导电的经典解释金属导电的经典解释 导体中无电场（亦无电子数密度梯度、温度梯度或其它可使电导体中无电场（亦无电子数密度梯度、温度梯度或其它可使电子宏观运动的因素），

6、穿过任一截面的电流子宏观运动的因素），穿过任一截面的电流均值均值为零，即为零，即0d)(SSj电子作热运动，电子与原子核碰撞、散射，其路径是曲折的。电子作热运动，电子与原子核碰撞、散射，其路径是曲折的。加外电场：加外电场：自由电子速度自由电子速度=原来的速度原来的速度+附加定向速度附加定向速度其平均值称为其平均值称为漂移速度漂移速度，形成宏观电流，设为，形成宏观电流，设为u自由电子加速度：自由电子加速度：Emea设电子散射速度设电子散射速度4 空间几率均布，则初始时空间几率均布，则初始时00u而下一次碰撞前：而下一次碰撞前：Emeu1一个平均自由程内，电子的平均漂移速度一个平均自由程内，电子的

7、平均漂移速度Emeu2而而1,2e uEm 平均碰撞周期平均碰撞周期 平均碰撞频率平均碰撞频率 平均自由程平均自由程 平均速率平均速率（电流形成与电阻机理）（电流形成与电阻机理）SlI图图3.4 一段电流管一段电流管沿电流管取一圆柱体沿电流管取一圆柱体,如图如图3.4,截面截面 S,长长 l=u t,电流电流 I。则则 q=-neutS I=neuS j=neuunej考虑方向考虑方向或或22nejEm比较比较Ej得得22nem,TTT 但大多数金属（电阻率，电阻率，T温度，这一矛盾待用量子论解释）温度，这一矛盾待用量子论解释）【例题【例题】:铜中电流密度铜中电流密度 j=2.4A/mm2 =

8、2.4106A/m2自由电子数密度自由电子数密度 n=8.41028m-3则漂移速度则漂移速度 192861106.1104.8104.2neju14108.1sm【讨论【讨论】:电阻及其发热的微观解释。电阻及其发热的微观解释。电压电压电子加速电子加速碰撞晶格碰撞晶格原子热运动加剧、升温。原子热运动加剧、升温。2 电源与电动势电源与电动势1电源概说电源概说1.电源是将其它形式的能量转换成电能的装置；电源是将其它形式的能量转换成电能的装置；2.机械、物理（热电、光电、压电）、化学、生物等；机械、物理（热电、光电、压电）、化学、生物等；3.非静电力非静电力Fk 是电源中必须的。（参见图是电源中必须

9、的。（参见图3.5)电源内：电源内：电场力阻止正电荷自电源负极移至正极；电场力阻止正电荷自电源负极移至正极；必须靠非静电力克服电场力做功，必须靠非静电力克服电场力做功，使正电荷自负极移至正极，使正电荷自负极移至正极，以维持电荷分布不变，保持稳恒态。以维持电荷分布不变，保持稳恒态。EkE二二.非静电场非静电场kE电源中的电场电源中的电场 电源外：电源外：在电场力作用下，电荷运动；在电场力作用下，电荷运动；q 开路电压：内阻，电流源，电压源；开路电压：内阻，电流源，电压源；q 如何选择电源：如何选择电源：交直流，频率；交直流，频率；电压（输出）；电压（输出）；电流（额定、最大）；电流（额定、最大）

10、；波纹因数。波纹因数。三三.电动势电动势 【定义】：【定义】：单位正电荷绕闭合回路一周，非静电力单位正电荷绕闭合回路一周，非静电力所作的功。所作的功。)()(d,d内或lElEkLk四四.稳恒电路中电荷与静电场的作用稳恒电路中电荷与静电场的作用1.稳恒时，电力线和电流线必须与导体表面平行；稳恒时，电力线和电流线必须与导体表面平行；2.稳恒时，静电场与非静电场共同使电流闭合；稳恒时，静电场与非静电场共同使电流闭合；3.电场决定了电流的分布。电场决定了电流的分布。电源的电场电源的电场电荷分布示意电荷分布示意 接通电路之瞬间，电荷重新分布，接通电路之瞬间，电荷重新分布，使导线内电场平行导线表面，使导

11、线内电场平行导线表面，电荷分布在导体表面及导体内不均匀处。电荷分布在导体表面及导体内不均匀处。3 简单电路简单电路1基本规则基本规则图图3.8 限流电路限流电路VR图图3.9 分压电路分压电路VR图图3.10 平衡电桥平衡电桥R2GR1R3RX321RRRRX3.电位差计：补偿原理电位差计：补偿原理2.直流平衡电桥，直流平衡电桥，；1.限流电路与分压电路；限流电路与分压电路；1.串联：电流相同，电压分配；串联：电流相同，电压分配；2.并联：电压相同，电流分配；并联：电压相同，电流分配；图图3.11 电位差计电位差计 RsxG图图3.12 补偿原理补偿原理 xG0二二.典型应用典型应用4 复杂电

12、路复杂电路1.基尔霍夫第一方程组（节点方程）：基尔霍夫第一方程组（节点方程）：I=0 ；【约定】：【约定】：1)对已知电流，从节点流出者为正，流入节对已知电流，从节点流出者为正，流入节点者为负；点者为负；2)对未知电流，按标定方向，流出冠以对未知电流，按标定方向，流出冠以“+”，流入冠以流入冠以“-”；解出的结果，正者与标定方向相同，负者与标解出的结果，正者与标定方向相同，负者与标定方向相反。定方向相反。支路支路 节点节点 回路回路 网络网络2.基尔霍夫第二方程组（回路方程）：基尔霍夫第二方程组（回路方程）：（+IR）=0。1)电流标定方向与选定的回路绕行方向相电流标定方向与选定的回路绕行方向

13、相同者同者IR 前冠以前冠以“+”，电流标定方向与选定的回路绕行方向相反者电流标定方向与选定的回路绕行方向相反者IR 前冠以前冠以“-”；2)电源电动势方向与回路绕行方向相反者电源电动势方向与回路绕行方向相反者 前冠以前冠以“+”，电源电动势方向与回路绕行方向相同者电源电动势方向与回路绕行方向相同者 前前冠以冠以“-”。【约定】：【约定】：q 叠加定理叠加定理 有多个电源的电路中，通过任一支路的电流等于各有多个电源的电路中，通过任一支路的电流等于各电动势单独存在时在同一支路产生的电流的代数和。电动势单独存在时在同一支路产生的电流的代数和。叠加定理用图叠加定理用图R1R2R4R3r1r21I 2

14、I 3I (c)2R1R2R4R3r1r21I2I3I(b)1R1R2R4R3r1r21I2I3I(a)12利用图利用图3.13的的(a)、(b)和和(c)来说明叠加原理，即来说明叠加原理，即111III 222III 333III 【例题】：【例题】：如图如图3.14 电路，已知元件参数，电路，已知元件参数，求求R1的电流。的电流。【解】：【解】：设定分上下两个回路，绕行方向也可有不同设定分上下两个回路，绕行方向也可有不同选择，如选择，如-2+I2 r2+I2 R4+I2 R1+I1R1=0-1+I1r1+I1R3+I1R2+I1R1+I2 R1=0 I=I1+I2列回路方程分别为（参见图列

15、回路方程分别为（参见图3.14）1)上回路绕行方向顺时针，下回路绕行方向逆时针。上回路绕行方向顺时针，下回路绕行方向逆时针。R1R2R4R3r1r21I2I12图图3.14 例题电路例题电路(1)过过R1的电流的电流2)上、下回路绕行方向均为顺时针。上、下回路绕行方向均为顺时针。R1R2R4R3r1r21I2I12图图3.15 例题电路例题电路(2)2+I2 r2+I2 R4+I2 R1-I1R1=0-1+I1r1+I1R3+I1R2+I1R1-I2 R1=0 I=I1-I2列回路方程分别为（参见图列回路方程分别为（参见图3.15）过过R1的电流的电流【注】：【注】：还可有第三个回路方程，但不

16、是独立的。还可有第三个回路方程，但不是独立的。5 温差电现象温差电现象一一.汤姆孙效应汤姆孙效应 d()dkTE Tl温度梯度温度梯度汤姆孙系数汤姆孙系数dd()ddQT T Itl汤姆孙电动势汤姆孙电动势TTTKTTlETTTd)(d(L),（自由电子气，热扩散）（自由电子气，热扩散）图图3.16 汤姆孙效应汤姆孙效应 IIT T+T kE(a)吸热过程吸热过程IIT T+T kE(b)放热过程放热过程单位长度吸热率单位长度吸热率非静电场强非静电场强二二.珀耳帖效应珀耳帖效应IIBAkE(a)吸热过程吸热过程IIBAkE(b)放热过程放热过程ITdtdQ)(图图3.17 珀耳帖效应珀耳帖效应

17、 相对珀耳帖系数相对珀耳帖系数接头处吸热率接头处吸热率珀耳帖电动势珀耳帖电动势 AB(T)=BA(T)或或 AB(T)+BA(T)=0 （自由电子数密度差，扩散）（自由电子数密度差，扩散）单一汤姆孙效应，在回路中并不能形成稳恒电流。单一汤姆孙效应，在回路中并不能形成稳恒电流。单一珀耳帖效应，在回路中也不能形成稳恒电流。单一珀耳帖效应，在回路中也不能形成稳恒电流。三三.塞贝克效应塞贝克效应T1T2AB图图3.18 塞贝克效应塞贝克效应 塞贝克效应塞贝克效应=汤姆孙效应汤姆孙效应+珀耳帖效应珀耳帖效应珀耳帖电动势珀耳帖电动势 AB(T1)和和 BA(T2)汤姆孙电动势汤姆孙电动势21d)(),(A

18、21TTTTTTAB12d)(),(B12TTTTTT和和塞贝克电动势塞贝克电动势21d)(ATTTT12d)(BTTTT+AB(T 1)+BA(T 2)【应用】：【应用】：1.温差电偶（热电偶），测温。测量范围广，灵敏度、温差电偶（热电偶），测温。测量范围广，灵敏度、准确度高，敏感面和热容量小；准确度高，敏感面和热容量小；2.温差电堆（热电堆），可用作电源；温差电堆（热电堆），可用作电源；3.半导体制冷。半导体制冷。End1脱出功和电子发射脱出功和电子发射 二二.气体的自持导电气体的自持导电 热电子发射热电子发射 二次电子发射二次电子发射 场致发射场致发射 光电发射光电发射 辉光放电辉光放电

19、 日光灯，霓虹灯日光灯，霓虹灯 氖稳压管氖稳压管 弧光放电弧光放电 弧光灯，电弧炉，电弧焊弧光灯，电弧炉，电弧焊 弧火有害弧火有害 火花放电火花放电 电火花加工电火花加工 雷电雷电 电晕放电电晕放电 避雷针避雷针 高压输电线的漏电高压输电线的漏电6 电子电子发射与气体导电发射与气体导电 1.两同心导体球壳半径两同心导体球壳半径R1 R2，球壳间充满电导率，球壳间充满电导率为为、介电常数为、介电常数为的均匀介质。设的均匀介质。设t=0 时刻内球壳带电时刻内球壳带电Q，试计算，试计算 介质中的电流强度；介质中的电流强度；电流总共产生多少焦耳热。电流总共产生多少焦耳热。tQIe212118RRQW答

20、案：答案：【练习题】：【练习题】：2.平行板电容器极间充满两层均匀电介质，其厚度为平行板电容器极间充满两层均匀电介质，其厚度为d 1和和d 2，电导率为，电导率为1和和2，介电常数为，介电常数为1和和2。设极间电。设极间电压为压为V，试计算：，试计算：两极间电场强度的分布；两极间电场强度的分布；通过电容器的电流密度；通过电容器的电流密度；两介质分界面上的束缚电荷面密度；两介质分界面上的束缚电荷面密度；两介质分界面上的自由电荷面密度。两介质分界面上的自由电荷面密度。Vd1d21122212 11 2VEdd122 11 2Vidd12210212112()()Vdd 2112212112()Vdd 答案：答案：3.将两个导体嵌于电导率为将两个导体嵌于电导率为，介电常数为，介电常数为的的介质中，导体之间的电阻为介质中，导体之间的电阻为R，试求导体间电容。，试求导体间电容。CR答案：答案：4.一长直圆柱形电容器内、外半径分别为一长直圆柱形电容器内、外半径分别为a和和b，极间充满介电常数为极间充满介电常数为的电介质。今在两极间加以电压的电介质。今在两极间加以电压V(外圆柱电势高外圆柱电势高)。设极间介质的电导率为设极间介质的电导率为，试求极，试求极间单位长度上的电流强度。间单位长度上的电流强度。答案：答案：0d2dlnIVIalb