最新人教部编版五年级数学下册《3.6 长方体和正方体的体积(1)》精品PPT优质课件.pptx

1、优 翼 第6课时 长方体和正方体的体积（1） 长方体和正方体 3 一一 复习导入 1.下列长方体的长、宽、高各是多少下列长方体的长、宽、高各是多少？ 8cm 5cm 长长8厘米，厘米， 宽宽3厘米，厘米， 高高5厘米。厘米。 一一 复习导入 1.下列长方体的长、宽、高各是多少下列长方体的长、宽、高各是多少？ 4m 12m 长长4米，米， 宽宽4米，米， 高高12米。米。 一一 复习导入 1.下列长方体的长、宽、高各是多少下列长方体的长、宽、高各是多少？ 1dm 6dm 长长8分米，分米， 宽宽6分米，分米， 高高1分米。分米。 一一 复习导入 2.2.下列图形是用下列图形是用1 1立方厘米的正

2、方体搭成的。它立方厘米的正方体搭成的。它 们的体积各是多少立方厘米？们的体积各是多少立方厘米？ 7 7立方厘米立方厘米 7 7立方厘米立方厘米 1414立方厘米立方厘米 一一 复习导入 3.填一填。填一填。 （1）物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的( ( ) )。 （2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位计量体积要用体积单位，常用的体积单位 有有( )( )、( )( )和和( )( )， 可以分别写成（可以分别写成（ ）、（）、（ ）和（）和（ ） 。 立方厘米立方厘米 立方分米立方分米 立方米立方米 cm3 dm3 m3 体积体积 二二 探究新知 怎样求一个长方体的

3、体积呢？怎样求一个长方体的体积呢？ 先测量，先测量， 再计算再计算 出体积。出体积。 如果能切如果能切 成大小相成大小相 同的正方同的正方 体就好了。体就好了。 二二 探究新知 下列各图都是由体积为下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体立方厘米的小正方体 组成的，组成的，它们的体积各是多少立方厘米？它们的体积各是多少立方厘米？ 二二 探究新知 长长 宽宽 高高 小正方体数量小正方体数量 体积体积 长方体长方体A A 长方体长方体B B 长方体长方体C C 长方体长方体D D 4cm 3cm 1cm 12个个 12cm3 4cm 3cm 2cm 24个个 24cm3 4cm 3cm 3cm 3

4、6个个 36cm3 5cm 3cm 4cm 60个个 60cm3 二二 探究新知 长长 宽宽 高高 小正方体数量小正方体数量 体积体积 长方体长方体A A 长方体长方体B B 长方体长方体C C 长方体长方体D D 4cm 3cm 1cm 12个个 12cm3 4cm 3cm 2cm 24个个 24cm3 4cm 3cm 3cm 36个个 36cm3 5cm 3cm 4cm 60个个 60cm3 观察上表，你发现了什么观察上表，你发现了什么？ 二二 探究新知 通过上面的实验我们得出：通过上面的实验我们得出： 长方体的体长方体的体 积正好等于积正好等于 长长宽宽高高 的积。的积。 长方体所长方体

5、所 含体积单含体积单 位的数量位的数量 就是长方就是长方 体的体积。体的体积。 二二 探究新知 我发现：我发现： 长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高 二二 探究新知 Va b h 如果用字母如果用字母V表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么分别表示长方体的长、宽、高，那么 长方体的体积计算公式可以写成：长方体的体积计算公式可以写成： 二二 探究新知 Va b h 根据长方体和正方体的关系，你根据长方体和正方体的关系，你 能想出正方体的体积怎样计算吗？能想出正方体的体积怎样计算吗？ 二二 探究新知 正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正正方体是长

6、、宽、高相等的长方体，所以正 方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的 长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是： 正方体的体积正方体的体积 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 二二 探究新知 如果用字母如果用字母V V表示正方体的体积，用表示正方体的体积，用a a 表示它的棱长，那么正方体的体积计算公表示它的棱长，那么正方体的体积计算公 式可以写成：式可以写成： Va a a 二二 探究新知 Va a a 正方体的体积公式一般写成正方体的体积公式一般写成: : Va3 a a a也可以写作“也可以写作“a3”，读作“，读

7、作“a 的立方”，表示的立方”，表示3个个a相乘。相乘。 你会计算下面图形的体积吗？你会计算下面图形的体积吗？ 1 三三 对应训练 Va b h 734 84（cm3） Va3 63 666 216（dm3） 1 三三 对应训练 三三 对应训练 上 课件PPT 1.1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是 多少？多少？ Va b h 1578 840（cm3） 答：它的体积是答：它的体积是840cm3。 四四 课堂小结 1.1.长方体的体积长方体的体积= =长宽高。长宽高。 用字母用字母公式表示为：公式表示为：V=V=abhabh。 2.2.正方体的体积

8、正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长 棱长。用字母公式表示为：棱长。用字母公式表示为：V=aV=a 五五 巩固练习 教材P33T8优翼 8.8.建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50m50m、宽、宽30m30m、深、深50cm50cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 在工程上，在工程上，1m 的土、沙、石等的土、沙、石等 均简称为均简称为“1方方”。 五五 巩固练习 教材P33T8优翼 8.8.建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长50m50m、宽、宽30m30m、深、深50cm50cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？的长方体土坑，一共要挖出多少方

9、的土？ 50厘米厘米0.5米米 V=abh =50300.5 =750（方）（方） 答：一共要挖出答：一共要挖出750方的土。方的土。 五五 巩固练习 教材P33T9优翼 9.9.一块棱长一块棱长30cm30cm的正方体冰块，它的体积是多的正方体冰块，它的体积是多 少立方厘米？少立方厘米？ Va3 303 303030 27000（cm3） 答：它的体积是答：它的体积是 27000立方厘米。立方厘米。 早在夏朝，中早在夏朝，中 国人就已经掌国人就已经掌 握了存储冰块握了存储冰块 的技术！的技术！ 五五 巩固练习 教材P33T10优翼 10.10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长妈妈送给奶奶

10、的长方体形状的生日蛋糕长 2dm2dm，宽，宽2dm,2dm,高高0.6dm0.6dm。奶奶把它平均分成。奶奶把它平均分成4 4块长块长 方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每 个人分到多大的一块蛋糕。个人分到多大的一块蛋糕。 五五 巩固练习 教材P33T10优翼 10.10.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长 2dm2dm，宽，宽2dm,2dm,高高0.6dm0.6dm。奶奶把它平均分成。奶奶把它平均分成4 4块长块长 方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每 个人分到多大

11、的一块蛋糕。个人分到多大的一块蛋糕。 V=abh=220.6=2.4（dm3） 2.44=0.6（dm3） 答：每人分到0.6立方分米的一块蛋糕。 六六 拓展练习 一个长方体和一个正方体的棱长和相一个长方体和一个正方体的棱长和相 等，已知长方体长、宽、高分别是等，已知长方体长、宽、高分别是6dm 、 4dm、2dm，求正方体的体积。，求正方体的体积。 （6 4 2）412 4（ dm ） 444 64（ dm3 ） 答：正方体的体积是答：正方体的体积是64立方分米。立方分米。 六六 拓展练习 将一块长将一块长8cm，宽，宽7cm，高，高9cm的的 长方体木块截成体积最大的正方体木块。长方体木块截成体积最大的正方体木块。 剩余部分的体积是多少剩余部分的体积是多少? 7 7 7 343 （ cm3 ） 8 7 9 343 161 （ cm3 ） 答：剩余部分的体积是161立方厘米。 课后作业课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。 课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！ 谢谢观赏！ 再见！